结构设计原理课程设计-40m预应力混凝土装配式T形梁设计

结构设计原理1黑龙江大学课程名称：结构设计原理学院：建筑工程学专业：土木工程学号：20084580年级：2008级学生姓名：指导教师：结构设计原理2目录（一）设计题目----------------------------------------------------------------3（二）设计资料-----------------------------------------------------------------3（三）设计内容-----------------------------------------------------------------4（四）资料参考-----------------------------------------------------------------4（五）主梁尺寸-----------------------------------------------------------------4（六）主梁全截面几何特征值-----------------------------------------------8（七）钢筋面积的估算及钢束布置----------------------------------------14（八）主梁截面几何特性计算----------------------------------------------22（九）持久状况截面承载能力极限状态计算----------------------------28（十）钢束预应力损失估算-------------------------------------------------31（十一）应力验算-------------------------------------------------------------36（十二）抗裂性验算----------------------------------------------------------41（十三）主梁变形计算-------------------------------------------------------43结构设计原理3（一）设计题目：40m预应力混凝土装配式T形梁设计。（二）基本资料：（1）、简支梁跨径：标准跨径Lb=40m，计算跨径L=38.88m。（2）、设计荷载：公路一级，人群荷载为3.0KN/m2，结构重要性系数r0=1.0（3）、环境：桥址位于野外一般地区，一类环境，年平均相对湿度75％。（4）、材料：预应力钢筋采用ASTMA416—97a标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值fpk=1860MPa，抗拉强度设计值fpd=1260MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2。弹性模量Ep=1.95×105MPa，锚具采用夹片式群锚。非预应力钢筋：受力钢筋采用HRB335级钢筋。抗拉强度标准值fsk=335MPa，抗拉强度设计值fsd=280MPa。钢筋弹性模量为Es=2.0×105MPa。构造钢筋采用R235级钢筋，抗拉强度标准值fsk=235MPa，抗拉强度设计值fsd=195MPa。钢筋弹性模量为Es=2.1×105MPa。混凝土：主梁采用C60，Ec=3.6×104MPa，抗压强度标准值fck=38.5MPa，抗压强度设计值fcd=26.5MPa，抗压强度标准值ftk=2.85MPa，抗拉强度设计值ftd=1.96MPa。（5）、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62—2004）》要求，按A类预应力混凝土构件设计此梁。（6）、施工方法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型。钢绞线采用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇400mm宽的湿接缝，最后施工80mm厚的沥青桥面铺装层。（三）设计内容：1、根据资料给定的构件截面尺寸，型式，估计预应力钢筋的数量，并进行合理布局。2、计算主梁的截面几何特性，确定预应力钢筋张拉控制应力，估算预应力损失及计算各阶段相应有效应力。3、进行强度计算。4、进行施工和使用阶段应力验算。5、抗裂性验算。6、主梁的反拱度和挠度计算。结构设计原理47、绘制施工图，整理说明书。（四）主要资料参考：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》《结构设计原理》叶见曙主编人民交通出版社（五）主梁尺寸主梁各部分尺寸如图所示支座轴线半纵剖面跨径中线结构设计原理5变化点截面支点截面结构设计原理6图一主梁各部分尺寸图（尺寸单位：mm）主梁内力组合序号荷载类型跨中截面四分点截面支点截面maxM（KN.m)maxQ(KN)maxM（KN.m)maxQ(KN)maxQ(KN)1第一期恒载313802387222.12444.232第二期恒载1080081075.38150.753人群140.940.01103.7210.2216.344公路一级不计冲击系数2366.72150.862213.6210.68270.5冲击系数（1+u）=1.104（六）主梁全截面几何特征值结构设计原理71）受压翼缘有效宽度fb'的计算按《公路桥规》规定，T形截面梁受压翼缘有效宽度fb'，取下列三者中的最小值:(1)简支梁计算跨径的L/3,即L/3=38880/3=12960mm；(2)相邻两梁的平均间距，对于中梁为1980mm；(3))122('fhhbb,式中b为梁腹板宽度，hb为承托长度，这里承托长度hb等于0，'fh为受压区翼缘悬出板的厚度，'fh可取跨中截面翼板厚度的平均值，即mmhf1279105.012071080)200710(',所以有mmhbbfh168412712160)126('所以，受压板翼缘的有效宽度'fb=1684mm。2）全截面几何特性的计算在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为全截面面积：A=iA全截面重心至梁顶的距离：iiuyAAy式中iA——分块面积；iy——分块面积的重心至梁顶边的距离。且iiiyAS；则ASyiu；ixIII式中iI——分块面积iA对其自身重心轴的惯性矩；xI——iA对x-x（重心）轴的惯性矩。主梁跨中（I—I）截面的全截面几何特性如下表所示。根据图一可知变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同。为A=iA=664800mm，ASyiu=873mm，ixIII=445.487×109mm4iiiyAS=580078×103mm3跨中截面分块示意图(带湿接缝)结构设计原理8分块号分块面积Ai（mm2）Yi（mm）Si=Aiyi（mm3）yu－yi（mm）Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4iI（mm4）①145600405824×103833101.030×1090.078×109②8520012010224×10375348.309×1090.068×109③3232001010326432×103—1376.066×109109.89×109④10000198719870×103—111412.410×1090.0056×109⑤1008002160217728×103—1287166.962×1090.659×109合计A=664800yu=873yb=1427S=580078×103334.777×109110.71×109Ｉ=445.487×109结构设计原理9跨中截面（不带湿接缝）分块号分块面积Ai（mm2）Yi（mm）Si=Aiyi（mm3）yu－yi（mm）Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4iI（mm4）①113600404544×10387586.975×1090.061×109②8520012010224×10379553.849×1090.068×109③3232001010326432×103—952.917×109109.899×109④10000198719870×103—107211.492×1090.006×109⑤1008002160217728×103—1245156.243×1090.659×109合计A=632800yu=915yb=1385S=578798×103=311.476×109=110.693×109Ｉ=422.169×109结构设计原理10支点截面全截面几何特性（不带湿接缝）截面分块示意图分块号分块面积Ai（mm2）Yi（mm）Si=Aiyi（mm3）yu－yi（mm）Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4iI（mm4）①97600403904×10393585.324×1090.052×109②628301147163×10386146.577×1090.037×109③828001150952200×103—17525.358×109365.01×109合计A=98843yu=975S=963267=157.259=365.099结构设计原理110yb=1325×103×109×109Ｉ=522.358×109支点截面（带湿接缝）分块号分块面积Ai（mm2）Yi（mm）Si=Aiyi（mm3）yu－yi（mm）Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4iI（mm4）①129600405184×103905106.146×1090.069×109②628301147163×10383143.388×1090.037×109③828001150952200×103—20534.797×109365.010×109合计A=1020430yu=945yb=1355S=964547×103=184.331×109=365.116×109Ｉ=549.447×109结构设计原理12变化点截面全截面几何特性（不带湿接缝）截面分块示意图变化点截面（不带湿接缝）分块号分块面积Ai（mm2）Yi（mm）Si=Aiyi（mm3）yu－yi（mm）Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4iI（mm4）①113600404544×103967106.226×1090.0606×109②8520012010224×10388767.033×1090.0682×109③262400820215168×1031879.176×10958.8126×109④10000161016100×103—6033.636×1090.0056×109⑤2376001970468072×103—963220.343×1098.6249×109合计A=708800yu=1007=714108×=406.414×109=67.572×109结构设计原理13yb=1293103Ｉ=473.986×109变化点截面（带湿接缝）分块号分块面积Ai（mm2）Yi（mm）Si=Aiyi（mm3）yu－yi（mm）Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4iI（mm4）④129600405184×103961119.688×1090.069×109⑤732001208784×10388156.815×1090.059×109⑥262400820215168×1031818.596×10958.813×109④10000160716070×103—6063.672×1090.006×109⑤2376001970468072×103—969223.097×1098.625×109合计A=712800yu=1001yb=1299S=713278×103=411.868×109=67.572×109Ｉ=479.440×109（七）钢筋面积的估算及钢束布置1）预应力钢筋面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求由（13-123）可得跨中截面所需的有效预加力为结构设计原理14)1(7.0/WeAfWMNptkspe式中的sM为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值有：mKNMMMMQsGGs644