高二物理广义相对论简介3

广义相对论简介generaltheoryofrelativity广义相对论简介generaltheoryofrelativity爱因斯坦的思考1、非惯性系与惯性系平权?2、时空与物质有关?突破(对惯性和引力的思考)在引力场中，一个自由降落的参考系中，人们无法感觉引力的存在！g引力场中§1广义相对论的基本原理一、等效原理1、惯性质量与引力质量gmrfrgrgmrfgramrfIIgmfga实验表明mmgI定义称该场点的引力强度rM引力场奇迹2、惯性力与引力自由空间加速电梯引力场中静止的电梯gmg爱因斯坦假想实验一比较ga考察相对观察者静止的物体的运动gmI运动规律相同但各自分析的原因不同惯性力引力gImm惯性力与引力的力学效应相同自由下降的参考系等效惯性系引力场中某一时空点自由下降电梯远离引力场的自由空间匀速运动的电梯惯性力可以“抵消”引力爱因斯坦假想实验二结论：)(rggmIgmg在引力场中的某一时空点自由下落的参考系和惯性系等效在这样两个参考系中得到的力学规律相同远离引力场的自由空间以该点的引力强度自由降落g局域等效等效并非等同结论讨论3、广义相对论的等效原理equivalenceprinciple局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效或说：在任何引力场中任一时空点，人们总可以建立一个自由下落的局域参考系，在这一参考系中狭义相对论所确立的物理规律全部有效。4、广义相对论的局域惯性系狭义相对论成立的参考系或引力为0的参考系5、广义相对论的惯性定律在局惯系内,物体不受力,则维持原状态。牛力的惯性定律与广义的惯性定律表述相同但含义不同在引力场中每个时空点的邻域可以建立若干个局惯系同一点各局惯系作匀速运动(相互间可用洛仑兹变换)不同时空点的局惯系间有相对加速度牛力：惯性系是区域性的各惯性系间无相对加速度讨论真实力还包括“惯性力”无限远引力为0惯性系g(r)引力场源r以该点的引力场强自由降落可有多个相对匀速运动可用洛仑兹变换一系列的局惯系图示局惯系二、广义相对性原理principleofgeneralcovariance(广义协变性原理)物理规律在一切参考系中形式相同小结广义相对论基本原理1)等效原理2)相对性原理3)马赫原理Machprinciple时空性质由物质及其运动所决定2)引力作用几何化时空的几何结构的启示ga本课介绍：引力场时空的基本概念广义相对论的理论框架1)物理规律中引入引力作用等效原理加速度引力广义相对论是关于引力的理论弱引力场狭义低速牛顿§2引力场的时空弯曲一、弯曲空间的概念R平面是二维平直空间R测地线是弧线由测量判定空间测地线是直线球面是二维弯曲空间测地线两点间的极值线R2ABCPQR测地线测量结果内角和圆周长RR2圆周率=圆周率二、引力场的空间弯曲以爱因斯坦转盘为例说明Psd在此，我们涉及两个惯性系：S系：即实验室系S系：与盘边缘P点相连的局惯系研究的问题：测量一段弧的长度及圆周长sdcrsd221根据等效原理转动参考系等效为引力场引力场强是rrgˆ2rr注意到Psd由洛仑兹变换可得rs2rs2结论引力场中空间弯曲愈强弯曲愈烈三、史瓦西场中固有时与真实距离Schwarcchildfield1、场的特征相对静止的球对称分布的物质球外部的场2、某处的固有时由静止在该处的标准钟测得的时间间隔某处真实距离由静止在该处的标准尺测得的空间间隔刚性微分尺在无引力的地方有一系列的走时完全一样的钟然后把它们分别放到引力场中的各个时空点称各地的标准钟3、标准时间标准长度无引力影响的时间和长度标准钟标准尺在无引力的地方有一系列的完全一样的刚性微分尺然后把它们分别放到引力场中的各个时空点称各地的标准尺远离引力场处S无限远处引力为0平直空间场各处引力不同空间时间各处不同4、引力场中的固有时与真实距离S系--史瓦西场S系--瞬时静止在S系中确定时空点的局惯系S0系--飞来局惯系由无限远处沿径向自由飞到史瓦西场确定的时空点SS0Sr无限远rgrvd原时d原长S´CCS系中的一只标准钟21CCS0系中先后与C相遇的两只钟系的确定时空点处的标准钟C测得的是原时设S0)(rgv21CC同样在确定的时空点的标准尺测的是原长S0221dtcvd02211dxcvd弱引力场牛顿近似飞来惯性系S0到达r处的速度由下式定出0212rGMmmvS´vS0rGMv22021221dtrcGMd021221dxrcGMd1)爱因斯坦假设--钟和尺的性形只与速度有关与加速度无关4)时空与物质分布有关rGMr处引力势r处的固有时r邻域的真实距离2)双生子中谁年轻？引力场愈强钟愈慢3)空间弯曲引力场愈强尺缩愈烈讨论四、史瓦西场和黑洞如果引力源质量M很大对应有关值sr122srcGM0dd例kgMM301063mcGMrs42102318/10mkg021221dtrcGMd021221dxrcGMd黑洞视界半径Blackhole无限缓慢§3广义相对论的可观测效应一、光的引力频移12121212212rcGMrcGM12处发光频率为1r处接收到的频率为2r1121频移设6211012.2RcGM若太阳发光引力红移gravitationalredshift122111rrcGM12rcGM12121212212rcGMrcGM1121频移二、光线的引力偏折引力的作用1)空间弯曲2)光线偏离测地线1919年5月29日测04.061.161.098.1三、行星(水星)近日点的旋进雷达回波延迟效应175.恒星光线受太阳引力偏折理论：谢谢作者：刘凤英陈惟蓉制作：刘凤英秦联华清华大学出版社98.11