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第一单元时分秒1、时间单位有时、分、秒2、计时很短的时间用秒；计时很长的时间用时。3、钟表上有3根针，它们是时针、分针、秒针；其中走的最快的是秒针，走的最慢的是时针。4、钟面上有12个大格，60个小格；每个大格里有5个小格时针走一大格是1小时，走一圈是12小时分针走一小格是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒5、公式：（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）1时=60分1分=60秒半小时=30分★把大单位化成小单位，要乘以进率60例如：3时=（180）分过程：3x60=1805分=（300）秒过程：5x60=300★把小单位化成大单位，要除以进率60例如：360秒=（6）分钟过程：360÷60=6420分=（7）时过程：420÷60=7★比较大小当单位相同时，比较数字，数字大的它就大例如：10秒（＞）5秒当数字相同时，比较单位，单位大的它就大例如：5分（＞）5秒5时（＞）5分当数字和单位都不相同时，先把他们统一单位再进行比较例如：5分（＞）200秒1时（大于）50分6、计算时间：◆结束时间=开始时间+经过时间◆开始时间=结束时间-经过时间◆经过时间=结束时间-开始时间例如：①求结束时间一辆汽车12:30开始从起始地出发，整个路程需要40分钟，那么到达目的地是几点？12时30分+40分=12时70分=13时10分答：到达目的地是13时10分②求开始时间学校组织春游活动，到达目的地10:30，路上一共用了45分钟，那么同学们是几点开始出发的？10时30分-45分钟=9时45分答：同学们9时45分开始出发的③求经过时间小明去找小红玩，14:30从家出发，14:50到达小红家，那么请问小明路上一共用了多长时间？14时50分-14时30分=20分答：小明路上一共了20分钟第二单元：万以内的加法和减法（一）重点：1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字，写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有几个0，这个0都不读②一个数的中间有1个0或者连续的几个0，都只读一个0比如：①1200读作：一千二百②23005读作：两万三千零五3、数学大小比较①数位不同的数比较大小时，数位多的数大②数学相同的数比较大小时，先比较这两个数最高位上的数；如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推比如：①3785（＜）986②563（＞）5244、求一个数的近似数①看数位的最后一位，如果是0-4就用四舍法，如果是5-9就用五入法。②最大的三位数是999，最小的三位数是100；最大的四位数是9999，最小的四位数是10005、被减数是三位数的连续退位减法计算①列竖式时相同数位一定要对齐②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退16、公式：差=被减数-减数和=加数+加数减数=被减数-差加数=和-另一个加数被减数=减数+差第三单元：测量重点：1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位；测量比较长的物体，常用米做单位；测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里2、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。做题小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。3、长度单位的关系式有：每两个相邻的长度单位之间的进率是10①进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米1厘米=10毫米,②进率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米③进率是10001千米=1000米,1公里=1000米4、当我们表示物体有多重时，通常要用到质量单位。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用克做单位；称一般物品的质量，常用千克做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨做单位。做题小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。5、相邻两个质量单位进率是10001吨=1000千克1千克＝1000克第四单元：万以内的加法和减法（二）重点：1、最大的几位数和最小的几位数最小的一位数是0，最大的一位数是9最小的两位数是10，最大的两位数是99最小的三位数是100，最大的三位数是999最小的四位数是1000，最大的四位数是9999最小的五位数是10000，最大的五位数是999992、读数和写数（读数时写汉字，写数时写阿拉伯数字）一个数的末尾不管有几个0，这个0都不读一个数的中间有1个0或者连续的几个0，都只读1个0比如：读数13400读作：一万三千四百10003读作：一万零三写数三万五千零三十写作：35030四万零五写作：400053、比较数的大小①位数不同的数比较大小，位数多的数大②位数相同的数比较大小，先比较最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推如：27046（＞）901127046是五位数，9011是四位数，五位数大于四位数49800（＞）4965049800和49650都是五位数，最高位“万”位上的数相同，都为4；下一位为“千”位，千位上的数字也相同，都为9；下一位为“百”位，49800百位上的数为8,49650百位上的数为6,8＞6，所以49800＞496504、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤①列竖式时，相同数位要对齐②做减法时，被减数哪个数位上的数字不够减，就从前一位退1，如果前一位是0，则再从前一位退1注意：做减法时，我们要注意被减数中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1到个位当10，那么十位只剩下9，而不是105、笔算加/减法时：相同数位对齐，从个位算起。哪一位上的数相加满10，则向前一位进1；哪一位上的数不够减，则向前一位退1当10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退16、加/减法公式加法公式：加数+另一个加数=和加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍：另一个加数+加数=和②和-另一个加数=加数减法公式：被减数-减数=差减法的验算：①被减数-差=减数②被减数=减数+差第五单元：倍的认识重点：1、倍的意义要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它做比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数x倍数=这个数的几倍4、求几个相同加数的和，也就是求1个加数几倍的积注意：“倍”不能作为单位名称第六单元：多位数乘一位数重点：1、多位数乘一位数的笔算方法相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数上的每一位数，哪一位上的数乘积满几十，就向前一位进几；与哪一位相乘，积就写在哪一位下面2、一个多位数中间有0的乘法①0与任何数相乘都得0②多位数中间有0，用一位数去乘多位数上每一位上的数，与中间的0相乘时，如果没有后面进上来的数，一定要用0占位；如果有进上来的数一定要加上③多位数末尾有0的简便计算，笔算时，可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐，在看多位数末尾有几个0，就在积的末尾补几个03、0与任何相乘还得01与任何数相乘还得原来的数4、应用题公式速度x时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度5、问题中出现“大约”、“约”“估算”“估计一下”，那么无论条件中有没有大约，都是求近似数，用估算（估算时用≈）第七单元：长方形和正方形1、有4条直的边和4个角的封闭图形叫做四边形。2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。5、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等；平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、公式长方形的周长=（长+宽）×2变式：a、长方形的长=周长÷2-宽；b、长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4变式：正方形的边长=周长÷4第八单元：分数的初步认识1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。分子表示：其中的几份分母表示：平均分成几份2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。4、比较大小的方法当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。5、分数加减法相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）第九单元-数学广角1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。