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第1页（共5页）七下数学《角平分线和垂直平分线的性质》综合练习一．选择题（共9小题）1．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP2．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处3．如图：ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则ΔDEB的周长是（）A．6cmB．4cmC．10cmD．以上都不对4．（如图，在已知的ΔABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）第2页（共5页）A．90°B．95°C．100°D．105°5．如图，ΔABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，则∠ABC的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°6．如图，在ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，则∠A的度数是（）A．50°B．20°C．30°D．25°7．如图，在ΔABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．如图，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+∠A；第3页（共5页）③点O到ΔABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④9．如图，在ΔABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题10．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为．11．如图，O是ΔABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=．（第10题）（第11题）（第12题）12．如图，在ΔABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，ΔABE的周长为14，则ΔABC的周长为．13．如图，ΔABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ΔADC的周长为9cm，则ΔABC的周长是cm．第4页（共5页）（第13题）（第14题）（第15题）14．已知：如图，ΔABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则ΔADE的周长为．15．如图，已知S△ABC=8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC=m2．第5页（共5页）参考答案一．选择题1．D；2．C；3．A；4．D；5．A；6．A；7．D；8．A；9．C；二．填空题10．4；11．125°；12．22；13．15；14．14cm；15．4；