(课件4)28.2解直角三角形

在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AB？解：根据题意，得AB⊥BC，∴∠ABC＝90°∵∠ADB＝45°，∴AB＝BD∴BC＝CD＋BD＝20＋AB在Rt△ABC中，∠C＝30°BCABCtan30tan3320ABAB10310ABAB10310答：山高为＋米.经典例题赏析1ABCD如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，斜坡AB的坡高度，斜坡CD的坡度i'=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD（精确到0.1m）解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则BE＝23m在Rt△ABC中，3331tani∴α=30°∴AB=2DE=46(m)31AEBEi又3123AE即)m(323AEABCDα1:3iEF1:3i经典例题赏析2在Rt△CFD中，11'FDCFi∴FD=CF=23(m)236323FDEFAEADm8.6832329答：斜坡AB长46m，坡角α等于30°，坝底宽AD约为68.8mABCDα1:3iEF如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，D是BC上一点，且∠DAC＝30°，求BD的长和S△ABD54sinB54sinABACB设AC＝4k，AB＝5k，BC＝3k，5k＝10,k=2AC=8,BC=6,338338tanDACACDC338183386BD33327221ACBDSABDABCD经典例题赏析3解：如图，线段AB、CD表示甲、乙两幢楼的高．从甲楼底部B处测得乙楼顶部C的仰角是45°，从乙楼顶部C处测得甲楼顶部A的俯角是30°.已知甲、乙两楼间的距离BD＝60m，求甲、乙两楼的高（精确到1m）解:作AE⊥CD，垂足是E，AE＝BD＝60，3203360tanCAEAECE32060CECDABm25,m60ABCDABCDE经典例题赏析4名题赏析5如图，要测量海岛高度，立两根高度都是3丈的杆，两杆相距1000步，使前杆、后杆、海岛共线．问岛高和岛离前杆分别为多少？（答案：4里55步；102里150步．）127步岛高岛离前杆距离1000步123步3丈望海岛（在古代，1里=300步，1步=6尺=0.6丈）2尺3寸7步4尺50步8步5尺2丈望松求出山顶松鼠的高度？答案：12丈2尺80寸