16.2.1二次根式的乘法.PPT

16.2.1二次根式的乘法第一课时鹿邑实验中学数学组2013人教版第十六章二次根式2.理解并运用二次根式的乘法法则进行计算1.掌握二次根式的乘法法则及公式导学1：自学课本P6页“探究”中的内容，完成以下问题：探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)49____,49_____;(2)1625_____,1625______;1111(3)____,______;49491111(4)_____,_____.162516256620201616120120一般地，二次根式的乘法公式是：(0,0)ababab法则：二次根式相乘等于把被开方数相乘，根指数不变。注意结果一定要化简哦！导学2：自学教材第6页“例1”中的内容，掌握二次根式的乘法法则的运用：例1.计算：1(1)35;(2)27;31(3)312;(4)288.72解：(1)353515;11(2)272793;33(3)312312366;11(4)28828842.7272导学3：阅读教材第6页下面的内容及例2，注意下面公式的运用：归纳与总结：是由颠倒过来的，但公式仍成立。(0,0)ababab例2.化简：2323(1)1681;(2)4;(3)49121;(4)16.ababc解：23222322(1)168116814936;(2)442;(3)491214912171177;(4)16164.ababbabbabcbcacbcac(0,0)ababab(0,0)ababab法则：积的算术平方根等于积中各因式的筭术平方根的积。注意化简哦！导学4：阅读与领会教材第7页中的“例3”，注意公式与的综合运用(0,0)ababab(0,0)ababab例3.计算：(1)147;(2)35210;1(3)3;(4)182075.3xxy解：2222222222(1)147147727272;(2)352106510652652302;11(3)33;33(4)182075182075322553(325)2533030.xxyxxyxyxyxy自学检测教材第7页：练习1.计算：11(1)25;(2)312;(3)26;(4)288.272答案：(1)10;(2)6;(3)23;(4)2.2.化简：23(1)49121;(2)225;(3)4;(4)16.yabc答案：(1)77;(2)15;(3)2;(4)4.ybcac3.一个长方形的长和宽分别是和，求这个长方形的面积。解：102222102222022522545.S1.等式成立的条件是（）2111xxx.1Ax.1Bx.11Cx.1Dx1x或C2.将根号外面的因式移到根号内。1(1)1xx分析：将根号外面的因数（或因式）移到根号里面时，首先将根号外面的因数（或因式）利用改写成完全平方式作为被开方数（或被开方式），再利用计算。2(0)aaa(0,0)ababab解：210,10,10,1111(1)(1)(1)1.111xxxxxxxxxx尝试：将根号外面的因式移到根号内。1aa本课时我们学习了什么？1.一般地，二次根式的乘法公式是：法则：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。2.注意公式的运用法则：积的算术平方根等于积中各因式的筭术平方根的积。3.注意两公式使用的限制条件(0,0)ababab(0,0)ababab当堂训练知识点一：公式的运用(0,0)ababab1.计算：1(1)27;(2)125;(3)627(23);5111(4)4;(5)35;(6)9040.32xyy答案：(1)14;(2)5;(3)108;(4)4;(5)15;(6)10.x知识点二：公式的运用(0,0)ababab2.化简：44322(1)425;(2)1000;(3)24;(4)200;(5)(4)(16);(6)1917.abc答案：22(1)10;(2)1010;(3)26;(4)102;(5)8;(6)62.abcc拓广探索：1.观察下列各式及其验证过程：验证如下：验证：2222.3333222222(22)22(21)222222;3321212133333.8833222233(33)33(31)333333.883131318（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且）表示的等式，并给出证明。44152n解：，验证如下：44(1)44151533222244(44)44(41)444444.15154141411522(2).11nnnnnn验证如下：33222222()(1).11111nnnnnnnnnnnnnnnn布置作业：教材第10页习题16.2------1、3、6、7题