对数及指数函数的导数

基本初等函数的导数数公式4：余弦函数的导数公式3：正弦函数的导公式2：幂函数的导数公式1：常函数的导数0(c为常数)c/Q)(nnx)(x1n/ncosx(sinx)/sinx(cosx)/的导数1)(2x3x(2)求y3)的导数3π(2xsin(4)求y2的导数3x)(1(1)求y43x)的导数xπcos((3)求y的导数cbxax(5).求y32的导数x13)(2x(6).求y22exxxxaalog1))(log6(1))(ln5(公式5：对数函数的导数1)的导数3xln(2x　求y:例12的导数x1lg　求y:例22四则运算.则及公式和复合函数求导法分析：用到对数的求导/22/1)3x(2x13x2x1y3)(4x13x2x12)xlg(121法2：y2/22/)x(1x1121yelg2x)(lgex112121xxlge222ax1ln(6)yx1lg(5)ylg(sinx)(4)y2)(xlog(3)yx1ln(2)yxlnx(1)y导数练习1：求下列函数的lnx1y/x1y/elog2x2xya2/lgecotxy/1)-2(x1y/2/x1xy公式6：指数函数的导数x/xe)(7)(elnaa)(8)(ax/xexxxxaalog1))(log6(1))(ln5(公式5：对数函数的导数cos3x的导数e例3：求y2x的导数a例4：求y5x用到复合函数求导法则乘积的求导法则，再分析：先用到两个函数3sin3x)(2cos3xey2x/lna5ay5x/xloga(7)ylnxe(6)ysinxe(5)yex(4)y3x(3)ye(2)yex(1)y导数练习2：求下列函数的axxxxnx33xx2)的导数：x1(xlog例3：求y22elogx1x1解：y22//2)x1(x2x])x(121[1elogx1x12122222x1elogxx(1)　y数变式：求下列函数的导).ln1(1ln1,,lnln,xxyxxxyyxxxyx　　求导两边对　　两边取自然对数本题解法的求导方法称为“对数求导法”