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大家好！我是童话王国的国王！今天是我们招聘工程师的日子，凡是闯过我们全部关卡的人都会聘请成为我们的工程师，各位候选者们，你们准备好了吗？为了让各位候选者们顺利通关，候选者们要进入我们的学堂统一学习，毕业后方能进入我们的大闯关。数一数，下图中有多少个角？12341214+3+2+1=个10见习工程师：数线段45321共5+4+3+2+1=条线段156×5÷2=15（条）线段总数=端点数×基本线段数÷2ABCDEFGHIJKL你能一口报出有多少条线段吗？12×11÷2=66（条）升级考试：一级工程师：数出图中共有多少三角形。ABCDEF数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。1234三角形个数：4+3+2+1=10考试1：数一数，下列图形各有多少三角形？5+4+3+2+1=个156+5+4+3+2+1=个2112345线段总数=端点数×基本线段数÷2同样适用于数角的个数角总数=基本射线数×（基本射线数-1）÷2上述两图角总数也可这样计算：6×（6-1）÷2=157×（7-1）÷2=21你明白了这种简便的计算方法吗，不用数，就能轻松得出数目，准确快捷考试2：数一数，下图中有多少个三角形？(4+3+2+1)×2=个20(5+4+3+2+1)×3=个451234123454×5÷2×2=20个5×6÷2×3=45个二级工程师：数一数，图中有多少个正方形？6×3+5×2+4×1=个18104325×5+4×4+3×3+2×2+1=个552516941或551234512222三级工程师：下面图中有几个长方形?单个2个组合3个组合4个组合5个组合总计数一数：5432115总计：5+4+3+2+1=15可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。101010数一数，图中有多少个长方形？总共(4+3+2+1)×3=个长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数30ACCD考试：数一数，图中有多少个长方形？（4+3+2+1）×（4+3+2+1）=个6+5+4+3+2+1=个10021四级工程师：数出下面图形中分别有多少个三角形？总共有：3+2=个红线退出后有3个三角形。红线返回后有增2个三角形。5考试：数一数，下图中有几个三角形？15+5+15=个3515155五级工程师：下面图形中有多少个三角形？总共3+5+8=16个三角形。拆走2条线后有3个三角形。返回第1条线后增5个三角形。返回第2条线后增8个三角形。或6+3+6+1=16单个2个3个整个大工程师：售票员需要准备几种车票？钟楼易初莲花唐兴路学校回顾探究的经历数线段和角的个数先数单一的线段和角的个数再数“二合一”线段和角的个数，然后数“三合一”线段和角的个数……，最后个数相加。数三角形的个数数长方形的个数解决了车票设计问题恭喜各位从城堡大学堂顺利毕业。在童话王国里，只有善于思考，心细的孩子，才能踏上通往城堡的红毯。孩子们，我来告诉你们一个通过红毯的秘诀。我们可以用分层法，分类法还有简便公式来数图形。闯关一：数一数，下图中有多少个三角形？(5+4+3+2+1)×3=个45123455×6÷2×3=45个您好，亲爱的国王，很高兴为您服务！您当然可以随时进入，但其他的人每题至少答对六人以上才能算过关。闯关二：有10个老朋友见面，每两人要握一次手，一共要握几次手？10×9÷2=45（次）答：一共要握45次手。大家好，我是童话王国的国民小蚂蚁。前面两关都被你们闯过啦！好吧，我为你们打开门，你们通过吧！615闯关三：数一数，图中有多少个长方形？总共15+6-1=个（6+5+4+2+1）×（3+2+1）=个20126闯关四.数一数，图中有多少个正方形？15+6+1=个229+2=个11闯关五.数一数，图中有多少个正方形？5+11=个5111613716闯关六：数一数，下图有多少个三角形？16+7+3+1=个276+6+3=个15最后，国王想要告诉大家，其实每一次闯关都是我们王国需要修建建筑的示意图，非常感谢各位聪明的工程师们的帮助，希望这次旅程也给各位留下深刻的印象。家庭作业：1.书上第九讲—快乐数图形2.练习册P17-183.举一反三P87-91