第17讲 等差数列和等比数列的概念与性质

第17讲等差（比）数列的概念与性质高邮市临泽中学周荣松2012高考数学直通车课前诊断.______,}{13957的大小关系为则，项和，若的前是等差数列、已知SSSSnaSnn262012高考数学直通车【变式1】各项为正的等比数列中,若，则965aa_____logloglog1032313aaa35710133()2()24aaaaana【变式2】在等差数列中，若，则此数列的前13项的和为_____。93SS2、已知各项均为正数的等比数列，若，则____10,5987321aaaaaana654aaa252012高考数学直通车点评：?654aaa10,5},{987321aaaaaaan【变式】等差数列，则问题2：再仔细观察条件及目标各项的下标之间的关系，还能有什么发现?追问：之间有怎样的数量关系？383532,,aaa问题1：求等比数列的基本量和，一般需要几个已知等式条件？请列出关于这两个基本量的方程组。1aqna2312,21,aaa3.已知等比数列,各项都是正数,且成等差数列，则_________87019aaaa2232012高考数学直通车问题1、目标能否进一步转化，转化方法有几种？91078aaaa点评：问题2、如何恰当整合条件建立关于的方程呢？q2012高考数学直通车【变式】等比数列的前n项和为,已知成等差数列，则的公比为_______nanS3213,2,SSSna31诊断题归纳：1.题1及题2体现等差(比)数列问题的通法是什么?。2.题4体现处理等差(比)数列前n项和问题的通法是有哪些?。3.题1、2、3应用了哪些数学整体思想方法?124{}____.nnnnnaqnSSSSq、设等比数列的公比为，前项的和为，若，，成等差数列，则公比22012高考数学直通车问题1：“若对于任意的成等比数列”这句话如何等价转化？请写出等价转化的流程.mmmmaaa42,,问题2：如何理解整理得到的等式？又如何转化？2(22)0mkk例题1.d【变式】已知是公差为的等差数列，它的前n项和为，，，（1）求公差的值；（2）若对任意，都有成立，求。ns4224ssnnnaab1d*Nn8bbn1a2011高考数学直通车问题1、解决探究性问题的基本步骤？例题3.第(1)问:问题1、证明数列为等比数列的常见方法有几种？通常采用什么方法？。na问题2：运用定义法证明（判断）数列为等比数列需要注意什么？nnpaa1第（2）问:问题2：试根据上述基本步骤解决第（2）问。2012高考数学直通车第(3)问问题：能否说出集合“”中元素结构特征及其含义？.BAna【变式】数列满足，,,是常数。（1）当时，求及的值（2）数列是否可能成为等差数列?若可能，求通项公式；若不可能，说明理由。11annanna21,3,2,1n12a3ana2012高考数学直通车课堂反思1.例1(1)与例3(1)在运用关系式子求数列通项时需要注意什么?1nnnSSa2.诊断题1、题2、题4.例2体现了在处理等差(比)数列问题的通法是什么?4.例1(2)及其【变式】运用了哪些数学思想方法?3.证明（或判断）数列为等比数列时需要验证什么?2012高考数学直通车谢谢！！