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三角形全等复习1、什么是全等图形？2、全等图形的识别的方法是什么？3、全等图形的特征是什么？4、三角形全等有什么特征？5、如何识别两个三角形全等？6、如何识别两个直角三角形全等？想一想：知识点三角形全等的证题思路：SSSHLSAS找另一边找直角找夹角已知两边AASASASASAAS找边的对角找夹角的另一角找夹角的另一边边为角的邻边找任一角边为角的对边已知一边一角AASASA找任一边找夹边已知两角两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组对应相等。边归纳思考：体会读图、分析图形的能力问题1：如图，你能找到几个三角形？如果△AED≌△BEC，那么它们的对应边、对应角是什么？这时图中还有没有其他全等三角形？问题2：连结C、D两点，添了一条线段又多了多少个三角形呢？又有多少全等三角形呢？问题3：观察下列图形，说说哪些三角形可能全等？EDCBADCBAEDCBAHGFE（1）有公共边的两个三角形可能全等。（2）有公共角或对顶角的两个三角形也可能全等。说说我的收获体会分析问题4：如图，AB=AC，D、E分别在AB、AC上，BC、CD相交于O，BC，试说明BD=CE。EODCBA?BDCE?ADAE?分析：（1）（2）（3）△ADC≌△AEB体会推理论证和书写过程通过三角形全等，可以得到线段和角的相等，有的题目通过说明一对三角形全等就可以得出结论，而有的题目，为了说明一对三角形全等，还要说明另一对三角形全等。请同学把上题的分析过程书写出来，你有何体会呢？做一做1、如图，要识别△ABC≌△ADE，除公共角∠A外，把还需要的两个条件及其根据写在横线上。ABCED（1），（）（2），（）（3），（）（4），（）（5），（）（6），（）（7），（）SAS2、如图，D为BC中点，DF⊥AC，且DE=DF，∠B与∠C相等吗？为什么？ADCBFE3、如图，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线，△ABD≌△CBE吗？为什么？BACDE4、如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，△ABC与△ADE全等吗？BACDE考考你，学得怎样？1、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌，其判定根据是__________。2、如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___=___，3、如右图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，___=，使△AFC≌△DEBABCD12BCADADEBFC4、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）（A）一锐角和斜边对应相等（B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等6、下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形BCAED问题：如果要证明两个三角形全等，题中只给出两个条件，现在又不允许添加条件，你有办法证明两个三角形全等吗？例：如图AB=AC，AD=AE,你能指出图中哪些三角形全等？ABEDC缺什么条件，题中能找到吗？公共角ABCD例：如图AB=AC，BD=CD,你能指出图中哪些三角形全等？公共边答：证法错误。SAS定理应用错误。例【99江西】已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ．有一同学证法如下：证：连结AB在⊿ABC和⊿ABD中BC=BD∠C=∠DAB=AB∴⊿ABC≌⊿ABD(SAS)∴AC=AD你认为这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？DACB（1）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的长。ABCDE练习：（2）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AO是角平分线,点D在AC的延长线上,DE过点O且DE⊥AB,垂足为E.•(1)请你找出图中一对相等的线段,并说明它们相等的理由;ACDOBE解：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC∵AO平分∠BAC又DE⊥ABBC⊥AC∴OE=OC（角平分线上的点到角两边的距离相等（2）图中共有多少对相等线段，一一把它们找出来，并说明理由练习：练习：3、如图，∠B=∠C=90度，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DABADCBME说一说:在一次战役中，我军阵地与敌人碉堡隔河相望，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离。你知道他用的是什么方法？其中的原理是什么？试一试已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。ECDCDCD试一试,你准行已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，试说明：BD=CDABDCE解：在△ABE和△ACE中AB=AC，EB=EC，AE=AE∴△ABE≌△ACE(SSS)∴∠BAE＝∠CAE在△ABD和△ACD中∵AB=AC∠BAE=∠CAEAD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴BD=CDADFBCEADBCABECDABCFEDACBDAECBDABDECDBCA基本图形演变