决策分析技术与方法_第五章

决策分析技术与方法北京科技大学经济管理学院武森北京科技大学经济管理学院2目录第一章决策科学概述第二章确定型、风险型和不确定型决策第三章模糊决策第四章灰色系统预测与决策第五章可拓决策第六章其他决策分析方法北京科技大学经济管理学院3第五章可拓决策要实现的目标和给出的条件之间有矛盾，即在某些条件下，按通常的办法去处理则达不到预期的目的，这样的问题称之为“不相容问题”。中国学者蔡文教授于1983年提出的“可拓集合”理论开创了对这一问题的深入研究。“可拓集合”理论的建立，为寻找解决不相容问题的规律提供了理论依据，并为决策科学的发展闯出了又一条新的途径。北京科技大学经济管理学院4第五章可拓决策5.1可拓决策的基本思想5.2物元与物元变换5.3物元变换与可拓决策5.4基于物元变换的可拓决策方法北京科技大学经济管理学院55.1可拓问题的基本思想一、可拓决策的基本思想可拓决策的基本思想是，从处理矛盾问题（即不相容问题）的角度出发，研究如何运用形式化的模型分析事物拓展的可能性和开拓创新的规律，在遇到矛盾时，如何生成策划创意，如何进行全面的资源分析，寻找可拓资源，化不相容为相容，化对立为共存，并形成一套解决矛盾问题的方法。北京科技大学经济管理学院65.1可拓问题的基本思想二、化解矛盾的三条路径（一）变换目标如果在某个条件下目标不能实现，而条件又难以改变，此时可以考虑变换问题的目标。（二）变换条件如果矛盾问题的目标不易改变，则应考虑改变问题的条件。（三）同时变换目标和条件在许多矛盾问题的解决过程中，往往单独进行目标的变换或条件的变换不能化解矛盾，此时可考虑同时改变问题的目标和条件。北京科技大学经济管理学院75.1可拓问题的基本思想三、解决矛盾问题的流程图分析问题建立矛盾问题的可拓模型可拓分析选择对目标或条件进行变换选择变换方法进行变换或设置转换桥判断变换后的问题是否相容或共存结束否是北京科技大学经济管理学院8第五章可拓决策5.1可拓决策的基本思想5.2物元与物元变换5.3物元变换与可拓决策5.4基于物元变换的可拓决策方法北京科技大学经济管理学院9一、物元所谓物元，是描述事物变化的基本元。一般地，记有序三元组R=(M,C,X)为物元，这里M表示事物，C表示特征，X表示M关于C的量值，此三者称为物元的三要素。若事物M用n个特征c1,c2,…,cn及相应的量值x1,x2,…,xn来描述，则称为n维物元，记为5.2物元与物元变换1122nncxcx.cxMR例如112233cx30cm()cx5cm5kgcxMRM,C,X工件长直径质量就是一个三维物元，(M,c1,x1)，(M,c2,x2)，(M,c3,x3)称为R的分物元。北京科技大学经济管理学院10二、物元的三要素及其关系事物，指的是客观世界中的事物，包括一切自然现象和社会现象，也包括物质范畴的一切客观存在。特征，是用以描述事物的属性。量值，是相对于具体的事物和特征而言的，是指该事物关于所指特征的规模、程度和范围等。5.2物元与物元变换北京科技大学经济管理学院11二、物元的三要素及其关系（一）事物决定特征要认识事物，就要认识它的特征。不相容问题有很多解法的根本原因在于：事物具有众多的特征。一个事物关于这个特征是不相容的，但另一些特征却可能为解决这个问题提供条件。特征改变了，事物关于特征不相容就可能变为关于新特征相容；事物改变了，关于某特征的不相容也可能变为相容。5.2物元与物元变换北京科技大学经济管理学院12二、物元的三要素及其关系（二）特征之间的联系一个事物的若干特征中，有的是孤立存在的，有的是相互联系的。事物某些特征的变化会引起另外一些特征的变化。若物元集5.2物元与物元变换111222cx{}xU,xVcxMR中，有一个关系f，使（a是固定的量值），则称c1和c2为相关特征，否则称为无关特征。12x=f(x)a北京科技大学经济管理学院13二、物元的三要素及其关系（三）事物与量值的关系事物的变化会引起某些特征的量值的改变；相反，量值的变化超过一定范围就会产生质的变化，即事物的改变。5.2物元与物元变换北京科技大学经济管理学院14三、物元变换物元变换实际上是对事物（或对特征/量值）的变换，每种变换可分解为四种基本形式。5.2物元与物元变换北京科技大学经济管理学院15三、物元变换（一）置换变换事物M0变为另一事物M1的变换称为事物的置换变换。同样可定义特征与量值的置换变换。（二）增删变换物元的事物（或特征/量值）附加另一事物（或特征/量值）的变换称为物元的事物（或特征/量值）的增加变换；反之为删减变换。增加变换和删减变换统称为增删变换。5.2物元与物元变换北京科技大学经济管理学院16三、物元变换（三）扩缩变换物元的量值的倍（是实数且）的变换称为量值的扩缩变换。当时，称为扩大变换；当时，称为缩小变换。设物元的特征c由特征c1,c2,…,cn结合而成，事物关于c,c1,c2,…,cn的量值x,x1,x2,…,xn满足则称特征c为c1,c2,…,cn之积，记为：并称c为c1,c2,…,cn的母特征；c1,c2,…,cn都看成c的子特征。ci(i=1,2,…,n)变为c的变换称为特征的扩大变换，而c变为ci(i=1,2,…,n)的变换称为特征的缩小变换。物元的事物由大变小或由小变大的变换称为事物的扩缩变换。5.2物元与物元变换10112n,cccc12n,xxxx北京科技大学经济管理学院17三、物元变换（四）组分变换1、量值的组分变换物元R0=(M0,c0,x0)的量值x0分解为若干个量值x1,x2,…,xn的变换称为量值的分解变换；反之，若物元R1=(M0,c0,x1)，R2=(M0,c0,x2),…,Rn=(M0,c0,xn)结合成物元R=(M0,c0,x)的变换称为组合变换。组合变换和分解变换统称为量值的组分变换。5.2物元与物元变换北京科技大学经济管理学院18三、物元变换（四）组分变换2、特征的组分变换若特征c1,c2,…,cn和c满足则c1,c2,…,cn变为c的变换，称为c1,c2,…,cn的组合变换；反之，特征c变为c1,c2,…,cn的变换，称为c的分解变换。特征的组合变换和分解变换统称为特征的组分变换。5.2物元与物元变换12n,cccc北京科技大学经济管理学院19三、物元变换（四）组分变换3、事物的组分变换事物M0变为若干个（不少于两个）事物M1,M2,…,Mn的变换称为事物的分解变换；事物M1,M2,…,Mn组成具有某种意义的事物M的变换称为事物的组合变换。事物的组合变换和分解变换统称为事物的组分变换。5.2物元与物元变换北京科技大学经济管理学院20三、物元变换对于物元变换还规定了一些基本运算：积先把物元R0变换到R1，再把R1变换到R2，则R0直接变换到R2的变换就称为前两个变换的积；逆先把物元R0变换到R1，则把R1变换到R0的变换称为原变换的逆变换；或对两个变换采用其中一种变换的变换，称为这两个变换的或变换；与同时采用两个变换的变换，称为这两个变换的与变换。5.2物元与物元变换北京科技大学经济管理学院21第五章可拓决策5.1可拓决策的基本思想5.2物元与物元变换5.3物元变换与可拓决策5.4基于物元变换的可拓决策方法北京科技大学经济管理学院22所谓解决一个问题，就是指在一定的条件下要达到某种目的。用物元分析的观点表述，即是一个目的物元R和一个条件物元r的综合R·r。物元分析认为，任何一个问题都可以划分为目的和条件两部分。例如，一个企业一年中要获得一定的利润，这可以看成是目的，而现有的厂房、设备、人员和管理水平等可以看成是条件。如何合理的改变条件、目的以及企业的各种关系，来使企业向着人们需要的目的前进，这就是企业的决策者所要考虑的问题。对此，物元分析用物元表示问题，并通过分析它们的结构与相互关系，找出变换及其转化的相互关系和规律，从而解决实际问题。5.3物元变换与可拓决策北京科技大学经济管理学院23一、三四三法对于一个给定的实际问题W，用物元表示即为W=R·r，可以通过变换目标、变换条件及同时变换目标和条件这三种途径，再利用置换、组分、扩缩和增删四种基本变换，通过“或”、“与”、“逆”三种组合方式形成各种解决问题的方法，这就是物元分析的“三四三法”。5.3物元变换与可拓决策北京科技大学经济管理学院24二、三四三法在价值工程中的应用利用三四三法，可以提出新产品的构思，以下简介三四三法在可拓决策中的应用。利用三四三法提出降低成本的价值工程方法简介：价值工程是研究如何提高产品或作业价值的科学方法，它可以运用物元分析的方法，通过变换原材料、工序、零件等寻找最优方案。所谓价值，就是指功能和成本的比值：价值=功能/成本5.3物元变换与可拓决策北京科技大学经济管理学院25二、三四三法在价值工程中的应用在价值工程中，有两个重要的基本原则：原则1相同功能的东西可以互相替代原则2一切方案都是可以改进的，都存在着提高经济效益的潜力从价值工程的观点来看，任何方案都是不完善的，任何产品、工序和结构都是可以改进的。利用三四三法，可以按照能否置换、能否组合或分解、能否增加或删减，以及能否扩大或缩小四个问题提出创新方案。5.3物元变换与可拓决策北京科技大学经济管理学院26二、三四三法在价值工程中的应用1、能否置换虽然每种原材料或者每个零件都是为实现某种功能所必需的，但是要实现某种功能，不是非使用它不可。在工厂里，只要具有相同量值的功能的东西，就可以作为互相替换的对象。也就是说，相同功能的同征物元可以相互替代。寻找同征物元，是解决工厂里原料不足，成本过高矛盾的主要方法。例如，有家工厂发现，在生产过程中，甲醇和甲酚都具有配制某一产品需要的功能，即（甲醇，功能，x）和（甲酚，功能，x）是同征物元，因此可用甲醇代替甲酚，而每年可为工厂节约7.2万元。5.3物元变换与可拓决策北京科技大学经济管理学院27二、三四三法在价值工程中的应用1、能否置换由于科学技术的进步，新材料、新工艺、新产品层出不穷。因此，对每一种正在使用的材料、零件、工序甚至生产人员都可以提出这样的问题：能否用确定同征物元的方法，去寻找成本更低、效率更好的替代物？5.3物元变换与可拓决策北京科技大学经济管理学院28二、三四三法在价值工程中的应用2、能否组合或分解把一些零部件或工序合并而保持所需要的功能，往往可以节省很多材料或资金。如，某鞋厂过去将海绵中底与硬中底分成两道工序硫化，但后来经分析、革新，提出了两道工序合并为一道工序的方案且保持了原有的功能，进而节省了劳动力、时间和原料。与组合相反的变换方法是分解。有时候，把复杂的零件或工序分解为若干部分，也可以提高经济效益。5.3物元变换与可拓决策北京科技大学经济管理学院29二、三四三法在价值工程中的应用3、能否增加或删减在有些事物中，加进少量添加剂，便会产生极大的功能。如，某化工厂使用环氧树脂和固化剂配制的粘胶剂很脆，为了解决这一难题，他们在生产中加入了少量的邻苯二甲酸二丁酯等增韧剂，便解决了这一问题。另一方面，通过功能分析，我们时常会发现一些多余的零部件、动作或工序，若去掉这些部分既可为工厂节省大量的成本，又能保持原产品的必要功能。5.3物元变换与可拓决策北京科技大学经济管理学院30二、三四三法在价值工程中的应用4、能否扩大或缩小在有些生产过程中，通过缩小某些零部件的尺寸、体积或重量，减少某些工序的时间或加料量，既降低了产品的成本，又保证了原产品的必要功能。5.3物元变换与可拓决策北京科技大学经济管理学院31第五章可拓决策5.1可拓决策的基本思想5.2物元与物元变换5.3物元变换与可拓决策5.4基于物元变换的可拓决策方法北京科技大学经济管理学院32一、可拓集合与关联函数可拓集合论是传统集合论的一种开拓和突破。它是描述事物“是”与“非”的相互转化及量变与质变过程的定量化工具。5.4基于物元变换的可拓决策方法北京科技大学经济管理学院33一、可拓集合与关联函数（一）可拓集合