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第二章相互作用[明考情·高效备考]【想一想】如图，水平桌面上有一质量分布均匀的长方形木板，用水平力F推动木板缓慢向桌边移动．试回答以下问题：(1)木板的重心在什么位置？(2)木板运动到什么位置时开始翻下桌面？第1单元重力弹力摩擦力基础探究力和重力提示：(1)重心在木板的几何中心．(2)重心到达桌沿时，木板开始翻下桌面．【填一填】1．力(1)力的概念：物体与物体之间的作用．(2)力的性质相互(4)力的图示：包括力的大小、方向、三个要素．2．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg.(3)方向：总是．(4)重心①定义：为了研究方便认为各部分受到的重力集中作用的点．作用点竖直向下[温馨提示]重力的方向总是与当地的水平面垂直，不同地方水平面不同，其垂直水平面向下的方向也就不同．【想一想】如图所示的甲、乙、丙三个小球均处于静止状态，各接触面均光滑，请思考三个小球各受几个弹力作用？并指出弹力的具体方向．提示：甲受一个弹力作用，方向垂直于水平支持面竖直向上；乙受一个弹力作用，方向垂直于水平面竖直向上；丙受两个弹力作用，一个水平向左，另一个沿半径方向斜向右上方．【填一填】1．弹力定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用．(1)两物体；(2)发生弹性形变．弹力相互接触3．弹力方向：弹力的方向总是与物体形变的方向．4．弹力大小(1)弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律，其公式为；k为弹簧的劲度系数，单位：N/m.(2)非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求得．相反F＝kx【想一想】(1)摩擦力的方向与物体的运动方向不相同就相反，这种说法对吗？(2)物体m沿水平面滑动时，受到的滑动摩擦力大小一定等于μmg吗？(3)滑动摩擦力是不是一定阻碍物体的运动？提示：(1)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反，还可以与物体的运动方向成任何角度，但一定与相对运动方向相反．(2)物体m沿水平面滑动时，对水平面的压力不一定为mg，故大小也不一定为μmg.(3)滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同时，促使物体运动，是动力，但滑动摩擦力一定阻碍物体间的相对运动．摩擦力【填一填】1．静摩擦力与滑动摩擦力2.摩擦力与弹力的依存关系两物体间有摩擦力，物体间一定有弹力，两物体间有弹力，物体间不一定有摩擦力．[温馨提示](1)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动．(2)受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动．(3)接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩擦力方向总垂直，反之不一定成立．基础自测1．关于力，下列说法正确的是()A．力是物体对物体的作用B．只有直接接触的物体间才有力的作用C．用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，始终受到向前的力来维持它向前运动D．甲用力把乙推倒，说明甲对乙的作用力在先，乙对甲的作用力在后解析：力的作用不一定要直接接触．譬如地球与物体之间的万有引力，电荷与电荷之间的作用力，都不需要直接接触，所以B错误；力的作用离不开物体，用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，球没有受到向前的力来维持它向前运动，C错误；两个物体之间的相互作用力没有先后之说，所以D错误．答案：A2．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法不正确的是()A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力解析：摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可以不在一条直线上，故A、B正确；运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的力，故C正确；静摩擦力也可以充当动力，故D不正确．答案：D3．如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力有()A．重力和弹簧的拉力B．重力、弹簧的拉力和斜面的支持力C．重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力D．重力、弹簧的拉力、斜面的支持力下滑力解析：斜面光滑，故重球不受静摩擦力，所谓下滑力是重力沿斜面的分力，当谈到受重力作用后不应再提下滑力，因此排除C、D两个选项．重球处于静止状态，且弹簧保持竖直，重球也不应受斜面的支持力，否则在支持力作用下小球水平方向受到的合力不为零，弹簧不能保持竖直状态，B选项错误．答案：A4．(2014年池州模拟)如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对于车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则()A．M所受摩擦力增大B．物块M对车厢壁的压力不变C．物块M仍能相对于车静止D．M将与小车分离解析：根据FN＝ma，当a增大时FN增大，物块对车厢壁的压力FN′也增大，B错误；竖直方向Ff＝mg，静摩擦力大小保持不变，故C正确，A、D错误．答案：C【互动探究】1．相互接触的物理间一定存在弹力吗？如何判断物体间是否存在弹力？2．杆和绳产生的弹力方向一定沿着杆或绳吗？如何判断弹力的方向？【核心突破】1．弹力有无的判断方法弹力的有关判断和计算2.弹力的方向的判断方法(1)弹力的方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上．具体情况有以下几种：(2)由物体的运动状态判断弹力的方向．物体的受力必须与物体的运动状态相符合．可根据物体的运动状态，先假设一个弹力的方向，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程，求出弹力．若所得结果为正值，其方向与假设方向相同，如果为负值，其方向与假设方向相反．[温馨提示](1)绳对物体只能产生拉力，不能产生推力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子并指向绳子收缩的方向．(2)杆既可以产生拉力，也可以产生推力，弹力的方向可以沿杆，也可以不沿杆，这是杆和绳两种模型的最大区别．【典例1】如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向一定沿杆向上[自主解答]小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有：F＝mg，方向竖直向上．小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示．由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上，也可能不沿杆的方向．[答案]C[思路点拨]小球的运动状态→小球所受的合力→确定弹力的大小和方向1．(2014年青岛模拟)如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重量为G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°，系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是()A．细线BO对天花板的拉力大小是G2B．a杆对滑轮的作用力大小是G2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G解析：细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为研究对象，两段细线的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力的平衡条件，a杆对滑轮的作用力大小也是G，方向与竖直方向成60°角斜向右上方；a杆和细线对滑轮的合力大小为零．答案：D【互动探究】1．静摩擦力产生的条件是什么？判断物体间是否存在静摩擦力的方法有哪些？2．静摩擦力一定阻碍物体的运动吗？如何判断静摩擦力的方向？【核心突破】静摩擦力的方向具有很强的隐蔽性，判定较困难，为此常用下面几种方法：1．假设法静摩擦力有无及方向的判断2．反推法从研究物体表现出的运动状态反推出它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了．3．根据摩擦力的效果来判断其方向如平衡其他力、作动力、作阻力、提供向心力等．用牛顿第二定律判断，关键是先判断物体的运动状态(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力的方向，然后由受力分析判定静摩擦力的方向．例如，如图中物块A(质量为m)和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动时，摩擦力提供A物体的加速度，A、B之间的摩擦力大小为ma，A所受摩擦力方向水平向右．4．利用牛顿第三定律来判断此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向．[温馨提示]摩擦力的方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角．【典例2】如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，则()A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等[思路点拨]解答本题应把握以下两点：(1)B受到C的摩擦力方向取决于绳的拉力与B所受重力沿斜面向下的分力的大小关系．(2)水平面对C的支持力既不等于B、C的总重力，也不等于A、B、C的总重力．[自主解答]以B物体为研究对象，沿斜面方向受到重力沿斜面方向向下的分力、绳的拉力和静摩擦力，静摩擦力的大小等于重力沿斜面方向向下的分力与拉力的合力，所以可能为0，可能沿斜面向上或向下，A项错误；利用整体法可知不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力与拉力在水平方向上的分力平衡，方向一定向左，B项错误，C项正确；同理，在竖直方向利用整体法判断水平面对C的支持力等于B、C的总重力减去拉力在竖直方向上的分力，D项错误．[答案]C2．如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是()A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同解析：用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向合力为零不符，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力．正确选项是D.答案：D【互动探究】1．静摩擦力的大小由哪些因素决定？如何计算静摩擦力的大小？2．滑动摩擦力的大小与物体的运动状态有关系吗？如何计算滑动摩擦力？【核心突破】计算摩擦力的大小，首先要判断摩擦力是属于静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小．1．静摩擦力大小的计算(1)根据物体所受外力及所处的状态(平衡或加速)可分为两种情况：摩擦力大小的计算(2)最大静摩擦力并不一定是物体实际受到的力，物体实际受到的静摩擦力一般小于或等于最大静摩擦力．最大静摩擦力与接触面间的压力成正比．一般情况下，为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理．2．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式F＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关．[温馨提示]在分析摩擦力的方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”．【典例3】如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面下滑时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？[思路点拨](1)P、Q相对静止，二者之间的摩擦力为静摩擦力，不能用动摩擦