13.56--因式分解(3)--配方法_拆添项

----配方法,拆添项5配方法：通过加减项配出完全平方式后，再把二次三项式分解因式的方法叫配方法。2232aaxx224aax222232aaaaxxaaxaax22axax32282yxyx练习a2-b2+4a+2b+3=a2-b2+4a+2b+4-1=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)=(a+2)2-(b-1)2=(a+b+1)(a-b+3)9a2-4b2+4bc-c2=(3a)2-(4b2-4bc+c2)=(3a)2-(2b-c)2=(3a+2b-c)(3a-2b+c)X5+X4+1X5-X2+(X2+2X2+1)-X2提示:a4+4因式分解的结果是()A.B.C.D.(a2+2a-2)(a2-2a+2)(a2+2a-2)(a2-2a-2)(a2+2a+2)(a2-2a-2)(a2+2a+2)(a2-2a+2)分解因式:x3+2x2-5x-62.分解因式:x5+x+1提示:(x3+x2)+(x2+x)-(6x+6)提示:x5-x2+x2+x+13.分解因式:x3-9x+84.分解因式:x4-7x2+1提示:(x4+2x2+1)-9x2提示:x3-1-9x+95.分解因式:6.分解因式:4x2-4x-y2+4y-34x3-31x+15提示:提示:(4x2-4x+1)-(y2-4y+4)(4x3-x)-(30x-15)7.分解因式:x3+5x2+3x-9提示:(x3-x2)+(6x2-6x)+(9x-9)9.已知在⊿ABC中,三边长a,b,c满足等式求证:a+c=2ba2-16b2-c2+6ab+10bc=0∵a,b,c为三角形的三边长,∴a+b-c＞0,a+8b-c=(a+b-c)+7b＞0.故由条件只有a-2b+c=0,即a+c=2b.证明:a2-16b2-c2+6ab+10bc=(a2+6ab+9b2)-(25b2-10bc+c2)=(a+3b)2-(5b-c)2=(a+8b-c)(a-2b+c)