师达中学初一2017-2018期末数学试卷

第1页共12页师达中学2017－2018学年第二学期期末考试初一数学第I卷（共16分）一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．9的平方根是（）．A．3B．81C．3D．32．点P（－2，4）所在的象限为（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）.A．6cm、8cm、15cmB.7cm、5cm、12cmC．8cm、4cm、3cmD.4cm、6cm、5cm4．下列各数中的无理数是（）．A．14B．0.3C．D．5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）．A．对重庆辖区内长江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对浙江卫视“歌手”栏目收视率的调查6.下列邮票中的多边形中，内角和等于540°的是（）.7.若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．acbcC．acbcB．abcbD．abcbab0c38密封线内请勿答题班级姓名学号第2页，共12页8．如图，在△ABC中，BAC=90°，AB=AC，BC=2．点D在边BC上，以AD为腰作等腰直角三角形，使DAE90，AD=AE．若点D由点B运动到BC中点停止，则点E运动的路程为（）A．1B．C．D．22第II卷（共84分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如果代数式21x的值是非正数，则x的取值范围是.3xa1,10．从方程组y2a1中得到x与y的关系式为.11．若已知点P(a－2，2a＋3)在y轴上，则点P到原点的距离是.12．等腰三角形一边等于5，另一边等于2，则周长是.13．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．请你根据图2列出方程组．第3页，共12页14．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是条，这个多边形对角线有条.15．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点（不与点B重合）的坐标．16.对于平面直角坐标系xOy内的彼此都不重合的三点P，Q，T的“准矩形面积”，定义：a是任意两点纵坐标之差的最大值，b是任意两点横坐标之差的最大值，规定：“准矩形面积”S=ab．已知：P(-1，2)，Q(3，1)，T(0，t)．关于P，Q，T三点的“准矩形面积”为8，点T的坐标为；关于P，Q，T三点的“准矩形面积”取最小值时t的取值范围为．第4页，共12页草稿纸第5页，共12页2x5y7首都师大附中2017－2018学年第二学期期末考试初一数学答题纸第II卷（共84分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．10．11．12．13．14．；15．16．；．三、解答题（本大题共6小题，17-22题每小题5分，共30分）17．计算：22421218．解方程组：x2y3．密封线内请勿答题班级姓名学号第6页，共12页19．如图，已知△ABC，（1）画△ABC的高CH（画图工具不限）；（2）画△ABC中线BM（画图工具不限）；（3）尺规作图：作∠MBC的角平分线BN（保留作图痕迹，不写作法）．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.（1）过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B，则正方形OAPB的面积为；（2）平移（1）中的三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P（4，3），①画出平移后的三角形ABP；②直接写出四边形AABB的面积为．第7页，共12页21．如图所示，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°，∠AGF=20°，求∠B的度数．22．已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE．求证：AE=BD．第8页，共12页四、解答题（本大题共6小题，23-26题每题6分，27、28题每题7分，共38分）23．阅读材料后解决问题2016年北京市春季学期初中开放性科学实践活动共上线1009个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批北京市开放性科学实践平台入选单位，在2015年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可.全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领域，A:自然与环境，B:健康与安全，C：结构与机械，D：电子与控制，E：数据与信息，F：能源与材料.某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：学生自主选课扇形统计图学生自主选课条形统计图（1）图1中m的值为；（2）这次被调查的学生共有人；（3）请将统计图2补充完整；（4）该区初一共有学生2700人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数约为人．第9页，共12页24．如图，在△ABC中，A100，ABC40，BD是ABC的角平分线，延长BD至E，使DEAD，连接EC．求证：BCABCE．25.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x10，②2x10，③x3x15中，3x2x5不等式组3x1x2的关联方程是；(填序号)x11（2）若不等式组2的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程1x3x2可以是；(写出一个即可)（3）若方程3x2x，3x2x1都是关于x的不等式组x2xm2x2m的关联方程，直接写出m的取值范围．密封线内请勿答题班级姓名学号第10页，共12页26．已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且ACB90，ACBC．（1）如图1，A(0,2)，C(1,0)，当点B在第四象限时，则点B的坐标为；（2）如图2，若BO平分ABC，交AC于D，过A作AEy轴，垂足为E，则AE与BD之间的数量关系是，并证明；（3）如图3，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴，点B在第四象限时，作BDy轴于点D，试判断①OCBD与②OCBD中OAOA是定值（只填序号），定值为．第11页，共12页27．在△ABC中，（1）如图1，BP为△ABC的角平分线，PMAB于M，PNBC于N，AB50，BC60，请补全图形，并直接写出△ABP与△BPC面积的比值；图１图２（2）如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和ACE，CD与BE相交于点O，求证：AOD=AOE；（3）如图3，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等腰三角形ABD和ACE，ABAD，AEAC，DABCAE，CD与BE相交于点O，连接AO．若设BAD，AOE，则用表示为：．图３第12页，共12页28．已知，如图1，直线ABBC，线段ABBC，点D在直线AB上，且ADBC，AEAB，AEBD，连接DE、DC，ADE．（1）写出∠CDE的度数（可以用含的代数式表示）；（2）如图2，当点D在点B下方，点F在线段BC的延长线上，且BDCF，直线AF与DC交于点P，试求∠APD的度数．图1图2