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第六章图形与变换第1讲图形的轴对称1．通过具体实例认识轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．2．能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形．3．能利用轴对称进行图案设计．年份试题类型知识点分值(分)2009选择题轴对称3201020112009－2011年广东省中考题型及分值分布1.轴对称、轴对称图形(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形成______，两个图形的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫_______．轴对称(2)轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分如果能够__________，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为对称轴，________一定为直线．对称点互相重合对称轴(3)轴对称图形变换的特征：不改变图形的形状和_____，只改变图形的_____，新旧图形具有对称性．大小方向(4)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的____________．垂直平分线180°2．中心对称、中心对称图形(1)中心对称：把一个图形绕着某一点旋转_____，如果它能与另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称，该点叫做_________．对称中心180°重合(2)中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转_____后能与自身______，这种图形就叫中心对称图形，该点叫对称中心．重难点突破1．轴对称的性质(1)关于某直线对称的两个图形是全等图形，它们的对应边和对应角相等．(2)对称点的连线被对称轴垂直平分．(3)轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点在对称轴上．2．轴对称的两个图形是全等的，解题的时候要牢记这个结论．3．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形．平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形．准确识别轴对称图形和中心对称图形1．(2011年山东泰安)图6－1－1中是中心对称图形的个数为()B图6－1－1A．1B．2C．3D．42．(2011年江苏淮安)下列交通标志是轴对称图形的是()称图形的是()DD小结与反思：理解轴对称和中心对称图形的特征，根据特征找答案就容易多了.3．(2011年浙江)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对轴对称图形、中心对称图形性质的应用4．(2011年山东菏泽)如图6－1－2，已知在三角形纸片ABC中，BC＝3,AB＝6，∠BCA＝90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为()C图6－1－2A．6B．3C．23D.35．(2010年浙江绍兴)如图6－1－3，做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合．对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．②③由上述操作可得出的是_____(将正确结论的序号都填上)．图6－1－36．(2011年浙江绍兴)分别按下列要求解答：(1)在图6－1－4(1)中，作出圆O关于直线l成轴对称的图形；(2)在图6－1－4(2)中，作出△ABC关于点P成中心对称的图形．图6－1－4答案：图略小结与反思：(1)给出一个图形和一条直线，作这个图形关于这条直线的对称图形的方法：首先画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点，然后顺次连接对称点即可．(2)给出一个图形和一点P，作这个图形关于点P成中心对称的图形的方法：首先画出图形中的特殊点关于点P的对称点，然后顺次连接对称点即可．折叠类型问题的应用7．(2011年江苏宿迁)将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上(如图6－1－5)．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是___cm.4图6－1－5解析：易知：DE是△ABC的中位线，所以DE＝12BC＝4.8．(2011年浙江杭州)正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是()CA．锐角三角形C．梯形B．钝角三角形D．菱形9．(2011年山东济宁)如图6－1－6，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE＝4cm，则△ABD的周长是()图6－1－6A．22cmB．20cmC．18cmD．15cm解析：AE＝4cm，根据对称的性质，AC＝8cm，且AD＝DC，所以△ABD的周长＝AB＋BD＋AD＝AB＋BD＋DC＝AB＋BC＝△ABC的周长－AC＝30－8＝22cm，故选A.答案：A小结与反思：折叠类型的问题关键在于折叠后两图形对称，对应边和对应角是不变的，在做题的过程中可以先把相等的量先标出来.