移动营业厅排队系统建模与仿真

1中北大学课程设计说明书学生姓名：高智渊学号：1102074220学院：机械与动力工程学院专业：工业工程题目：移动营业厅系统建模与仿真指导教师：王建青职称:副教授2014年6月8日2移动营业厅排队系统建模与仿真1、系统目标通过模拟中北大学小白楼移动营业厅下午时段运行情况，来研究移动工作人员的工作效率。2、系统描述中北大学小白楼移动营业厅为全校师生提供充值、办理业务服务，我们现研究移动营业厅的排队系统，此服务系统由顾客、服务台和工作人员构成。目前移动营业厅仅拥有一个服务台并配备一名服务员，在日常的办理业务的过程中经常出现排队的现象。我们规定顾客到达系统后都能接受到服务，不能半途离开，建模的目的是在假定顾客的到达时间间隔和办理业务的服务花费时间服从一定的概率分布，考察工作人员的忙闲状况及服务质量，并提出改进意见。3、系统分析3.1、系统的实体分析在移动单服务台排队服务系统中，由三类实体组成：工作人员、顾客以及顾客队列，其中：工作人员是永久实体，顾客是临时实体，队列是一类特殊实体。3.2、分析实体的状态及活动工作人员有“服务”和“休息”两个活动，分别对应“忙”和“闲”两种状态，顾客和工作人员协同办理业务，或者在队列中排队等待，有“等待服务”和“接受服务”两种状态。顾客队列的状态以队列长度标识。三类实体的活动及状态之间存在逻辑上的联系。3图一顾客功能图图二移动营业厅服务台功能图3.3、分析实体状态的变化情况当某一顾客到达时，如果工作人员处于“忙”状态时，则该顾客进入“等待服务”状态，否则进入“接受服务”状态。处于排队等待状态的顾客，如果工作人员完成对前面顾客的服务，则进入“接受服务”状态，否则继续保持“等待服务”状态。工作人员完成对某一顾客服务时，如果队列处于“非零”状态，则立即开始服务活动，否则进入“闲”状态。顾客排队等待接收服务顾客离开银行服务台空闲忙碌移动服务台43.4、分析引起状态变化的事件工作人员有“服务”和“休息”两个活动，分别对应“忙”和“闲”两种状态。“顾客到达”或“顾客结束排队”可以导致“办理业务”活动的开始，而“当顾客离去”可以导致“办理业务”活动的结束，这三个瞬时行为均可看作为事件。但是，由于“顾客结束排队”是以工作人员状态为“闲”为条件，因此是条件事件；而队列状态为“非零”时，工作人员状态为“闲”是以事件“顾客离去”为条件的。因此，“顾客到达”将使工作人员由“闲”变为“忙”，或使“队列长度”加1。“顾客离去”使工作人员由“忙”变为“闲”。“顾客结束排队”将使“队列长度”减1，并使工作人员由“闲”变为“忙”。3.5、分析队列实体的操作由于办理业务中只有一个队列，而且顾客不会因为顾客排队人数太多而离去，因此队列规则很简单，没有换队等特殊的队列操作。3.6、系统的流程图描述5图（三）移动营业厅排队系统实体流程图3.7、模型参变量顾客达到时间，服务时间等，这些变量由分析输入数据得出。3.8、排队规则顾客到达进入营业厅工作人员闲工作人员忙顾客接受服务顾客离开顾客进入队列否是6队列的排队规则是先到先服务，即每名顾客到达排在队尾，工作人员先为排在队首的顾客提供服务。4、系统仿真输入数据分析4.1、数据的收集顾客到达到达时间间隔服务时间到达时间开始服务时间服务结束时间工作人员是否休息101500150245144545590339348484118046051114118169053843182182225064415226226241075014276276290081581743443445109192145345347401047185005005180114171541541612012344657561265801356296316586870142325654687712015452669971273801650707497388080173917788808825018482683683686201954778908909670204646936967101302139529751013106502249211024106510860234218106610861104024463411121112114602558161170117011860726402812101210123802756201266123812580282416129012901306029902913801380140903012635150615061541031794815851585163303268181653165316710332691719921992193903439401961196120010355948202020202068036563120762076210703789342165216521990387527224022402267039674223072307234904034192341234923680415414239523952409042931624802480249604348152536253625510441919255525552574045402725952595262204636014295529552969047279193234323432530483817327232723289049493433213321335505023203344335533750注：表中时间单位为秒，其中0表示工作人员处于忙碌状态。4.2、分布的识别4.2.1柱状图84.2.2、分布假设根据顾客到达的时间分布柱状图以及工作人员服务时间与已知的统计分布的比较，可以假设顾客的到达时间分布服从泊松分布，工作人员的服务时间服从负指数分布。4.3假设检验4.3.1样本均值和方差顾客到达时间间隔样本均值：9.67n111niixX顾客到达时间间隔样本方差：89.438)(1122112XnxnSnii工作人员服务时间样本均值：n1ii226.29xn1X工作人员服务时间样本方差：250)(11211222XiinxnS94.3.2、估计量的选取表一参数估计量对于顾客到达的时间间隔服从泊松分布，其估计量选为9.67ˆ1X，对于工作人员服务时间服从负指数分布，其估计量选为034.01ˆ2X。4.4、拟合度检验目的：检验实际分布与理论分布的差异程度。方法：x2拟合度检验。检验统计量：式中，Oi是在第i个分组区间的观察频数，Ei是在该分组区间的期望频数。每一分组区间的期望频数是Ei＝npi，这里的pi是理论值，是对应的第i个分组区间的假设概率。10自由度：f=k-s-1s：表示由采样统计量所估计的假设分布的参数个数。K30~40,Ei=5顾客到达时间间隔拟合度检验间隔时间iiEiiE2()iiE2()iiiEE401514110.071440-602224-240.166760-10086240.666710056-110.1667计算得：4122)(iiiiEEO=1.0715查表得：488.9405.02）（，由于1.0715＜9.488，故可以认为顾客到达时间间隔服从泊松分布。工作人员服务时间拟合度检验间隔时间iiEiiE2()iiE2()iiiEE0-202224240.166720-30107391.285730-4075240.8401112-110.0833计算得：4122)(iiiiEEO=2.3357查表得：488.9405.02）（，由于2.3357＜9.488，故可以认为工作人员的服务时间服从指数分布。4.5、相关性分析111）顾客到达时间间隔散点图由图中可以看出顾客的到达时间间隔与顾客到达的人数没有明显的相关性。2）工作人员服务时间散点图由图可以看出工作人员服务时间与顾客到达的人数无明显的相关性。同时，也可以看出工作人员服务时间的长短与顾客到达的时间间隔12无明显的相关性。5、WITNESS建模与仿真由前面收集到的数据分析可以得到：顾客的平均到达率：8.535033443600工作人员的服务率：1235014633600结合输入数据分析可以认为顾客的到达时间服从参数为67.9的泊松分布，工作人员的服务时间服从参数为29.26的负指数分布。5.1、WITNESS的模型界面5.2、建模元素说明元素名称类型数量说明gukePart1顾客jifenPart1对队长积分paiduiBuffer1排队队列fuwuyuanMachine1服务员Jifen0Variable1积分结果显示duichangTimeseries1队列长度显示135.3、建模元素的定义在使用WITNESS运行系统时，先进行元素的定义，通过设计窗口“DesignerWindow”定义2个Part元素，1个Buffer元素，1个Machine元素，1个Variable元素，1个Timeseries元素。5.4、建模元素可视化的设置（1）、Part元素的可视化设置在元素选择窗口选择guke元素，鼠标右键点击diaplay，跳出display对话框，设置它的Text，Icon。（如下图）14（2）、Buffer元素的可视化设置（3）Machine元素的可视化设置15（2）、Variable元素的可视化设置（5）、Timeseries元素的可视化设置16(6)仿真模型运行情况如下图所示：6.系统输出数据分析模型仿真钟系统默认的1时间单位为1s，运行4000仿真单位时间，将结果统计后并记录到下表。标准对照1对照2项目变量（67.9，29.26）（67.9，20）（67.9，45）17gukeSigmaRating666AvgW.I.P.3.471.749.46W.I.P.3311No.Shipped818173No.Entered848484AvgTime148.6374.66405.44paiduiTotalIn848484TotalOut828274NowIn2210Max15917Min000AvgSize2.751.258.51AvgTime117.9953.72364.54fuwuyuanidle28.5151.124.57busy71.4948.8895.43No.OfOperations818173在标准的条件下，仿真得到的工作人员的工作效率为71.49%，相对而言，服务员的工作量不是很大。通过数据发现，不同顾客的服务时间和顾客的到达特性，对应的仿真结果不同，顾客的到达性以及服务时间都会影响排队系统的最大队长，最小队长，平均队长已经顾客的等待时间。通过上面三组数据对比可知：通过缩短服务员的服务时间，可以18提高服务质量，减小顾客的排队时间以及最大队长。对应的改进措施：对服务员进行岗前培训，通过一定的奖励措施来提高工作人员的积极性。综上，可以得出如下结论：移动营业厅服务员的工作效率还有待提高，可以通过岗前培训，激励措施来提供工作效率，提高服务质量。6、参考文献1.顾启泰，离散事件系统建模与仿真，清华大学出版社.2.姚英学、蔡颖，计算机辅助设计与制造.3.王亚超、马汉武，生产物流系统建模与仿真：Witness系统及应用，科学出版社.4.王维平等，离散事件系统建模与仿真，科学出版社.5.蒋祖华等，工业工程专业课程设计指导，机械工业出版社.19