关于加强集约化经营管理的思考

决策分析技术与方法北京科技大学经济管理学院武森北京科技大学经济管理学院2目录第一章决策科学概述第二章确定型、风险型和不确定型决策第三章模糊决策第四章灰色系统预测与决策第五章可拓决策第六章其他决策分析方法北京科技大学经济管理学院3第四章灰色系统预测与决策4.1灰色系统概述4.2灰色因素的关联分析4.3灰色系统预测建模原理与方法4.4灰色预测模型应用实例4.5灰色局势决策北京科技大学经济管理学院44.1灰色系统概述一、灰色系统的概念（一）“灰色”的含义灰色系统理论（theoryofgreysystem）起源于对控制论的研究。灰色系统是我国创立的一门新学科，它的创始人是我国学者邓聚龙教授。这门学科为处理“少数据不确定、信息不完全”的预测、决策问题，给出了一种很好的决策方法。用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，将信息完全明确的系统称为白色系统；信息未知的系统称为黑色系统；部分信息明确，部分信息不明确的系统称为灰色系统。北京科技大学经济管理学院54.1灰色系统概述一、灰色系统的概念（二）信息不完全的表现系统信息不完全的情况有以下四种：(1)元素（参数）信息不完全；(2)结构信息不完全；(3)边界信息不完全；(4)运行行为信息不完全。北京科技大学经济管理学院64.1灰色系统概述二、灰色系统理论的特点4内部性3动态性2联系性1系统性灰色系统理论的特点北京科技大学经济管理学院7第四章灰色系统预测与决策4.1灰色系统概述4.2灰色因素的关联分析4.3灰色系统预测建模原理与方法4.4灰色预测模型应用实例4.5灰色局势决策北京科技大学经济管理学院84.2灰色因素的关联分析一、关联分析的概念和特点灰色关联度分析方法是根据因素之间的发展趋势的相似或相异程度，来衡量因素间关联程度的方法。此分析方法对样本量的多少没有要求，计算量小，也不需要有典型的分布规律。北京科技大学经济管理学院94.2灰色因素的关联分析二、关联度分析的计算方法（一）原始数据变换原始数据变换的方法通常有两种：1、均值化变换先分别求出每个序列的平均值，然后用各个序列的均值去除相应序列中的每一个数据，得到一组新的序列，于是在新的序列中，没有了量纲，而且新的序列中的每一个数都分布在1左右。2、初值化变换把每一组序列中的每一个数分别去除以相应序列中的第一个数，得到一组新的序列，称为初值化数列。初值化数列中没有量纲。北京科技大学经济管理学院104.2灰色因素的关联分析二、关联度分析的计算方法（一）原始数据变换在消除序列的量纲过程中，两种方法都可以，但在对稳定的经济系统做动态序列的关联度分析时，一般情况下用初值化变换，因为经济系统中大多数的动态序列是呈增长趋势的。如果对原始数列只做数据之间的关联度分析，也可以使用均值化变换。北京科技大学经济管理学院11二、关联度分析的计算方法（二）计算关联系数记消除量纲的一个序列为{x0(t)}，另一个序列为{x1(t)}，如果两个序列处在同一时刻k的值分别记为{x0(k)}，{x1(k)}，即：4.2灰色因素的关联分析0000011111(){(1),(2),(3),,()},(){(1),(2),(3),,()},XtxxxxkXtxxxxki01()()ixixi则x0(i)，x1(i)的绝对差值记为：(1,2,3,,).ik北京科技大学经济管理学院12其中为i时刻两比较序列的绝对差；为分辨系数，的取值介于0~1之间，一般情况下的可取0.1~0.5，的作用是消除值过大从而使计算的关联系数ri值失真的影响。则关联系数(correlativecoefficent)的计算公式为：二、关联度分析的计算方法（二）计算关联系数若将各个时刻的最小差值记为，最大差值记为，即4.2灰色因素的关联分析min011max011min{()()},max{()()},ikikxixixiximaxminmaxmax,iirminimax北京科技大学经济管理学院13式中N为两个序列的数据个数，ri为两个序列各个时刻的关联系数。二、关联度分析的计算方法（三）求关联度两个时间序列的关联度借助于几何图形比较，如果两个几何图形在任一时刻点的绝对差值都相等，则两个序列的关联度一定等于1。因此，两序列的关联度是两个序列各个时刻关联系数的算术平均数，用R表示，则4.2灰色因素的关联分析11,NiiRrN北京科技大学经济管理学院14二、关联度分析的计算方法（四）关联度的性质关联度具有以下三种性质：(1)自反性设X0(t)为一时间序列，则该序列自身的关联度R00=1.(2)对称性设两个序列X1(t)，X2(t)，则X1(t)，X2(t)两个序列的关联度R12和X2(t)，X1(t)的关联度R21相等，即R12=R21.(3)传递性设有三个序列X0(t)，X1(t)，X2(t)，如果R01≥R02，R02≥R12，则R01≥R12.4.2灰色因素的关联分析北京科技大学经济管理学院15二、关联度分析的计算方法（五）关联度计算方法举例以下举例说明关联度的计算步骤与方法。设有四组时间序列：{x1(0)}={39.5，40.3，42.1，44.9},{x2(0)}={46.7，47.3，48.2，47.5},{x3(0)}={5.4，5.8，6.1，6.3},{x4(0)}={6.1，6.0，5.8，6.4}.(1)以{x1(0)}为母序列，其余数列为子序列。4.2灰色因素的关联分析北京科技大学经济管理学院16{x1(0)}={39.5，40.3，42.1，44.9},{x2(0)}={46.7，47.3，48.2，47.5},{x3(0)}={5.4，5.8，6.1，6.3},{x4(0)}={6.1，6.0，5.8，6.4}.二、关联度分析的计算方法（五）关联度计算方法举例(2)将原始数据作初值化处理4.2灰色因素的关联分析1139.540.342.144.9{}()(11.021.071.14)39.539.539.539.5x，，，，，，1246.747.348.247.5{}()(11.011.031.02)46.746.746.746.7x，，，，，，135.45.86.16.3{}()(11.071.131.17)5.45.45.45.4x，，，，，，146.16.05.86.4{}()(10.980.951.05)6.16.16.16.1x，，，，，，北京科技大学经济管理学院17二、关联度分析的计算方法（五）关联度计算方法举例(3)计算各子序列同母序列在同一时刻的绝对差，计算公式为：4.2灰色因素的关联分析11{}(11.021.071.14)x，，，，12{}(11.011.031.02)x，，，，13{}(11.071.131.17)x，，，，14{}(10.980.951.05)x，，，.(2,3,4;1,2,3,4).it13()t12()tmin0,max0.12.11()()iixtxt14()t1i计算结果如下：t123400.010.040.1200.050.060.0300.040.120.09从表中找出最小值和最大值：北京科技大学经济管理学院18计算关联系数的结果如下：二、关联度分析的计算方法（五）关联度计算方法举例(4)计算关联系数（取=0.5）:4.2灰色因素的关联分析12()rt1ir(2,3,4).i13()t12()tminmax11max()iirt14()t1it123400.010.040.1200.050.060.0300.040.120.09t123410.860.600.3310.550.500.6710.600.330.4013()rt14()rt北京科技大学经济管理学院19则对各序列{xi(0)}之间的关联度有二、关联度分析的计算方法（五）关联度计算方法举例(5)计算关联度：4.2灰色因素的关联分析414141110.600.330.40()0.58,44tRrt412121110.860.600.33()0.70,44tRrt13()rt12()rt14()rt1irt123410.860.600.3310.550.500.6710.600.330.40413131110.550.500.67()0.68,44tRrtR12R13R14.北京科技大学经济管理学院20第四章灰色系统预测与决策4.1灰色系统概述4.2灰色因素的关联分析4.3灰色系统预测建模原理与方法4.4灰色预测模型应用实例4.5灰色局势决策北京科技大学经济管理学院21一、灰色预测的概念灰色预测（greyforecast）是通过原始数据的处理和灰色动态模型（greydynamicmodel）的建立，发现、掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。4.3灰色系统预测建模原理与方法北京科技大学经济管理学院22二、灰色系统预测建模原理与步骤（一）建模原理设原始数列为X(0)={x(0)(1),x(0)(2)，…，x(0)(n)}。将原始数列经过一次累加生成，可获得新数据列：X(1)={x(1)(1),x(1)(2)，…，x(1)(n)}，其中4.3灰色系统预测建模原理与方法(1)(0)1()()kixkxi(1,2,,).kn对于非负的数据列，累加的次数越多，随机性弱化越明显，数据列呈现的规律性越强。这种规律如果能用一个函数表示出来，这种函数称为生成函数。北京科技大学经济管理学院23二、灰色系统预测建模原理与步骤（二）建立灰色模型步骤灰色模型（greymodel）记为GM。灰色系统预测模型的建立，经常用微分拟合法。GM(m,n)表示m阶n个变量的微分方程。4.3灰色系统预测建模原理与方法北京科技大学经济管理学院24二、灰色系统预测建模原理与步骤（二）建立灰色模型步骤下面以GM(1,1)为例说明建模步骤。GM(1,1)表示一阶一个变量的微分方程预测模型，它是灰色预测的基础，主要用于时间序列预测，其建模步骤为：(1)GM(1,1)的建模过程：第一步，设原始数列为4.3灰色系统预测建模原理与方法X(0)={x(0)(1),x(0)(2)，…，x(0)(n)}北京科技大学经济管理学院25二、灰色系统预测建模原理与步骤（二）建模灰色模型步骤(1)GM(1,1)的建模过程：第二步，对原始数列做一次累加生成得累加生成数列4.3灰色系统预测建模原理与方法(1)(0)1()()kixkxi(1,2,,).knX(1)={x(1)(1),x(1)(2)，…，x(1)(n)}，其中对累加生成数列建立预测模型的白化形式方程：(1)(1),dXaXudt式中a，u为待定系数。（1）（2）北京科技大学经济管理学院26二、灰色系统预测建模原理与步骤（二）建模灰色模型步骤(1)GM(1,1)的建模过程：第三步，利用最小二乘法求出参数a，u的值：4.3灰色系统预测建模原理与方法(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)1[(1)(2)]121[(2)(3)]121[(3)(4)]121[(1)()]12xxxxBxxxnxnTT1T[,](),nauBBBY其中累加矩阵B（由累加生成数列构成）为(0)(0)(0)(0)(2)(3).(4)()nxxYxxn原始数据列矩阵为（3）（4）（5）北京科技大学经济管理学院27二、灰色系统预测建模原理与步骤（二）建模灰色模型步骤(1)GM(1,1)的建模过程：第四步，将求得的参数a，u代入（2）式并求解此微分方程，得GM(1,1)预测模型为4.3灰色系统预测建模原理与方法(0)(0)ˆ(1)()(1).akuxkaxea第五步，对（6）式表示的离散