运筹学基础串讲

《运筹学基础》串讲讲义课程介绍一、课程性质《运筹学》是计算机、数学和经济管理等近20个专业本科生和专科生的必修课程之一。《运筹学基础》是全国高等教育自学考试计算机信息管理专业的专业基础课，是一门理论与实际结合的课程。通过本课程的学习，能够理论联系实际，把书本上的知识可以直接应用到日常生活中去，提高分析和解决问题的能力。在考试中出现的考题并不难，跨章节的考题很少，但是题量很大，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的例题和课后练习题，并提高计算速度。二、教材的选用自学教材：《运筹学基础》，全国高等教育自学考试指导委员会组编，张学群主编，经济科学出版社2002年版三、章节体系《计算机体系结构》共11章，可分为三部分：第1章为第一部分，介绍运筹学的基本概念、决策过程的步骤，提出问题、分析问题和解决问题。第二部分主要内容为预测，即利用以前和现在的资料，应用不同的方法预测将来要发生的事情并做好准备，主要包含：第2章、第3章、第9章和第11章。第三部分主要内容为优化，即如何利用现有资源，合理安排之后设计可行方案，达到所耗资源最少或获得利润最大的问题，主要包含：第4章、第5章、第6章、第7章、第8章和第10章。考情分析一、题型与分值从题型与分值来看，本课程共有四种题型模式：单项选择，填空，名词解释和计算，计算又分计算题Ⅰ、计算题Ⅱ、计算题Ⅲ和计算题Ⅳ。题型与分值情况如下：单选（共15小题，每题1分，共15分）；填空（共10小题，每题1分，共10分）；名词解释（共5小题，每题3分，共15分）；计算题Ⅰ（共3小题，每题5分，共15分）；计算题Ⅱ（共3小题，每题5分，共15分）；计算题Ⅲ（共2小题，每题7分，共14分）；计算题Ⅳ（共2小题，每题8分，共16分）。二、知识点分布从知识点分布来看，本课程试题覆盖了教材11章的全部内容。1、单选题：覆盖面最广，15个选择题中每章1—2题，每章都要涉及考察基本知识点，利用排除法很容易拿分，是一个主要的得分点，尽量不丢分。2、填空题：共10个，以书中原话为主，11章中除了1章（每年都有变化）外每章出一个。这也是一个得分点，主要以平时积累为主。3、名词解释题：主要是考查学生掌握基本概念的能力，可以把名词解释题看成是单选和填空的翻版，只不过是换了一个形式考查，名词解释的分布基本上能够覆盖5章的内容这部分分值不好好拿。4、计算题：共10题，除了第一章基本上每章一题，能够覆盖10章的内容基本题型教材中都有，考试中试题换汤不换药，仅仅改变说法与数值，掌握基本方法后这一部分是最重要的得分点，题量较大。整体来看，第一章概论会出填空和选择，没有计算，后面10章各种题型都会覆盖，知识点分布均匀，从每章2—3个知识点中考察1个。重点章节主要是第2章，第3章，第4章，第5章，第6章，第7章，第8章，第10章。第1章和第11章是知识点考查最少的两章。三、试题难度从试题难度来看，试题绝大部分属于大面知识。对于重点知识每年都会重复出现，只是以不同的形式，或者考查不同的内容。这一点大家要特别注意，不要以为以前考过的知识点就不会再考。虽然每年均有偏题出现，一般是属于课程涉及的较细的内容，但所占比例较低，属于正常情况。总体而言，试题较为容易。需特别注意细节问题，且题量比较大，考生应做好心理准备。注意：最后提醒考生注意答题的规范要求。答题是需要答在答题卡上的，考试中注意填写要求。四、本课程的复习方法在最后的临考复习阶段，学员应着重注意以下问题：1.依据《运筹学基础》考试大纲的要求，在前面系统学习的基础上，对重点章节要仔细阅读，对重考率高的考点要重点理解和记忆。2.参考历年考题在对教材有一定的把握后，学员应当参阅以前年度的考试试题，透过历年的考题了解题型、了解不同类型的考题的相关知识点。3.系统训练解决应试教育的方法离不开习题的训练。到目前这个阶段，学员应多做综合性的模拟题，考查自己对整体教材内容融会贯通的掌握程度。回顾并复习以往的错题，弥补不足和弱点。注意：该门课程考试计算量较大，考生可携带计算器。第一章导论复习建议：本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。从题型来讲包括单项选择题、填空题和名词解释题型都要加以练习。重要考点：运筹学定义、决策方法分类和进行决策的步骤等。1.1概述1、运筹学：OperationsResearch,简称OR，是一门研究如何有效地组织和管理人及系统的科学。运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。2、决策方法分类★定性决策：根据决策人员的主管经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策。混合性决策：运用定性和定量两种方法才能制定的决策。1.2应用运筹学进行决策过程的几个步骤1、观察待决策问题所处的环境问题域的环境有内部环境和外部环境★以下为“知识点测评题1：问题域的环境”覆盖的讲义范围：{（1）内部环境：问题域内部人、财、物之间的交互活动。（2）外部环境：问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。注意两者的区别。}讲完此处，弹出知识点测评题1：问题域的环境【选择题】问题域的外部环境一般是指（）A．问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动；B．问题域外界的人、财、物之间的交互活动；C．问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动；D．问题域内部的人、财、物之间的交互活动。【答案】A【解析】内部环境指内部的交互活动，外部环境指问题域界面与外界的交互活动，两者有区别。【知识点】问题域的环境。2、分析和定义待决策的问题3、拟定模型这个工作是OR项目中最费时的部分。4、选择输入资料5、提出解并验证它的合理性敏感度实验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。6、实施最优解本章总结：本章涉及到考试内容比较少，最多出1个选择、1个填空和1个名词解释，没有计算题，同学们只需留意几个概念即可。第二章预测复习建议本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。重要考点：预测定义；预测方法的分类；预测的程序；专家小组法和特尔斐法；时间序列预测法；回归模型预测法等。2.1预测的概念和程序一、预测的概念预测：对未来不确定的事件进行估计或判断。预测是决策的基础。二、预测方法的分类★以下为“知识点测评题2：预测方法分类”覆盖的讲义范围：{从内容分类：1、经济预测：又分为宏观经济预测和微观经济预测。2、科技预测：又分为科学预测和技术预测。3、社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预测等。4、军事预测：研究与战争有关的问题。从应用方法分类：1、定性预测：利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测，又称之为直观预测，主要有专家小组法和特尔斐法。2、定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来。利用历史数据来预测称为外推法，常用的有时间序列分析法；利用事物内部因素的因果关系来预测称为因果法，常用的有回归分析法、经济计量法、投入产出分析法等。从预测时间期限分类：1、长期预测2、中期预测3、短期预测（又叫近期预测）预测期限划分标准不统一，需要记住的有：经济预测3—5年为长期，1—3年为中期，年内为短期；科技预测30—50年以上为长期，10—30年为中期，5—10年为短期。}讲完此处，弹出知识点测评题2：预测方法分类【选择题】对国民生产总值增长率的预测属于()A.微观经济预测B.宏观经济预测C.科技预测D.社会预测【答案】B【解析】国民收入、国民生产总值等大的方面属于宏观经济预测。【知识点】预测方法分类三、预测的程序1、确定预测的对象或目标。2、选择预测的周期。3、选择预测的方法。4、收集有关资料。5、进行预测。2.2定性预测法一、特尔斐法1、定义：又称函询调查法，是希望在“专家群”中取得比较一致的意见的方法。2、特尔斐法的实施程序（1）确定课题。（2）选择专家：该“专家”不是全指学者、教授、高级工程师等，而是也指熟悉预测课题的人。（3）设计咨询表。（4）逐轮咨询和信息反馈。（5）采用统计分析方法，对预测结果进行定量评价和描述。3、特尔斐法需要时间比较长，适用于长期或中期预测。二、专家小组法1、定义：又称座谈会法，是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面的进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。2、专家小组法的预测过程比较紧凑，适用于短期预测。2.3时间序列预测法一、滑动平均预测法1、简单滑动平均预测法：算数平均数（1）横向比较法：同一时间自己跟别人比【例题·计算题】某新产品要确定其市场价格，同行参考价格为1.5元、1.2元、0.9元、0.7元0.5元，则该产品价格可定为多少？【答案】我们可采用同行的平均数来作为我们的参考价格：1.51.20.90.70.50.965x元【解析】横向比较法就是求平均数，用平均数作为参考。（2）纵向比较法：简单滑动平均预测法【例题·计算题】上述电池厂在生产和销售该电池6个月后，得到前后顺序排列的6个出厂价格：1元、1.1元、1.1元、1.2元、1.2元、1.3元，试预测第7个月的出厂价格，只参考就近三个月价格。【答案】1.21.21.31.233x元【解析】纵向比较法也是求平均数。二、加权平均预测法根据不同数值所占比重不同，在简单滑动平均预测法中加入相应权值即可加权平均数计算公式为：112212......nnnxwxwxwx三、指数平滑预测法★指数平滑预测法的公式为：1()(1)ttttttFFxFxF其中：1tF，tF——t+1期，t期的预测值；tx——t期的实际值；——平滑系数。的取值范围一般为：01；当我们发现t期的预测值与实际值误差较大时，我们可以加大平滑系数的值，若误差不大，可取的小一些；在特殊情况下，即当商品的价格看涨或看跌时，亦可取大于1的数。2.4回归模型预测法一、基本概念回归分析法：依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法。以下为“知识点测评题3：线性回归方程分类”覆盖的讲义范围：{线性回归方程分类：（1）一元线性回归：一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。（2）多元线性回归：多个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。（3）非线性回归：变量之间不是线性而是非线性关系。}讲完此处，弹出知识点测评题3：线性回归方程分类【选择题】我们已知一组数据如下：xi：11.21.522.5yi：1.21.72.44.06.3应采用的预测方法是（）A.一元线性回归B.多元线性回归C.一元非线性回归D.多元非线性回归【答案】A【解析】该问题中只有1个自变量，因此对应一元回归；在坐标系中描点发现大体呈直线分布，因此对应线性。所以该问题应该采用一元线性回归法。【知识点】线性回归方程分类二、一元线性回归模型预测法★设出回归方程：yabx；确定系数：a,b也称为回归模型的参数。系数确定的原则应用最小二乘法最小二乘法：寻求使误差平方和为最小的配合趋势线的方法。运用最小二乘法，得出系数的计算公式：22()nXYXYbnXXYbXan求出回归方程后，根据题目中所给的某一变量的数据，带入即可求出另一变量的值。置信区间：实际值位于这个区间范围的概率应达到95%以上，若大致符合正态分布，则置信区间为：12iyS。本章总结：本章节各种题型都要涉及到，选择填空主要从预测的分类、特尔斐法和专家小组法的区别、平滑系数的取值及最小二乘法的定义出题；名词解释从几个基本定义中出题（可能有也可能没有）；计算题本章共三个知识点：1、滑动平均预测法；2、指数平滑预测法；3、回归模型预测法。历年考试都是从这三个知识点中挑一个考察，考生需每种方法都要掌握。第三章决策复习建议本章在历年考试