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BAO如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测这个角的大小呢？AOB动动脑1.12∠1=30°,∠2=60°则∠1+∠2=。2.34∠3=70°,∠4=20°则∠3+∠4=。3.αβ∠α=41°,∠β=49°则∠α+∠β=。思考：∠1和∠2、∠3和∠4，∠α和∠β它们在数量上有什么共同之处？如果两个角的和等于一个直角，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角，∠1叫做∠2的余角，∠2也叫做∠1的余角。我来试一试：∠1∠2∠1+∠25°32°45°77°175°180°148°180°135°180°180°103°思考：∠1与∠2在数量上有什么关系？如果两个角的和等于一个平角，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角，∠1叫做∠2的补角，∠2也叫做∠1的补角。两个角互余，跟这两个角的位置无关．只与两个角的度数有关。（或互补）动手操作利用两副三角板摆出一个90°的角。判断3）一个角的补角一定比这个角大。（）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.()2）一个角的补角必为钝角。（）1）一个角的余角必为锐角。（）×√×××7)互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点和公共边。()6)钝角一定没有余角，但一定有补角．()5)如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角.（）√×我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°-x同一个锐角的补角比它的余角大。90°利用三角尺画出∠1的余角123已知：∠2与∠3都是∠1的余角。思考：∠2与∠3的大小关系。解：∠2=∠3因为∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°所以∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1所以∠2=∠3同角的余角相等已知∠1与∠2互为余角,∠3与∠4互为余角,若∠1=∠3则∠2与∠4是什么关系?等角的余角相等1234思考：补角是否有与上面余角类似的性质，如果有，你能说明道理吗？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余，∠A与∠2互余∠1与∠B互余，∠1与∠2互余∠B=∠2∠A=∠1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）认真观察下面的图形，回答下列问题：巩固练习说明它们相等的原因。•如图,•请问∠1与∠3相等吗？并说明理由。90BODAOCAOBCD123等（同）角的余角相等；等（同）角的补角相等。BAOC如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测这个角的大小呢？AOB动动脑学以致用互为余角(互余)互为补角(互补)定义如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补。数量关系1＋2＝90°1＋2＝180°对应图形性质等（同）角的余角相等等（同）角的补角相等注意①互余、互补都是指两个角；②互余、互补只与角度大小有关，与位置无关。