中职数学《立体几何》练习

《立体几何》测试卷一、选择题（32分）1、点A在直线l上，l在平面α外，用符号表示正确的是（）（A）A∈l，lα（B）A∈l，lα（C）Al，lα（D）Al，l∈α2、A，B，C为空间三点，经过这三点（）A．能确定一个平面或不能确定平面B．可以确定一个平面C．能确定无数个平面D．能确定一个或无数个平面3、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是()A、若l∥α，m⊥l，则m⊥αB、若l⊥m，m⊥n，则m∥nC、若a⊥α，a⊥b，则b∥αD、若l⊥α，l∥a，则a⊥α4、已知a，b是两条相交直线，a∥，则b与的位置关系是（）A、b∥B、b与相交C、bαD、b∥或b与相交5、在正方体ABCD-A1B1C1D1的所有面对角线中，与AB1成异面直线且与AB1成60º的有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条6、有下面几个问题：（1）若a//平面,ba,则平面b.（2）若a//平面,平面平面，则a平面.(3)若a,b是两平行线，b平面,则a//.(4)若平面平面，平面平面,则平面//平面。其中不正确的命题个数是（）。（A）4（B）3（C）2（D）17、已知两个不同的平面，和两条不重合的直线,mn，有下列四个命题：①//,,mnmn若则②,,//mm若则③,//,,mmnn若则④//,,mn若则m//n。其中真命题有A0个B1个C2个D3个SC8、在正方形SABC中，E、F分别是AB、BC的中点，现沿SE、SF、EF把这个正方形折成三棱锥，使得A、B、C三点重合为点GF则有（）A.SG⊥面EFGB.EG⊥面SEFAB．GF⊥面SEFC。SG⊥面SEFEB二、填空题（25分）9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列两直线成角的大小是：A1A和B1C1成角_________．A1C1和AB成角__________．A1C1和D1C成角_________．A1C1和BD成角__________．ABCDA`B`C`D`EF10..在正方体ABCD—A1B1C1D1中，二面角D1—AC—D的正切值是_____11.如图,在长方体1111ABCDABCD中,已知11,2ABADAA,则直线1BD与平面ABCD所成的角的大小是DAA1BCD1B1C112、已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，且PB=4,PC=6,PD=5，则PA的长度是13.设AB为二面角，已知直线l，且l与所成的角为040，则二面角AB的大小为三、解答题14、已知正方体ABCD-A`B`C`D`中，E，F分别是A`B`，B`C`的中点。求证：EF∥面AD`C。(6分)15．（8分）如图，ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD求证：AC⊥BDABDC16.(9分)已知PA垂直于三角形ABC所在的平面，090,5,53ACBACPA（1）BC与平面ACP垂直吗？为什么？（4分）（2）求二面角P-BC-A的大小。（５分）17（8分）.如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC．（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；（2）若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面．18正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（12分）（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；（2）求线段PQ的长；（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角B1A1D1C1BADCPQ