28.2 解直角三角形 课件第二课时

人教版初中数学九年级上册第二十八章《锐角三角函数》28.2解直角三角形第2课时回顾在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=15,b=8;（2）∠B＝56°，c=14.ABCb=8a=15c（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tan（1）三边之间的关系222cba（勾股定理）ABabcC元素关系例32003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）应用如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点．的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算的长需先求出∠POQ（即a）PQPQ分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．应用·OQFPα解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．9481.035064006400cosOFOQa'54.18a∴PQ的长为207164003180142.354.18640018054.18当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2071km·OQFPα应用例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）ABCDαβ仰角水平线俯角分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°应用Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．应用解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．1.277316031203403120312060tan120tan3403312030tan120tantan,tanCDBDBCADCDaADBDADCDADBDa答：这栋楼高约为277.1mABCDαβ1.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）ABCD40m54°45°ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2答：棋杆的高度为15.2m.2.554038.14054tantantan0DCADCACDCACADC练一练课后作业1、复习本节课所学习内容2、完成P92习题28.2练习5、6、7。