过程能力与Cpk

品管部潘井勇2014-4-16工程师级培训教材何谓『统计』？统计的基本原料是？•统计的基本原料是？有数据就是统计吗？经过计算后得出什么？数据计算有意义的情报何谓『统计』？•统计•---收集的数据经过计算从而得到有意义的情报的活动•何称谓『有意义的情报』？至少应包括：『集中趋势+离中趋势+含盖在特定范围內的几率』集中趋势•描述样本集中位置的统计量1.样本均值2.样本中位数(由小到大排列，取中间位置值)3.样本众数（出现频率最高的值）nxxxxxn......321通常采用样本均值离中趋势•描述样本离散程度的统计量1.样本极差2.样本标准差3.样本方差（s的平方）4.样本变异系数（相对标准差）cv=minmaxxxR1)(2nxxsixs通常采用样本标准差(7)(1)(3)(5)A枪手B枪手什么是标准差?7531107531C枪手飞镖图解A槍手uxLCLUCLB槍手uxLCLUCLC槍手uxLCLUCL91110Sigma(标准偏差)由此可見Sigma()即是----变异,学术名词叫标准偏差依照射击击中环次的频率进行排列,可得以下的图表:母体样本因为标准差是用数据整体計算，所以当数据量大太时，就不便以操作,而且不符合现场需要。所以一般情況下,會用样本标准差S來代替δ样本标准差S样本:从总体中随机抽取的若干个个体的总和称为样本。组成样本的每个个体称为样品。～～δCpCpkPpk数据分析数据分析根据正态分布理论，工序在稳定状态下，质量特性值处于μ±3σ时范围内的概率是99.73%,超过6σ的概率仅有0.27%。也就是说能保证合格品达到99.73%，就可认为该工序有足够的质量保证能力，能经济而稳定地进行加工。所以在实际计算中通常用6σ的波动范围来定量描述过程能力。过程能力的概念影响过程能力的因素测）环法料机）人影响因素•质量标准:反映对产品的技术要求,通常用标准、公差、允许范围等来衡量,一般用符号T表示（T=Tu-TL）•过程能力指数：质量标准(T)与过程能力(B)的比值，记为Cp,即CP=T/6σ•Cp越大,说明工序能力越能满足技术要求,甚至有一定的能力贮备，通常应取Cp大于1（计算需取20~25组数据）•过程能力指数需在统计控制状态下计算才有意义。过程能力指数•分布中心u与规范中心M重合的情况（计算Cp）•分布中心u与规范中心M有偏移的情况（修正Cp，计算Cpk）•若标准不存在规范中心时，不存在偏移，仅需研究Cp两种情况下的过程能力指数SpecLSLUSLVeryCenteredVariationisourenemyCpCpk•双侧公差的Cp计算ˆ6LSLUSLBTCpCp的计算(中心重合)•USL:标准上限•LSL：标准下限•单侧公差的Cp计算2ˆˆ3ˆ3),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk仅有规范上限仅有规范下限注意：Cp≥0Cp的计算方法一Cpk的计算(中心偏移)611TKCKCppK2ˆˆ3ˆ3),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk方法二K=2︱M-μ︱/T（M：规范中心，u:分布中心）1.561.531.501.471.441.411.38LSLUSLLSL1.36目标*USL1.56样本均值1.48062样本N64标准差（组内）0.0143533标准差（整体）0.0178952过程数据Cp2.32CPL2.80CPU1.84Cpk1.84Pp1.86PPL2.25PPU1.48Ppk1.48Cpm*整体能力潜在（组内）能力PPMLSL0.00PPMUSL0.00PPM合计0.00实测性能PPMLSL0.00PPMUSL0.02PPM合计0.02预期组内性能PPMLSL0.00PPMUSL4.59PPM合计4.59预期整体性能组内整体C1的过程能力Cpk高的表现：均值接近中心值，而且数据间差异较小1.161.141.121.101.08LSLUSLLSL1.07目标*USL1.17样本均值1.10706样本N102标准差（组内）0.011674标准差（整体）0.0136133过程数据Cp1.43CPL1.06CPU1.80Cpk1.06Pp1.22PPL0.91PPU1.54Ppk0.91Cpm*整体能力潜在（组内）能力PPMLSL0.00PPMUSL0.00PPM合计0.00实测性能PPMLSL750.57PPMUSL0.03PPM合计750.60预期组内性能PPMLSL3242.03PPMUSL1.89PPM合计3243.92预期整体性能组内整体C2的过程能力Cpk低的表现：均值偏中心值下限，而且数据间差异较大过程能力指数判断标准过程能力等级过程能力指数过程能力判断特级Cp＞1.67过剩一级1.33＜Cp≤1.67充分二级1.0＜Cp≤1.33充足三级0.67＜Cp≤1.0不足四级Cp≤0.67严重不足存在K时的判断标准过程能力指数偏离系数K建议措施Cp＞1.33Cp＞1.331.00＜Cp＜1.331.00＜Cp＜1.330＜K＜0.250.25＜K＜0.500＜K＜0.250.25＜K＜0.50不必调整均值要注意均值变化密切观察均值应予调整过程能力分析•提高产品质量要求，尤其是关键特性，缩小公差有利于改善产品性能；•降低设备、工装的精度要求，降低成本；•放宽波动幅度，提高效率，降低成本；Cp＞1.671.33＜Cp≤1.67•对非关键特性，放宽波动幅度，降低成本；•简化质量检验，减少抽样检验的频次；1.0＜Cp≤1.33•对工序过程进行控制和监督，及时发现异常波动；•按正常方式实施质量检验；•当Cp接近于1时，有超差的危险，应对5M1E严加控制；0.67＜Cp≤1.0•分析过程能力不足的原因，制定改进措施；•在用户认可前提下，适当放宽公差范围；•增加质量检验频次，加强不合格品管理；Cp＜0.67•立即停止生产，分析原因，制定措施，改进工艺；•实行全数检验，剔除不合格品；Cp/Cpk联合估算合格率•双侧公差的不良率估计P=1-φ（3Cpk）+φ〔（-3Cp）（1+K）〕•单侧公差的不良率估计P=1-φ（3Cp）Cp/Cpk联合估算合格率Cpk/Cp0.330.671.001.331.672.000.3368.269%84.000%84.134%84.134%84.13447%84.13447%0.6795.450%97.722%97.725%97.72499%97.72499%1.0099.730%99.865%99.86501%99.86501%1.3399.994%99.99683%99.99683%1.6799.99994%99.99997%2.0099.9999998%•调整过程的分布中心，减少均值与标准中间值偏移量，即减少K。•提高过程能力，减少数据分散程度，即减少σ。•放宽标准范围,即增大T。提高Cpk的途径