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12019-2020浙江省中考数学绝密预测试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、16的值等于（）A、4B、±4C、2D、±22、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10-3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把2.5×10-3用小数形式表示正确的是（）A、0.000025B、0.00025C、0.0025D、0.0253、下列运算正确的是（）A、23－3=2B、a3·a2=a5C、a6÷a2=a3D、（－2a2）3=－6a64、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为2的蒸蛋叫醒，则这个几何体的侧面积为（）A、4πB、3πC、2πD、3π5、关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（）A、k为任何实数，方程都没有实数根B、k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C、k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D、根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种6、初三（1）班50人参加年级数学竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，期中相应等级的得分为100分，90分，80分，70分，该班竞赛成绩的统计图如图，以下说法正确的是（）A、B级人数比A级人数少21B、50人得分的众数是22C、50人得分的平均数是80D、50人得分的中位数是807、一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板分别剪成两个大小相同的长方形，若长方形长和宽的比值为2:1，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比为（）A、22：1B、5：1C、2：1D、2：18、如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，且∠ACB=90°，∠CAB=30°，则tanα的值是（）A、33B、31C、43D、5329、如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线AD交BC的延长线于点D，H是OA的中点，CH的延长线交切线AD于点F，BF交⊙O于点E，连接AE，若OB=2，则AE的长为（）A、558B、554C、3D、33410、已知下列命题：①对于不为零的实数c，关于x的方程x+xc=c+1的根式c；②在反比例函数y=x2中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；③二次函数y=x2-2mx+2m-2的顶点在x轴下方；④函数y=kx2+（3k+2）x+1，对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为－2，其中真命题为（）A、①③B、③C、②④D、③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、分解因式：2a2－12a+18=12、要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是（填序号）13、如图，已知a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=32°18′，则∠2的度数为14、已知直线y=（a－2b）x与双曲线y=xab3相交于点（32，－2），那么它们的另一个交点坐标是15、在平面直角坐标系中，点M是直线y=3与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=51x2+bx+c的顶点，则方程51x2+bx+c=2的解的个数是16、已知矩形ABCD，AB=8，BC=4，将它绕着点B按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180）得到矩形A1BC1D1，此时A1B，C1D1这两边所在的直线分别与CD边所在的直线相交于点P、Q，当DP：DQ=1：2时，DP的长为三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17、（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，反比例函数y=xk（x＞0，k＞0）的图像经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标。318、（本小题满分8分）对x，y定义一种新运算▲，规定：x▲y=ax+by（其中a，b均为非零常数），例如：1▲0=a，已知1▲1=3，－1▲1=－1.（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰有3个整数解，求实数p的取值范围。19、（本小题满分8分）如图，已知△ABC（1）用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A，C两点，且圆心O在AB上（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB=2，BC=2－2，∠B=45°，求出（1）中⊙O的半径R的值20、（本小题满分10分）有A、B两个不透明的布袋，A袋中有三个相同的小球，分别标有数字－2，0和1，B袋中有两个相同的小球，分别标有数字0和－2，小林从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）（1）用画树状图或列表的形式，求点Q在y轴上的概率；（2）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率22、（本小题满分12分）4已知某商品每件的成本为20分，第x天（x≤90）的售价和销量分别为y元/件和（180－2x）件，设第x天该商品的销售利润为w元，请根据所给图像解决下列问题：（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天当天的销售利润不低于4200元？23、（本小题满分12分）设抛物线y=23（x+1）（x－2）与x轴交于A、C两点（点A在点C的左边），与y轴交于点B（1）求A，B，C三点的坐标；（2）已知点D在坐标平面内，△ABD是顶角为120°的等腰三角形，求点D的坐标；（3）若点P、Q位于抛物线对称轴上，且PQ=33，求四边形ABQP周长的最小值。567