用“边角边”说明三角形全等

小红为了测出池塘两端A、B的距离，她在地面上选择了点O、D、C，使OA=OC，OB=OD，且点A、O、C和点B、O、D都在一条直线上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了，你想知道这是为什么吗?ABOCD画法：1.画∠B=60ºN2.在一边上取AB=4cm,另一边上取BC=6cm3.连接AC，得∆ABC.ABC6cm4cm60ºC′6cmA′4cmB′60º画一画：用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=4cm，BC=6cm,∠ABC=60º.由此我们可发现满足怎样条件的两个三角形是全等的?有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ＳＡＳ”）表述如下：中和在CBAABCABABBBBCBC）（SASCBAABCＡＢＣABC注意这个角一定要是两条边的夹角小红为了测出池塘两端A、B的距离，她在地面上选择了点O、D、C，使OA=OC，OB=OD，且点A、O、C和点B、O、D都在一条直线上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了，你想知道这是为什么吗?ABOCD如果两个三角形有两边和一个角对应相等,这样的两个三角形全等吗?ABCC’不一定全等“边角边”中角必须是对应相等的两边的夹角虽然AB=AB∠ABC=∠ABC＇AC=AC＇但∆ABC和∆ABC＇不是全等三角形例题讲解如图：点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE,则BD=CE。请说明理由。EDCBA例题讲解如图：点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE,则BD=CE。请说明理由。EDCBA等）全等三角形的对应边相已知）公共角）已知）中和在解：()((((CEBDSASACEABDACABAAAEADACEABD如图，点C，D在BE上，BC=ED，AB=FE，∠E=∠B，则AD=FC。请说明理由。FEDCBA例2：）全等三角形对应边相等已知）已知）中和在即已知），()(((,(FCADSASBADEFCBDECBEABEFBADEFCBDECEDCDCDBCEDBC解：填空：如图，已知AB=AD，AE=AC，∠DAB=∠EAC，请将下列说明△ACD≌△AEB的理由的过程补充完整。EDCBA∴△ACD≌△AEB（）解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，∴∠DAB+=∠EAC+，即=在△ACD和△AEB中，已知）(ABAD∠BAC∠BAC∠DAC∠BAE∠DAC∠BAEACAESAS（已证）（已知）解：例3：如图，直线L⊥线段AB于点O，且OA=OB.点C是直线L上任意一点，说明CA=CB的理由。当点C与点O重合时，因为OA=OB，即CA=CB。当点C与点O不重合时：等）（全等三角形对应边相）（（公共边）（已知）中，与在直线CBCASASCOBCOAOCOCCOBCOAOBOACOBCOA90COBCOAABLAOBCL垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。填空：如图，△ABC中，BC=16cm，AB，AC边上的中垂线分别交BC于E，F，求△AEF的周长（）NMFECBA16