静电场题型归纳

1题型1：电荷守恒定律与库仑定律的问题。例1、有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?例2、两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性()A.可能是等量的同种电荷；B.可能是不等量的同种电荷；C．可能是不量的异种电荷；D.不可能是异种电荷。题型2：会分析求解电场强度。割补法求电场强度例3、如图所示，用金属丝弯成半径为r＝1.0m的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d＝2cm的间隙，且d远远小于r，将电荷量为Q＝3.13×10－9C的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度．例4、如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A．k3qR2B．k10q9R2C．kQ＋qR2D．k9Q＋q9R2例5．如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满0z的空间，0z的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上2hz处的场强大小为A．24qkhB．249qkhC．2329qkhD．2409qkhzxyq2电场强度的分解和合成例6、如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求P点的场强。例7、如图所示，abc、、是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为cmL21，将一带电量Cq6102的电荷从a点移到b点，电场力做功JW51102.1；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6×10-6J,试求匀强电场的电场强度E。题型3：根据给出的电场线分析电势和场强的变化情况例8、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：AUaUbUcBUa—Ub＝Ub—UcCEaEbEcDEa=Eb=Ec例9、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右rORLEyEPExPcdabeE6V9Vabc3例10、如图所示，在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（）A．带电粒子带负电；B．a、b两点间的电势差Uab=mgh/q;C．b点场强大于a点场强；D．a点场强大于b点场强.例11．半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。(1)写出E－r曲线下面积的单位；(2)己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?(3)求球心与球表面间的电势差△U；(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?例12．如图所示，在两个等量正电荷M、N的连线上有A、B两点，分别位于两个点电荷右侧相同距离的位置，A点与左边电荷的距离小于A点与右边电荷的距离，下列判断正确的是（）A．电场强度BAEEB．电势BAC．分别从A、B两点由静止释放相同试探电荷+q，两者运动情况相同D．若N换成—Q则场强BAEE例13．两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）（A）（B）（C）（D）ab4例14、如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是A．b、d两点处的电势相同B．四点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小例15．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势ф随位置x变化规律的是图A．B．C．D．例16、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是（A）O点的电势最低（B）X2点的电势最高（C）X1和-X1两点的电势相等（D）X1和X3两点的电势相等题型4：根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断带电粒子的性质。例17、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A．带电粒子所带电荷的符号；B．带电粒子在a、b两点的受力方向；C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。фxO+фxO+фxO+фxO+ab5例18.如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷(即电荷量与质量之比)相同的带电粒子(不计重力)以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，则可判断()A．两个粒子电性相同B．经过b、d两点时，两粒子的加速度相同C．经过b、d两点时，两粒子的速率相同D．经过c、e两点时，两粒子的速率相同例19、两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时的电势能为零例20．一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大例21、两个固定的等量异号电荷所产生电厂的等势面如图所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A．作直线运动，电势能先变小后变大B．作直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小题型5：根据给定电势的分布情况，求电场。例22、如图所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为φA=10V,φB=2V,φC=-6V.试在图上画出过B点的等势线和场强的方向。ACBDAB30V120V6例23、空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则()A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少例24．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则(A)a处为正电荷，qa＜qb(B)a处为正电荷，qa＞qb(C)a处为负电荷，qa＜qb(D)a处为负电荷，qa＞qb例25、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有A.A＞B＞CB.EC＞EB＞EAC.UAB＜UBCD.UAB＝UBC例26．空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是BxE、CxE，下列说法中正确的有A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功例27.静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0Aqφ0）。忽略重力。求：⑴粒子所受电场力的大小；⑵粒子的运动区间；⑶粒子的运动周期。φφ0O-ddx7题型6：求解带电体在电场中的平衡问题。例28、如图所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？例29、如图所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（）A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍；B.将小球B的质量增加到原来的8倍；C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半；D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍。例30、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？例31、如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知()A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′例32、如图所示，完全相同的两个金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0.现将与A、B完全相同的不带电的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为()A.14x0B.18x0C．大于18x0D．小于18x0ABC+4Q-QOABmBgFNLd8例33、AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()A．应放在A点，Q＝2qB．应放在B点，Q＝－2qC．应放在C点，Q＝－qD．应放在D点，Q＝q题型7：计算电场力的功。例34、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为L，且Ld。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图所示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中两个小球克服．．电场力所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）（）A．CdQLqB．0C．)(LdCdQqD．QdCLq例35、如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为φA＝12V、φB＝6V、φC＝－6V．试在虚线框内作出该电场的示意