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第1页（共6页）2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）若是最简二次根式，则a的值可能是（）A．﹣2B．2C．D．82．（4分）在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（）A．4、7、9B．5、12、13C．6、8、10D．7、24、253．（4分）下列计算正确的是（）A．B．2C．（）2＝2D．＝34．（4分）方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根5．（4分）某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．886．（4分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE＝DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（）A．AE＝BFB．AE⊥BFC．AO＝OED．S△AOB＝S四边形DEOF7．（4分）若x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的两个不相等的实数根，则x1+x2﹣x1x2的值为（）A．+1B．﹣2C．﹣2D．08．（4分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）第2页（共6页）A．10.5，16B．8.5，16C．8.5，8D．9，89．（4分）某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的4倍，并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的2倍，设第一年增长的百分数为x，则可列方程得（）A．（1+x）2＝4B．x（1+2x+4x）＝4C．2x（1+x）＝4D．（1+x）（1+2x）＝410．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是（）A．4B．6C．8D．10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）如果有意义，则实数x的取值范围是．12．（5分）小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是．13．（5分）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，第3页（共6页）垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长．14．（5分）如图，矩形ABCD中，AB＝，AD＝2．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：﹣2+×16．（8分）解方程：x2﹣2x＝4．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知x＝﹣1，y＝+1，求x2+xy+y2的值．18．（8分）用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，第4页（共6页）则人行通道的宽度为多少米？20．（10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB＝8，AD＝4，求四边形DHBG的面积．六、（本题满分12分）21．（12分）为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．第5页（共6页）七、（本题满分12分）22．（12分）某类儿童服装以每件40元的价格购进800件，售价为每件80元，五月售出200件．六月，批发商决定采取“降价促销”的方式喜迎“六一”，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；七月，批发商将对剩余的童装一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设六月单价降低x元（1）填表时间五月六月七月清仓单价（元/件）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么六月的单价应是多少元？八、（本题满分14分）23．（14分）【几何背景】如图1，AD为锐角△ABC的高，垂足为D．求证：AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2【知识迁移】如图2，矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系，并说明理由．【拓展应用】如图3，矩形ABCD内一点P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c满足a2﹣b2＝c2，则的值为（请直接写出结果）第6页（共6页）2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．B；2．A；3．C；4．D；5．D；6．C；7．D；8．D；9．D；10．B；二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．x≥3；12．0.7；13．3；14．1、、2﹣；三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．；16．；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．；18．；五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．；20．；六、（本题满分12分）21．85；85；100；七、（本题满分12分）22．80﹣x；200+10x；800﹣200﹣（200+10x）或400﹣10x；八、（本题满分14分）23．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1615:07:40；用户：qgjyuser10485；邮箱：qgjyuser10485.21957750；学号：21985493