搜索
章末热点考向专题专题一反比例函数的简单应用例1：设从茂名到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数关系的图象是()分析：设茂名到北京的距离为s(定值)，由题意可得s＝vt，即v＝st(t0)，该函数图象是反比例函数在第一象限的图象．答案：A过点(1，－1)，则k＝________.－12．(2010年广东肇庆)如图1是反比例函数y＝2n－4x的图象的一支，根据图象回答下列问题：图11．(2010年广东梅州)已知反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)若函数图象经过点(3,1)，求n的值；(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，如果a1＜a2，试比较b1和b2的大小．解：(1)n＞2.(2)n＝72.(3)当a1＜a2时，b1＞b2.专题二反比例函数的综合应用例2：如图2，已知一次函数y1＝x＋m(m为常数)的图象与(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；(2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．图2反比例函数y2＝kx(k为常数，k≠0)的图象相交于点A(1,3).解：(1)由题意，得3＝1＋m，解得m＝2，∴一次函数的解析式为y1＝x＋2.由题意，得3＝k1，解得k＝3，∴反比例函数的解析式为y2＝3x.由题意，得x＋2＝3x，解得x1＝1，x2＝－3.当x2＝－3时，y1＝y2＝－1，∴交点B(－3，－1)．(2)由图象知，当－3≤x0或x≥1时，函数值y1≥y2.3．(2010年广东中山)已知一次函数y＝x－b与反比例函数图3y＝2x的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为____．－14．(2010年广东珠海)已知：正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝k2x(x＞0)的图象交于点M(a,1)，MN⊥x轴于点N(如图3)，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．4．解：∵MN⊥x轴，点M(a,1)，∴S△OMN＝12a＝2.∴a＝4.∴M(4,1)．∵正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝k2x(x＞0)的图象交于点M(4,1)，∴1＝4k11＝k24，解得k1＝14k2＝4.∴正比例函数的解析式是y＝14x，反比例函数的解析式是y＝4x.