决策分析方法和技术

第二章决策分析的方法和技术信自学院郭剑毅第二章决策分析的方法和技术•§2-0简单的决策分析技术•§2-1决策分析方法概述•§2-2主观概率和先验分布•§2-3效用、损失和风险•§2-4确定型决策技术•§2-5不确定型的决策分析技术•§2-6风险型决策(随机型决策)•§2-7多目标决策技术•§2-8群决策•§2-9竞争型决策技术/对策论学习本章要求掌握以下内容：•会画出一个实际问题的决策树•掌握最优期望益损值决策准则和最大期望效用值决策准则•了解完全情报及其价值的概念•会使用Bayes公式•了解效用曲线的含义•掌握非确定决策的若干方法•了解多目标决策、多属性效用、多属性决策•了解群决策、冲突分析•§2-0简单的决策分析技术•§2-1决策分析方法概述•§2-2主观概率和先验分布•§2-3效用、损失和风险•§2-4确定型决策技术•§2-5不确定型的决策分析技术•§2-6风险型决策(随机型决策)•§2-7多目标决策技术•§2-8群决策•§2-9竞争型决策技术/对策论§2-0简单的决策分析技术(EXCEL学习)•EXCEL是最受用户青睐的：•建模工具，包含了许多强大的功能，如：财务、统计、数量等功能。•建模分析，如：线性规划、回归分析等。•数据库管理，和OLAP联合工作。作业及报告（1）：•用EXCEL完成有关决策建模分析决策。作为期末考核内容之一。•要求：•1、说明并描述需要决策的问题；•2、用电子表格完成，提交过程说明和结果分析报告。§2-0简单的决策分析技术(EXCEL学习)•图表：指将数据以图形的形式表示•交叉表：是指将数据以行和列交叉的形式所组成的网格状的表格，通过它可以系统而有条理地对数据进行分析汇总。•透视图表：是交互式报表，可以快速合并和比较大量数据。•决策分析的任务是对相关数据进行分析整理，并提供各种可能的分析结果，以供决策时参考1、图表•图表是指将数据以图形的形式表示，通过它可以更加直观清楚地了解数据的大小及变化情况，方便对数据进行对比和分析。•按照数据提供方式的不同又可分为：•静态图表•动态图表•静态图表•是指不需要通过连接数据库提供数据，而绘制出的图表。•折线图表（Line）用于显示等时间间隔的变化趋势，主要强调时间性和变动率，折线图的分类轴通常表现为时间，例如年、季度、月份、日期等。如图2.1所示。图2.1折线图表•条型图表（Bar）•用于显示各个项目之间的比较情况，它主要强调的是各个值之间的比较。•条形图又可以转变成锥型图、柱型图、椭圆图、箭型图等。•如图2.2所示。图2.2条型图表•区域图表（Area）•用于表示不同数据系列之间的对比关系，强调随时间变化的幅度，同时也显示各数据系列与整体的比例关系。•如图2.3所示。图2.3区域图表•饼型图表（Pie）•用于表示各个数据之间的比例分配关系。•饼型图表还可以制作成分离型饼图，它可以将一些重要的数据以饼型块的形式分离出来。•如图2.4所示。图2.4饼型图表•点型图表（Point）•用于显示单个或者多个数据系列的数据在某种间隔条件下的变化趋势。•动态图表分析技术•动态图表是指图表中的数据通过连接数据库提供的图表，直接与数据库相连接，动态的获取数据库中的信息。•如:股票走势图、实时趋势图等2、交叉表分析技术•交叉表对象是一个网格，用来根据指定的条件返回值，将数据显示在压缩行和列中，这种格式易于比较数据并辨别其趋势。•它由三个元素组成：行、列、摘要字段。•交叉表也可以看作是某一数据表的查询表，用于显示表中某个字段的总结值（合计、个数以及平均值等），并将它们分组放置在查询表中，一组列在数据表的左侧，一组列在数据表的上部。•交叉表的特点是：•（1）数据在横、纵两个方向扩展，即行、列均不固定。•（2）左侧和上方都有一个表头，而中间是明细区，后面往往还有合计之类的计算。•交叉表分为静态交叉表和动态交叉表：•静态交叉表是根据指定的表生成的；•动态交叉表可以根据不同的表（必需符合生成交叉表的条件）生成相应的交叉表。•1）静态交叉表•静态交叉表是根据指定的表生成交叉表，它不能随机的改变交叉表的列数及名称，其列的相关信息是人工录入的。•2）动态交叉表•动态交叉表是根据原数据表以及交叉表的三元素：行、列、摘要字段，将指定的表生成交叉表。动态交叉表技术需要通过存储过程来实现，可以利用游标制作存储过程。3、数据透视表/图•所谓透视表，实际上就是一个三维数据表格(Multi-dimensiontable)，让数据沿三个不同的坐标轴排列，当试图研究不同数据之间的关系时，透视表使用起来非常方便，通过它可以从不同角度对数据进行分析，从而为决策者提供浓缩信息作为参考。•熟练运用Excel的都知道它的透视表功能，通过该功能，可以完成对数据的筛选、排序和分类汇总等工作。•在Excel中，根据如图2.5所示的数据表所生成的透视表，如图2.6所示。图2.5Excel中的数据表图2.6Excel中的透视表效果•从图2.6可以看出，透视表共包含5个部分：•（1）页字段：用来设置透视表当前页显示的数据范围；•（2）行字段：用来设置透视表显示的数据行；•（3）列字段：用来设置透视表显示的数据列；•（4）数据字段：用来设置透视表中用于统计的数据；•（5）下拉式字段选择数据：用来控制透视表当前页显示的数据范围、行范围与列范围。•前4个部分已经能够制作一个完整的透视表，第5部分用于将已完成的透视表进行数据的设置，可以通过所设置的页字段、行字段、列字段、数据字段中的数据设置透视表的显示范围。•当单击与行字段对应的下拉式字段时，将行字段中的数据以非重复的形式显示在一个对话框中，在对话框中选择相应的数据，可以对透视表的显示范围进行设置。•如图2.7所示。图2.7设置行字段的数据•其他字段的数据设置与行字段的数据设置类似，在这里不做过多的说明。透视图•透视图的功能与透视表的功能相同，同样是用来对统计的数据进行动态分析，透视图的优点是用户可以更直观的了解数据的统计结果。•图2.8为在Excel中实现的透视图效果。图2.8Excel透视图•§2-0简单的决策分析技术•§2-1决策分析方法概述•§2-2主观概率和先验分布•§2-3效用、损失和风险•§2-4确定型决策技术•§2-5不确定型的决策分析技术•§2-6风险型决策(随机型决策)•§2-7多目标决策技术•§2-8群决策•§2-9竞争型决策技术/对策论§2-1决策分析方法概述•对于不同的情况有不同的决策方法。①确定型决策分析技术：•每一个方案引起一个、而且只有一个结局。•当方案个数较少时可以用穷举法•当方案个数较多时可以用一般最优化方法。•包括:微分法求极大值和用数学规划等。•确定性决策满足以下四个条件：•1、存在一个确定的目标•2、存在一个确定的状态•3、存在两个或两个以上方案•4、不同的方案在确定状态下的收益值可以计算出来。确定性决策的特点•一般都能用数学表达式描述•目标函数确定，可求出最优解•常用方法为运筹学的各种方法：•线性规划•动态规划•盈亏平衡分析法等②随机性情况（重点）：•也称风险性情况，即由一个方案可能引起几个结局中的一个，但各种结局以一定的概率发生。•主要应用于产品开发、技术改造、风险投资等决策问题。•通常在能用某种估算概率的方法时，就可使用随机性决策，例如决策树的方法。③不确定性情况:•一个方案可能引起几个结局中的某一个结局,但各种结局的发生概率未知。•这时可使用不确定型决策，例如•拉普拉斯准则•乐观准则•悲观准则•遗憾准则等来取舍方案。④多目标情况：•由一个方案同时引起多个结局，它们分别属于不同属性或所追求的不同目标。•这时一般采用多目标决策方法。例如:化多为少的方法分层序列法AHP直接找所有非劣解的方法等。⑤多人决策情况（群体决策）•在同一个方案内有多个决策者，他们的利益不同，对方案结局的评价也不同。•这时采用对策论、冲突分析、群决策等方法。•除上述各种方法外，还有对结局评价等有模糊性时采用的模糊决策方法和决策分析阶段序贯进行时所采用的序贯决策方法等。•§2-0简单的决策分析技术•§2-1决策分析方法概述•§2-2主观概率和先验分布•§2-3效用、损失和风险•§2-4确定型决策技术•§2-5不确定型的决策分析技术•§2-6风险型决策(随机型决策)•§2-7多目标决策技术•§2-8群决策•§2-9竞争型决策技术/对策论•本节推荐阅读：•丹尼尔.伯努利与圣彼得堡悖论•托马斯.贝叶斯•托马斯.贝叶斯•18世纪概率论理论创始人。贝叶斯在数学方面主要研究概率论。他首先将归纳推理法用于概率论基础理论，并创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断、统计的估算等做出了贡献。1763年发表了这方面的论著，对于现代概率论和数理统计都有很重要的作用。他对统计推理的主要贡献是使用了逆概率这个概念，并把它作为一种普遍的推理方法提出来。贝叶斯定理原本是概率论中的一个定理，这一定理可用一个数学公式来表达，这个公式就是著名的贝叶斯公式。•贝叶斯推断与其他统计学推断方法截然不同。它建立在主观判断的基础上，也就是说，你可以不需要客观证据，先估计一个值，然后根据推断结果不断修正。正是因为它的主观性太强，曾经遭到许多统计学家的诟病。•贝叶斯推断需要大量的计算，因此历史上很长一段时间，无法得到广泛应用。只有等到计算机诞生以后，它才获得真正的重视。人们发现，许多统计量是无法事先进行客观判断的，而互联网时代出现的大型数据集，再加上高速运算能力，为验证这些统计量提供了方便，也为应用贝叶斯推断创造了条件，它的威力正在日益显现。§2-2主观概率和先验分布•为什么要学习概率?(概率是统计学的理论基础)•决策问题的基本特点之一:自然状态的不确定性.•目标:定量地表达自然状态的非确定性.•概率:定量表达不确定性的重要工具.1概率•频率与概率：•在相同条件下进行了n次试验,其中事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数,比值nA/n称为事件A发生的频率,记作fn(A),•∆•fn(A)=nA/n(2.1)•古典的概率定义为:•p(A)=limfn(A)(2.2)•n∞•Laplace的概率定义:•把事件A发生的概率p(A)定义为•∆•p(A)=k/n(2.3)•K为事件A所包含的基本事件数,n为基本事件ei的总数.•显然,上述定义的适用条件是:•(1)基本事件的数量有限,即试验的样本空间•S=｛e1,e2,……,en｝•(2)每个基本事件都是等可能的,即•p(e1)=p(e2)=……=p(en)=1/n•概率的公理化定义:•著名的前苏联数学家科尔莫格洛夫在1933年把概率定义为具有非负性、可加性和规范性的测度。•I.e.:若定义在F上的函数满足上述三个条件，就被称为概率.•背景知识（1）•由于概率本质属性的主客观之争经常会涉及到哲学中决定论与非决定论之争，甚至会涉及到对上帝以及人的自由意志的看法等，这就使得概率论很长时间里无法作为一门独立的数学学科而存在。•数学是建立一系列假设之上的逻辑符号体系。每一门学科都有其最基本的假设，它们也是该学科最原始的出发点。从这些假设出发，再进行演绎推理，最后形成一套相对完整的符号体系，这就是数学。背景知识（2）•撇开关于概率本质的哲学争议，不管怎样理解不确定性，即不管它是主观还是客观的，概率作为事件不确定性的一种“度量”或“测度”（measure）却是没有争议的。•“测度”，是我们每天都在做的事。长度是线段的测度，面积是平面图形的测度，重量也是物体某种属性的测度。如果我们把概率理解为事件不确定的一种测度，那么我就必须首先弄清楚“测度”应该满足的最基本性质是什么。背景知识（3）•其实，不管我们在数学上和实际中如何使用这测度这个概念，我们所用到的性质只有两条。•第一，非负性——测度总是非负的；•第二，可加性——由两两不相交集合合并而成的和集或并集的测度等于每一个集合的测度之和，•这两条性质是显然的，即使你没有学过作为现代数学分支的“测度论”，你也很清楚它们的含义甚至在实际中不自觉地实践着。比如说，“曹冲称象”的故事就是很好的利用可加性的案例。由于大象的重量与一