闵行区2015学年第二学期七年级数学期末试卷

上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷闵行区2015学年第二学期七年级质量监控考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含四个大题，共27题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)1．下列说法中正确的是（A）无限小数都是无理数；（B）无理数都是无限小数；（C）实数可以分为正实数和负实数；（D）两个无理数的和一定是无理数．2．下列运算一定正确的是（A）235；（B）2232312；（C）2aa；（D）3223．3．已知面积为10的正方形的边长为x，那么x的取值范围是（A）13x；（B）23x；（C）34x；（D）45x．4．如图，下列说法中错误的是（A）∠GBD和∠HCE是同位角；（B）∠ABD和∠ACH是同位角；（C）∠FBC和∠ACE是内错角；（D）∠GBC和∠BCE是同旁内角．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长；③线段CD是△ABC边AB上的高；④线段CD是△BCD边BD上的高．上述说法中，正确的个数为（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个．6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC=∠ACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列一个条件后，仍无法判定△学校_______________________班级__________学号_________姓名______________……………………………………密○…………………………………………封○…………………………………○线……………………………………ABE≌△ACD的是（A）AD=AE；（B）BE=CD；（C）OB=OC；（D）∠BDC=∠CEB．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．16的平方根是_______________．8．计算：532______________．9．比较大小：15________-4．（填“”、“=”或“”）10．计算：138__________．11．据统计，2008年上海市常住人口数量约为18884600人，用科学计数法表示上海市常住人口数是___________．（保留4个有效数字）12．在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向右平移3个单位所对应的点的坐标是______________．13．在平面直角坐标系中，点M（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是____________．14．在平面直角坐标系中，已知点A（m，n）在第二象限，那么点B（-n，m）在第____________象限．15．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=50°，那么∠AOC=___________度．16．如果等腰三角形的两条边长分别等于3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长等于____________厘米．17．如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是_______________．（只需填上一个正确的条件）18．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=______度．ABCDEO（第15题图）ABCDEF（第18题图）GHDEFGCBAH（第4题图）DCBA（第5题图）EBDAC（第6题图）OA（第17题图）BCD三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．计算：36423．20．计算：3323041(4)322．21．利用幂的运算性质计算：363222．22．如图，已知在△ABC中，(210)Ax，(3)Bx，∠ACD是△ABC的一个外角，且(610)ACDx，求∠A的度数．四、解答题：（本大题共5题，每题8分，满分40分）23．如图，已知C是线段AB的中点，CD//BE，且CD=BE，试说明∠D=∠E的理由．CBAD（第21题图）（第23题图）ECDBA24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1与△ABC关于原点O对称．（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．25．如图，已知∠ADC=∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，试说明AB//DC的理由．26．如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．xyO-1-111（第24题图）DCEFBA12（第25题图）ABCDE（第26题图）27．如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．（第27题图）FEDCBA闵行区2015学年第二学期七年级质量监控考试数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分)1．B；2．D；3．C；4．A；5．D；6．B．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．4或-4；8．-2；9．；10．2；11．71.88810；12．（4，-2）；13．（-3，-2）；14．三；15．80；16．17；17．∠BAD=∠CAD或AD⊥BC；18．55．三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．解：原式34623………………………………………………………（2分）412…………………………………………………………………（2分）=24．……………………………………………………………………（2分）20．解：原式2318…………………………………（4分）（注：写对一个给1分）=6．………………………………………………………………（2分）21．解：原式1113623222…………………………………………………………（2分）11123632………………………………………………………………（2分）=3×2=6．……………………………………………………（2分）22．解：因为∠ACD是△ABC的一个外角（已知），所以∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．……………………………………………（2分）所以6102103xxx．………………………………………………（2分）解得x=20．………………………………………………………（1分）所以∠A=50°．………………………………………………（1分）四、（本大题共5题，每题8分，满分40分）23．解：因为C是AB的中点（已知），所以AC=CB（线段中点的意义）．………………………………………（2分）因为CD//BE（已知），所以∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．…………………………（2分）在△ACD和△CBE中，,,,ACCBACDBCDBE所以△ACD≌△CBE（S．A．S）．………………………………………（3分）所以∠D=∠E（全等三角形的对应角相等）．……………………………（1分）24．解：（1）A1（1，2），B1（-1，-1），C（3，-1）．……………………………（3分）画图正确．………………………………………………………………（2分）（2）63421111CBAS．…………………………………………………（3分）25．解：因为DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC（已知），……………………（1分）所以ADCCDE21，ABC211（角平分线的意义）．…………（2分）因为∠ADC=∠ABC（已知），……………………………………………（1分）所以∠CDE=∠1（等量代换）．……………………………………………（1分）因为∠1=∠2（已知），……………………………………………………（1分）所以∠CDE=∠2（等量代换）．…………………………………………（1分）所以AB//DC（内错角相等，两直线平行）．……………………………（1分）26．解：因为AB=AC，所以∠B=∠C（等边对等角）．…………………………………………（1分）因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED（等角对等边）．……………………………………（1分）又因为∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠CAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），所以∠BAD=∠CAE（等量代换）．……………………………………（2分）在△ABD和△ACE中，,,,BCABACBADCAE所以△ABD≌△ACE（A．S．A）．………………………………………（3分）所以BD=CE（全等三角形的对应边相等）．……………………………（1分）另解：过点A作AH⊥BC，垂足为点H．……………………………………（1分）因为AB=AC，AH⊥BC，所以BH=CH（等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合）．…………（2分）同理可证，DH=EH．…………………………………………………………（2分）所以BH-DH=CH-EH．…………………………………………………（2分）所以BD=CE．……………………………………………………………（1分）27．解：已知条件是①，②，④．结论是③．…………………………………………………………（2分）（或：已知条件是①，③，④．结论是②．）说理过程：因为BE=CF（已知），所以BE+EC=CF+EC（等式的性质）．即BC=EF．………………………………………………………………（2分）在△ABC和△DEF中，,,,ABDEBCEFACDF所以△ABC≌△DEF（S．S．S）。………………………………………（3分）所以∠ABC=∠DEF（全等三角形的对应角相等）。……………………（1分）（注：另一种情况参照以上步骤评分）