异步电机矢量控制Matlab仿真实验

武汉理工大学《运动控制系统》课程设计说明书I摘要因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，需要用一组非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。如果把异步电动机模型解耦成有磁链和转速分别控制的简单模型，就可以模拟直流电动机的控制模型来控制交流电动机。直接矢量控制就是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了按转子磁链定向矢量控制系统的电流闭环控制的设计方法。并用MATLAB进行仿真。关键词：异步电动机矢量控制电流闭环MATLAB仿真目录摘要......................................................................................................................I1异步电动机矢量控制原理...............................................................................12坐标变换...........................................................................................................22.1坐标变换基本思路..................................................................................22.2三相——两相坐标系变换（3/2变换）.................................................32.3旋转变换..................................................................................................43转子磁链计算...................................................................................................54矢量控制系统设计...........................................................................................64.1矢量控制系统的电流闭环控制方式思想...............................................64.2MATLAB系统仿真系统设计...................................................................74.3PI调节器设计............................................................................................95仿真结果.........................................................................................................105.1电机定子侧的电流仿真结果.................................................................105.2电机输出转矩仿真结果.........................................................................125.3电机的转子速度及转子磁链仿真结果.................................................12心得体会.............................................................................................................14参考文献.............................................................................................................15武汉理工大学《运动控制系统》课程设计说明书1异步电机矢量控制Matlab仿真实验1异步电动机矢量控制原理矢量控制系统的基本思路是以产生相同的旋转磁动势为准则,将异步电动机在静止三相坐标系上的定子交流电流通过坐标变换等效成同步旋转坐标系上的直流电流,并分别加以控制,从而实现磁通和转矩的解耦控制,以达到直流电机的控制效果。所谓矢量控制，就是通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电动机模型，在按转子磁链定向坐标系中，用直流电动机的方法控制电磁转矩与磁链,然后将转子磁链定向坐标系中的控制量经变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。其中等效的直流电动机模型如图1-1所示，在三相坐标系上的定子交流电流iA、iB、iC，通过3/2变换可以等效成两相静止正交坐标系上的交流isα和isβ，再通过与转子磁链同步的旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电流ism和ist。图1-1异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型从图1-1的输入输出端口看进去，输入为A、B、C三相电流，输出为转速ω，是一台异步电动机。从内部看，经过3/2变换和旋转变换2s/2r，变成一台以ism和ist为输入、ω为输出的直流电动机。m绕组相当于直流电动机的励磁绕组，ism相当于励磁电流，t绕组相当于电枢绕组，ist相当于与转矩成正比的电枢电流。按转子磁链定向仅仅实现了定子电流两个分量的解耦，电流的微分方程武汉理工大学《运动控制系统》课程设计说明书2中仍存在非线性和交叉耦合。采用电流闭环控制，可有效抑制这一现象，使实际电流快速跟随给定值，图1-2是基于电流跟随控制变频器的矢量控制系统示意图。图1-2矢量控制系统原理结构图通过转子磁链定向，将定子电流分量分解为励磁分量ism和转矩分量ist，转子磁链rψ仅由定子电流分量ism产生，而电磁转矩eT正比与转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流的两个分量的解耦。简化后的等效直流调速系统如图1-3所示。图1-3简化后的等效直流调速系统2坐标变换2.1坐标变换基本思路异步电动机三相原始动态模型相当复杂，分析和求解这组非线性方程十分困难。在实际应用中必须予以简化，简化的基本方法就是坐标变换。矢量变换是简化交流电动机复杂模型的重要数学方法，是交流电动机矢量控制的基础。坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流Ai、Bi、Ci，通过三相——两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流αi和βi，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流di和qi。如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的就好像是一台直流电动机。武汉理工大学《运动控制系统》课程设计说明书3把上述等效关系用结构图的形式画出来，得到图2-l。从整体上看，输人为A，B，C三相电压，输出为转速ω，是一台异步电动机。从结构图内部看，经过3/2变换和按转子磁链定向的同步旋转变换，便得到一台由mi和ti输入，由ω输出的直流电动机。3/2VR等效直流电动机模型αiβitiAimiBiCiϕωABC异步电动机图2-1异步电动机的坐标变换结构图2.2三相——两相坐标系变换（3/2变换）在交流电动机中三相对称绕组通以三相对称电流可以在电动机气隙中产生空间旋转的磁场，在功率不变的条件下，按磁动势相等的原则，三相对称绕组产生的空间旋转磁场可以用两相对称绕组来等效，三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换则建立了磁动势不变情况下，三相绕组和两相绕组电压、电流和磁动势之间的关系。图1绘出了ABC和αβ两个坐标系中的磁动势矢量，按照磁动势相等的等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在α、β轴上的投影都应相等，于是得：写成矩阵形式：图2-2ABC和αβ两个坐标系中的磁动势矢量()233332333cos60cos6011()223sin60sin602abcabcbcbcNiNiNiNiNiiiNiNiNiNiiαβ=−−=−−=−=+武汉理工大学《运动控制系统》课程设计说明书4321112233022abciiNiiNiαβ−−=−(2-1)按照变换前后总功率不变，可以证明：(2-2)所以(2-3)则两相对称绕组的电流与三相对称绕组的电流之间的变换关系为:=−−−=cBACBAiiiCiiiiii230212121232302121132βα(2-4)2.3旋转变换两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换(简称2s/2r变换)，两相静止绕组，通以两相平衡交流电流，产生旋转磁动势。如果令两相绕组转起来，且旋转角速度等于合成磁动势的旋转角速度,则两相绕组通以直流电流就产生空间旋转磁动势。从两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换,称为两相旋转－两相静止变换，简称2s/2r变换。其变换关系为:111222333022abciiiiiαβ−−=−3223NN=武汉理工大学《运动控制系统》课程设计说明书5=−=qdsrqdiiCiiii22cossinsincosϕϕϕϕβα(2-5)(2-5)式中，ϕ为d-q坐标系d轴与坐标系轴之间的夹角。两相旋转到两相静止坐标系的变换矩阵为：−=ϕϕϕϕcossinsincos22srC(2-6)对(2-6)式进行逆变换可以得到两相静止到两相旋转的变换矩阵为：−==−ϕϕϕϕcossinsincos12222srrsCC(2-7)电压和磁链的旋转变换阵与电流旋转变换阵相同。3转子磁链计算按转子磁链定向的矢量控制系统的关键是rψ的准确定向，也就是说需要获得转子磁链矢量的空间位置。根据转子磁链的实际值进行控制的方法，称作直接定向。转子磁链的直接检测比较困难，现在实用的系统中多采用按模型计算的方法，即利用容易测得的电压、电流或转速等信号，借助于转子磁链模型，实时计算磁链的幅值与空间位置。转子磁链模型可以从电动机数学模型中推导出来，也可以利用专题观测器或状态估计理论得到闭环的观测模型。在计算模型中，由于主要实测信号的不同，又分为电流模型和电压模型两种。本设计采用在αβ坐标系上计算转子磁链的电流模型。由实测的三相定子电流通过3/2变换得到静止两相正交坐标系上的电流isα和isβ，在利用αβ坐标系中的数学模型式计算转子磁链在αβ轴上的分量++−=+−−=βαβχαβααωψψψωψψψsrrrsrrriTrLmTrdtdiTrLmTrdtd11(3-1)武汉理工大学《运动控制系统》课程设计说明书6也可表述为：++=−+=)(11)(11αβββααψωψψωψrrsmrrrrsmrrTiLsTTiLsT(3-2)然后，采用直角坐标-极坐标变换，就可得到转子磁链矢量的幅值rψ和空间位置ϕ，考虑到矢量变换中实际使用的是ϕ的正弦和余弦函数，故可以采用变换式22χαψψψrrr+=(3-3)rrψψϕβ=sin(3-4)rrψψϕα=cos(3-5)图3-1在αβ坐标系上计算转子磁链的电流模型4矢量控制系统