第十一章《三角形全章复习总结课》课件

第十一章三角形全章复习问题1请同学们回答下列问题：（1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？（2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论？梳理知识问题1请同学们回答下列问题：（3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？（4）n边形的n个内角有怎样的关系？如何推出这个结论？（5）n边形的外角和与n有关吗？为什么？梳理知识三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形的边高线中线角平分线与三角形有关的角内角与外角关系三角形的分类多边形定义多边形的内外角和镶嵌（数学活动）1.三角形的三边关系:(1)三角形两边的和大于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围:两边之差第三边两边之和.(2)三角形两边的差小于第三边三角形的高线定义：顶点和垂足之间4.三角形的主要线段从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_______________的线段叫做三角形的高线.三角形角平分线的定义：顶点与交点三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的中线定义顶点与它对边中点连结三角形一个的线段叫做三角形的中线。5.三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。1.6.三角形的三条中线交于三角形内部一点。7.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。8.三角形的分类锐角三角形三角形钝角三角形(1)按角分直角三角形(2)按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形9.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形…………,而四边形………………。10.三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。11.三角形外角和定理三角形的外角和等于3600有两个角互余的三角形是直角三角形具有稳定性没有稳定性12.三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补13、n边形的内角和等于(n－2)·180.多边形的外角和都等于360°.我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（ｎ－２）×180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。1.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=。2.如图，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°则∠C=___.40°60°35°ABCD∠ADB练一练3、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,13cm,7cmB、3cm,5cm,9cmC、14cm,9cm,6cmD、5cm,6cm,11cmC4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________;2cm＜X＜12cm练一练5.如右图，AD是BC边上的高，BE是△ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=____∠BED=。65°60°6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_____度。ABCD12E45“实则虚之，虚则实之”，的确，在朴素的中国古典哲学概念中，实和虚一直相辅相成、相生相克。虚拟是对现实的虚拟，它以现实为基础，通过设置符号、制作模型等技术手段对其进行模拟、再现和推演，从而更好地为现实服务。某种意义上说，人类发展的历史，也正是一部不断让虚拟走进现实，在虚拟中认识现实的历史。在我们的生活中，虚拟无处不在。古代，人们为了记录事情表达情感，发明了文字符号。文字符号的普遍使用，使事件跨越了时间和空间的界限，能为后来人所感知，所了解，它是对现实最早的描摹，大抵可以看做是最早的虚拟。戏剧等艺术形式也可算作是一种虚拟。演员们在舞台上演绎的，是编剧们写好的剧本；而这剧本，恰恰是来源于生活，即便是充满神话色彩的浪漫主义作品，也是以现实生活为蓝本，对物质世界和精神世界的高度抽象和扭曲。在现代社会中，随着科学技术的进步，虚拟的形式也日趋多样，所起的作用也愈发强大。虚拟能为人们的合理决策提供了重要依据。在战争中，军队指挥官利用沙盘来推演战场上可能遇到的各种情形，从而做到未雨绸缪，有备无患，大大提高了决策的准确性。虚拟也可以帮助人们修正和改善自身的行为。在学习驾驶7、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为_____度，这个三角形是____三角形75°钝角8、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为50cm2,则△ABD的面积是_______.25cm2ABCD解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3a8+3,∴5a11又∵第三边长为奇数,∴第三条边长为7cm、9cm1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？知识应用2、一个等腰三角形，其中有一边的长是5cm，另一边的长是8cm，求它的周长？解:当腰长为5cm时,它的周长为:5+5+8=18(cm)当腰长为8cm时,它的周长为:8+8+5=21(cm)∴这个三角形的周长为18cm或21cm3.如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为,求△ABD的面积ABCD260cm22,,,,601,21,211602230()ABCABDADCADCABDAEBCEADABCBDCDScmSBDAESCDAESSSABCcm解:作垂足为是的中线又4.求下列图形中X的值0(70)X0(10)X0X(3)(2)(1)0X0500400X0X00000000(1).5090180180509040XX解:00000000(2).4018021804014070XXXX000000(3).(70)(10)()60XXXX三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和0005.42,101,64,//BAACDABCD已知说明。1DCAB0000000001180(180)42,1104210180(2,6464//(,)ABBAAAAACDAACDABCD:0解三角形内角和等于又等量代换)A=128又内错角相等两直线平行0.12,34,100,AX6.已知求的值。ABCX12340:0000000001234180100,12,3410022241802(24)8024402418018040140AAXX解又又7.如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数ABCD0:00000000000,22218022180518036,36AXAABDABDXBDCAABDXCABCBDCCABCXDBCABCABDXXXCDBCBDCXXXXXDBC解设又又即友情提示：把图形内部七边形各角看作外部三角形外角，分析可得9、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数。AGFEDCB7×180O－2×360O＝540O1.三角形三个内角的度数分别是（x+y)o,(x-y)o,xo,且xy0,则该三角形有一个内角为（）A、30OB、45OC、60OD、90O2.把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（）A、只有一种截法B、只有两种截法C、有三种截法D、有四种截法3.等腰三角形的腰长为a，底为X，则X的取值范围是（）A、0＜X＜2aB、0＜X＜aC、0＜X＜a/2D、0＜X≤2a一、选择题CCA4.一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（）A、正四边形B、正五边形C、正六边形D、正七边形5.一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（）A、13条B、14条C、15条D、16条6.下列说法中，错误的是（）A、一个三角形中至少有一个角不大于60O；B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；CAD二、填空题1.一个三角形的三边长是整数，周长为5，则最小边为；2.木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是；3.小明绕五边形各边走一圈，他共转了度。4.两多边形的边数分别是m,n条，且各多边形内角相等，又满足1/m+1/n=1/4,则各取一外角的和为；5.下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是；1三角形具有稳定性36090O（1）、（2）、（4）1、如图：D是△ABC中BC边上一点，试说明2AD＜AB＋BC＋AC。ACDB友情提示：由AC＋CD＞AD与AB＋BD＞AD相加可得。2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？请画图说明。内角和减少180O内角和不变内角和增加180O