搜索
相似三角形应用举例(1)1、已知：如图，AB⊥BC于B，EC⊥BC于C，BD=100，DC=40，EC=30。求：AB的长。复习BACED对应角相等，对应边的比相等复习相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。☆、古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用三角形相似原理，在金字塔的顶部立一根木杆，借助太阳的光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。导入☆、如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO。导入一、如图，太阳光线BA、ED之间有什么关系？探究BA∥ED二、如图，△ABO和△DEF有什么特殊关系？探究△ABO∽△DEF三、如图，EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？探究FDOAEFOB归纳相似三角形的应用：利用三角形的相似，解决不能直接测量的物体长度。范例例1、如图，为了估算河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。PQRSTab范例例1、如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ。PQRSTab2、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？巩固3、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°的A处，它沿正南方向航行70海里后，到达位于灯塔P的南偏东30°的B处，求此时海轮至灯塔P的距离。BPA北东60°30°巩固例2、如图，小明在某一时刻测量旗杆AB的高度，测得1m的竹竿垂直地面时的影子长1.5m，在同一时刻测量旗杆的影子时，因旗杆靠一教学楼的墙MN较近，旗杆底到墙根的距离BN为21m，结果除了留在地面21m长的影子外，还留在墙上有2m高的影子CN，你说小明能测出旗杆的高度吗？范例ABNCM4、在同一时刻，小R量得小D的身高是1.5m，其影长是8m，旗杆的影长为8m，求旗杆的高度。巩固5、如图，同学们想测量树高，在阳光下测得长1m的竹竿影子长0.9m，同时测得树的影子长2.7m，但不全落在地面上，落在墙壁上的影子长1.2m，请求树高。巩固小结相似三角形的应用：利用三角形的相似，解决不能直接测量的物体长度。