从算式到方程-3.1.1一元一次方程课件

3.1.1一元一次方程人教新课标七年级上册数学问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？算术解法：（124+1）÷25蓝鲸，是世界上最大的动物。大象问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？问题1中若已知大象的重量（比如Ｘ吨），如何表示蓝鲸的重量？蓝鲸的重量可表示为：（25Ｘ-1）吨则：25Ｘ-1=124问题2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水两地之间，距青山50千米，距离秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（你会用算术法解这道题吗？）？问题2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水两地之间，距青山50千米，距离秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（你会用算术法，解这道题吗？）算术解法：根据题意可知从王家庄到青山用了3个小时，从王家庄到秀水用了5个小时，那么可得青山到秀水用了2个小时（用5-3），青山与秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽车的速度为60千米每小时（120÷2，也就是路程除以时间等于速度）。因为汽车是匀速行驶所以速度是不变的，可求出王家庄到秀水或王家庄到青山的路程。到秀水60×5=300千米，到青山60×3=180千米。求出这两个任意一个即可求出王家庄到翠湖的路程。？千米我们这么做麻不麻烦呢，有没有可以简单点的算法呢？？问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），那么王家庄距离青山_______千米，王家庄距秀水________千米。从上表中得出：从王家庄到青山行车___小时，王家庄到秀水行车___小时。汽车从王家庄到青山的速度为______千米/时，从王家庄到秀水的速度为______千米/时。(Ｘ-50)(Ｘ+70)35570x350x两个问题中有哪些等量关系呢？问题2中王家庄到青山的车速与从王家庄到秀水的车速相等吗？有车速你可以列出方程吗？根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程570350xx用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了方程后人们解决许多问题就更方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。那么根据上面简单的学习，你们知道了什么是方程吗？？（议一议）含有未知数的等式——方程小结：1、先设字母表示未知数2、找问题中的相等关系3、列出含有未知数的等式例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为xcm。列方程4x=24（2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时。列方程1700+150x=2450（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1-0.52）x。列方程0.52x-（1-0.52）x=80根据下列条件列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。（1）2x-3=5（2）设长方形的宽是x,则长方形的长是(x+5)[(x+5)+x]×2=36像25x-1=124,,4x=24,1700+150x=2450,0.52x-(1-0.52)x=80这样,只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是1（次）的方程归为一类，定义为一元一次方程。570350xx小结：1、它们只含有一个未知数；2、未知数的次数是1；3、等式两边都是整式。实际问题设未知数列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解比如，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等。X=6叫做方程4x=24的解，这就是说方程4x=24中未知数x的值应是6.一、根据下列问题，设未知数，列方程：1.环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m2.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔个多少支？3.一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是40，求上底。二、列等式表示：1.比a大5的数等于8；2.b的三分之一等于9；3.x的2倍于10的和等于18；4.x的三分之一减Y的差等于6；5.比a的3倍大5的数等于a的4倍；6.比b的一半小7的数等于a与b的和；一、解；1.设沿跑道跑x周，可以跑3000m。列方程400x=30002.设买甲种铅笔x支，乙种铅笔（20-x）支。列方程0.3x+0.6（20-x）=93.设上底为x,则下底为x+2。列方程½×5（x+x+2）=40二、1.a+5=82.1/3b=93.2x+10=184.1/3x-y=65.3a+5=4a6.½b-7=a+b