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第1页（共6页）七年级（下）期末数学试卷（六）一、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）1．（2分）若x2=4，则x=．2．（2分）求值：=．3．（2分）的5次方根是．4．（2分）比较大小：π（填“＞”，“=”，“＜”）5．（2分）计算：125=．6．（2分）数轴上离开原点距离为的点表示的实数是．7．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=135°，那么直线AB与CD的夹角大小是．8．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分BC，AD=1，BC=2，那么点A到直线BC的距离是．（第7题）（第8题）（第9题）（第14题）9．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOC=40°，那么∠EOD的大小是．10．（2分）在直角坐标平面内，点A（2，﹣）到x轴的距离是．11．（2分）如果点M（x﹣1，2x+3）在y轴上，那么点M的坐标是．12．（2分）如果点P在x轴上，且点P到y轴的距离是，那么点P的坐标是．13．（2分）三角形的两边长分别是3和4，请写出一个无理数表示第三边的长，这个数可以是．14．（2分）如图，AB∥CD，BF与CD相交于点E，联结DF，那么∠B和∠F、∠D的数量关系是．15．（2分）点P是等边△ABC中边BC的垂线AD上一点，如果△PAB和△PAC都是等腰三角形，那么满足条件的点P个数是．二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）第2页（共6页）16．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a2一定没有平方根B．4是16的一个平方根C．16的平方根是4D．﹣9的平方根是±317．（3分）﹣的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣818．（3分）如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线（）A．互相平行B．互相垂直C．交角是锐角D．交角是钝角19．（3分）已知点P（m，n）在第四象限，那么点Q（n﹣1，﹣m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限20．（3分）如果一个三角形的三个外角的度数之比是2：3：4，那么与之对应的三个内角的度数之比是（）A．1：3：5B．2：3：4C．4：3：2D．5：3：1三、解答题（共5小题，满分30分）21．（6分）计算：﹣1解：22．（6分）利用幂的运算性质进行计算：÷．23．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，求∠4的大小．第3页（共6页）24．（6分）如图，在直角坐标平面内，Rt△AOB中，点A（1，0），OB=2，将△AOB绕点A顺时针旋转90°后与△ACD重合，点O、B分别与点C、D对应，求点D的坐标．25．（6分）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，我们发现这个三角形有一种特性，即经过它某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答问题；如图2，△ABC中，AB=AC，∠A=108°，请你在图中画一条射线（不必写画法），把它分成两个小等腰三角形，并写出底角的大小．四、解答题（共3小题，满分15分）26．（4分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，如果∠ACD=125°，∠A比∠B大55°，求∠A的大小．第4页（共6页）27．（4分）如图，∠ABC=∠BCD（1）请添加一个条件能说明BE=CE，这个条件可以是或；（2）请你选择（1）中你所添加的一个条件．说明AE=DE的理由．28．（7分）如图1和2，直线MN和线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．（1）如图1，试说明AB⊥BD的理由；（2）如图2，如果AO=BO，试说明AC=BD的理由．完成下列括号填空：过点B作BE∥AC交MV于E．∴∠A=∠EBO（）又AO=BO，∠AOC=∠BOE（）∴△AOC≌△BOE∴AC=BE，∠ACO=∠BEO又∠1+∠ACO=180°，∠BED+∠BEO=180°∴BED=∠1，又∠1=∠2∴∠BED=∠2∴BD=BE（）∴AC=BD．第5页（共6页）五、综合题（满分10分）29．（10分）如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知OP平分∠yOx．点P（2，2），点A在x轴正半轴上，联结PA，过点P作PB⊥PA交轴正半轴于点B．（1）如图1，当PA⊥x轴时，求点A的坐标；（2）如图2，当PA不垂直于x轴时，联结AB，试判断△PAB的形状，并说明理由；（3）如图2，当PA不垂直于x轴时，请直接写出四边形APBO的面积．第6页（共6页）参考答案一、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）1．±2；2．；3．；4．＞；5．5；6．±；7．45°；8．1；9．50°．；10．；11．（0，5）；12．（0，±）；13．；14．∠B=∠F+∠D；15．4个；二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）16．B；17．B；18．A；19．C；20．D；三、解答题（共5小题，满分30分）21．；22．；23．；24．；25．；四、解答题（共3小题，满分15分）26．；27．∠A=∠D；AB=AC；28．两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等角对等边；五、综合题（满分10分）29．；