系统辨识期末论文

系统辨识报告姿态角控制学生姓名学号院系专业班级指导教师2013年7月2日1.系统辨识概述辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个相互渗透的领域。辨识和状态估计离不开控制理论的支持，控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。然而在大多数情况下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化，因此利用控制理论去解决实际问题时，首先需要建立被控对象的数学模型。系统辨识正是适应这一需要而形成的，他是现代控制理论中一个很活跃的分支。社会科学和自然科学领域已经投入相当多的人力去观察、研究有关的系统辨识问题。系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。辨识问题可以归结为用一个模型来表示可观系统（或将要改造的系统）本质特征的一种演算，并用这个模型吧对客观系统的理解表示成有用的形式。当然可以刻有另外的描述，辨识有三个要素：数据，模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。总而言之，辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关心的实际过程的静态或动态特性。通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。通常，预先给定一个模型类{}M（即给定一类已知结构的模型），一类输入信号u和等价准则(,)JLyyM（一般情况下，J是误差函数，是过程输出y和模型输出yM的一个泛函）；然后选择是误差函数J达到最小的模型，作为辨识所要求的结果。系统辨识包括两个方面：结构辨识和参数估计。在实际的辨识过程中，随着使用的方法不同，结构辨识和参数估计这两个方面并不是截然分开的，而是可以交织在一起进行的一、控制对象本文采用了控制不同电机转速组合的方法，对四轴旋翼蝶形飞行器进行姿态控制，使四旋翼蝶形飞行器在不同姿态下飞行时具有较好的性能。为了实现四轴旋翼蝶形飞行器的飞行控制，对飞行的控制系统进行了初步的设计，并给出了设计流程。同时利用matlab对四轴旋翼蝶形飞行器控制系统进行仿真，仿真结果显示该控制系统能够满足四轴旋翼蝶形飞行器起飞、悬空及降落等控制姿态的要求。二、控制原理本文提到的四轴旋翼飞行器、采用四组固定倾角旋翼，他们处于同一水平面内，且四点均匀分布。如图一所示，该飞行器每一个旋翼单独由一台直流电机驱动其旋转，这四台电机被分成两组，其中CH1、CH3为一组，相应的电机顺时针旋转，CH2、CH4为一组，相应的电机逆时针旋转。于是当飞行器平衡起飞时，空气动力扭转效应被抵消，从而可以抵消自转力矩，防止飞行器的自旋。三、建模由动量矩定理得：1cddLdLMMdtdt（1—1）在外力矩作用下，星体角动量变化是上式的积分。1100()(0)(0)()ttcdLtLLLtMM（1—2）而飞轮控制力矩由内控制力矩cT和摩擦力矩fT组成力矩方程为11cfdLTTdt（1-3）飞轮作用的力矩cT，fT并不改变星体系统的总的角动量，仅重新分配了两者间的角动量。四、MATLAB仿真Step1：建立俯仰姿态角控制的系统图Step2:建立各个控制模块的传递函数。1.角度转换放大模块：角度信号转换放大器两相伺服电机飞轮和星体动量交换机构测速电机传感器期望俯仰角输出俯仰角功能：将系统所需要实现的角度变化信号转化为放大的能实现电机驱动的电信号。传递函数()s()Us2.伺服电动机模块：功能：给电动机一个电压信号，通过电动机输出一个转矩驱动飞轮转动，表现为飞轮角度的变化。传递函数模型：()ms3飞轮与星体动量交换模块功能：将电动机作用于飞轮上的力矩，使得飞轮的角动量发生变化，由于系统的总动量保持不变，这样，就能将飞轮的角动量传递到星体的角动量的变化，从而使得星体的俯仰角发生变化。实现系统设计输入时的姿态角。传递函数：不考虑卫星各个通道之间的相互耦合作用，飞轮控制动力学方程可以简化为22122mxxcxdxddIJMMdtdt（2—1）这是一个非线性环节，要进行线性化，由于喷气或磁控系统的控制力相对于飞轮控制系统很小，而且由于空间干扰力矩的存在，在飞轮正常情况下，飞轮速度未达到速度饱和时，我们可以将第二控制力矩和空间干扰力矩看成近似抵消，不考虑系统设计过程中传递函数的增益符号，这样飞轮动量交换系统的传递函数可以简化为。()ms1()s4测速电动机和比例环节将卫星星体俯仰角输出角度信号反馈到伺服电动机输入信号上。外加一个比例环节，可以进行反馈的强弱调节。传递函数模型：()s()mUs5传感器模块功能：将控制器输出的角度信号测量出来和系统输入的期望角度信号作比较，形成误差信号，通过转换和放大驱动电动机带动飞轮转动，再通过动量交换装置使得卫星俯仰角实现预定规律。1K(1)mmKsTsgxJKItKsU(S)传递函数1()s()msStep3:俯仰角控制系统数学模型Step4:控制系统参数设置伺服电动机参数电动机传递系数220.11.1()0.11.110esssss,在实验中取10mK电动机时间常数/()mmmwTJfC在试验中取，0.1mT。角度信号放大器的倍数一般在10到1000之间，在实验中取：1100K测速发动机的传递函数系数取：1tK飞轮动量交换机构的传递系数：22//gxxxKJImrMR近似的取：1100gK所以控制系统的方框图可以化简为：1mK(1)mmKsTs(1)mmKsTsgK(1)mmKsTs100100.11s1100s1()Rt()Ct100100.11s1100s1()Rt()Ct(1)mmKsTs(1)mmKsTstKsgKtKsgKgKgK1K(1)mmKsTstKsgK控制系统的开环传递函数为：0210()0.11.1Gsss闭环传递函数为：210()0.11.110sss系统的误差传递函数为：220.11.1()0.11.110esssss五、验证使用simulink控制系统仿真建立的方框图如下图;n1=[10];d1=[0.11.110];s1=tf(n1,d1);step(s1)系统的超调量为：1.131%100%13%1系统的稳态误差2%调节时间为：0.8sts系统的闭环传递函数为：21000()0.1(110)1000gggKsSKSK程序：functionthita=rels(z,na,nb,nc)%用增广矩阵法估计参数....%函数说明体ifisa(z,'iddata')%输入输出数据y=pvget(z,'OutputData');u=pvget(z,'InputData');z=[y{1},u{1}];end[nz,ns]=size(z);nn=na+nb+nc;%数据维数与阶次thitak=ones(nn,1)*0.001;%给定初始条件thita=zeros(nn,nz);p1=eye(nn,nn)*(1.0e6);p2=zeros(nn,nn);K=zeros(nn,1);e=zeros(nz,1);I=eye(nn,nn);fori=na+1:nzQ=[[-z(i-1:-1:i-na,1)]',[z(i-1:-1:i-nb,2)]',[e(i-1:-1:i-nc,1)]'];%数据向量K=p1*Q'/(Q*p1*Q'+1);%增益因子p2=(I-K*Q)*p1;%协方差阵thita(:,i)=thitak+K*(z(i,1)-Q*thitak);%参数估计值p1=p2;thitak=thita(:,i);e(i)=z(i,1)-Q*thitak;%预报误差end主程序：theta=((50-26+5)/180*pi);a=(1+sin(theta))/(1-sin(theta));b=1/sqrt(a);f='1000/(w*(sqrt(w^2+121))*(sqrt(w^2+100)))-0.59'w=solve(f,'w');T=1./(sqrt(a).*w)s=zpk([-1/(a*T)],[0,-11,-10,-1/T],[1000*a])求得:a=3.45,T=0.61六、结论当a=3.45,T=0.61时，系统是稳定的。七、参考文献[1]谢新民,丁锋.自适应控制系统[M].北京:清华大学出版社,2002:68-75[2]方崇智,萧德云.过程辨识[M].北京:清华大学出版社,1988:178-183[3]G.C.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识》,科学出版社,北京，1983[4]徐小平，王峰，胡钢.系统辨识研究的现状.自动化技术.1004–373X（2007）15–112–05.