中考数学选择题精选及答案

中考数学选择题精选及答案1．在平面直角坐标系中，抛物线y＝a(x－1)2＋k与x轴交于A、B两点，顶点为C，点D在抛物线的对称轴上，若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，则该抛物线的解析式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知，如图，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条线上取一点E，使BE＝BD，连结DE，则∠AED等于（）．A．100°B．105°C．110°D．115°3．如图，在△ABC中，D、E在边BC上，F、G分别在边AC、AB上，且四边形DEFG为正方形。如果S△CFE＝S△AGF＝1，S△BDG＝3，那么S△ABC等于（）．A．6B．7C．8D．94．如图，已知AD是△ABC的中线，BC＝6，且∠ADB＝45°，∠C＝30°，则AB＝（）．A．6B．32C．23D．45．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）．6．如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5BACDEFGBACDEEDACOBBADCBCAABCD7．如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（）．A．2B．25C．54D．161758．如图，直角三角形ABC的直角边AB＝6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1－S2＝2，则BC＝（）．A．34B．πC．32D．239．如图，已知直角三角形ABC的周长为52＋，斜边上的中线CD＝1，则△ABC的面积为（）．A．31B．41C．21D．110．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则BC等于（）．A．14B．13C．612D．5611．如图，在正方形ABCD中，M是AD上异于D的点，N是CD的中点，且∠AMB＝∠NMB，则AM:AB＝（）．A．31B．42C．63D．8612．如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，记△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2，则（）．A．S1≥2S2B．S1≤2S2C．S1＞2S2D．S1＜2S213．如图，已知正方形ABCD的面积为1，M是BC的中点，则图中阴影部分的面积为（）．ABCS1S2ABDCABCDDBCAMNABFCDEGACBDMEA．41B．31C．52D．4214．如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为半圆的切线，E、F为切点，且AE＝BF，G是弧EF上的动点，过G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD＝y，BC＝x，则y与x所满足的函数关系式为（）．A．正比例函数y＝kxB．一次函数y＝kx－b（b≠0）C．反比例函数y＝xkD．二次函数y＝ax2＋bx＋c15．右图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额＝车票收入－支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如图所示）则（）A．①反映了建议（2），③反映了建议（1）B．①反映了建议（1），③反映了建议（2）C．②反映了建议（1），④反映了建议（2）D．④反映了建议（1），②反映了建议（2）16．已知函数y＝3－(x－m)(x－n)，并且a，b是方程3－(x－m)(x－n)＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）．A．m＜a＜b＜nB．m＜a＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．a＜m＜n＜b17．已知f(x)＝1－(x－a)(x－b)，并且m，n是方程f(x)＝0的两根，则实数a，b，m，n的大小关系可能是（）．A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b18．如图，将一圆形纸片沿着弦BC折叠后，圆弧恰好经过直径AB上一点D，使得AD＝5，BD＝7，则折痕BC的长为（）．A．10B．302C．114D．1119．如图，以半圆的一条弦BC为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点yA11x①OyA11x②OyA11x③Oy11xOyA11x④OACDEFGOBBACDOD，若DBAD＝32，且AB＝10，则CB的长为（）．A．54B．34C．24D．420．如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为（）．A．80B．85C．90D．9521．如下图是某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（）．A．15B．16C．17D．1822．如图，把Rt△ABC依次绕顶点C沿水平线翻转两次，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝1，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（）．A．47B．127C．49D．122523．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，M为边BC上的点，连结AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（）．A．3B．2C．5D．224．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x、y、z，则zxy111的值为（）．A．1B．32C．21D．3125．如图，两个全等的边长为正整数的正△A1B1C1和正△A2B2C2的中心重合，且满足A1B1⊥A2C2，若六边形ABCDEF的面积为S＝m1－n3，其中，m、n为有理数，则nm的值为（）．A．21B．32C．41D．3126．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝120°，点E平分DC，点P在BD上，且PE＋PC＝1，那么，边AB长的最大值是（）．BACDOADBC5015206570DCBACBAMBCABAA1CB1C1B2DFA2C2EBCDMA．1B．332C．23D．327．如图，直线PA是一次函数y＝x＋n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋m（m＞n）的图象．若PA与y轴交于点Q，且四边形PQOB的面积是65，AB＝2，则点P的坐标为（）．A．（31，34）B．（31，23）C．（21，34）D．（21，23）28．铁链是由铁环相扣组成的，某铁链的铁环尺寸如图所示，那么，一段由这种相同的铁环环环相扣组成的长14.5米的铁链，共有（）个铁环．A．224B．225C．226D．22729．如图，一次函数的图象经过点P（2，3），交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，则△AOB面积的最小值为（）．A．9B．10C．11D．1230．如图，正方形ABCD的边长为1，M，N为BD所在直线上的两点，且AM＝5，∠MAN＝135°，则四边形AMCN的面积为（）．A．23B．2C．25D．51231．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝5，P是△ABC内一点，且PA＝5，PC＝5，则PB＝（）．A．10B．3C．253D．432．如图，△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分（即S1＝S2＝S3），且DE∥FGBDPCAEPBAOQxyΦ1864PAxOByACBP∥BC，BC＝6，则FG－DE＝（）．A．3－1B．6－3C．6－2D．2－233．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，P在△ABC中，∠PBC＝10°，∠PCB＝30°，则∠PAB的度数为（）．A．50°B．60°C．65°D．70°34．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，P在△ABC中，∠PBC＝10°，∠PCB＝20°，则∠PAB的度数为（）．A．50°B．60°C．65°D．70°35．如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（）．A．27B．4C．15D．3236．如图，O是矩形ABCD内一点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4，那么OD的长为（）．A．2B．22C．32D．337．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a＜0，a＋b＋c＞0，则一定有（）．A．b2－4ac＞0B．b2－4ac＝0C．b2－4ac≥0D．b2－4ac≤038．如果圆内接四边形的边长依次是25，39，52，60，则这个圆的直径是（）．A．62B．63C．65D．69ACBDEFGS1S2S3APEBCAPBCABCAOBCD39．如图，设ABCD是正方形，E是CD边的中点，点F在BC边上，且AEF＝90，AF与BE相交于点G，则BG:GE＝（）．A．56B．34C．45D．2340．如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且AF＝EC，点M为FC的中点，连结FD、DC、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论：①∠FDB＝∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB＝2ME；④ME垂直平分BD，其中正确结论的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个41．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD的中点，BD、BE分别交CF于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形DGHE的面积等于（）．A．26B．28C．24D．3042．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC＝BC，AE⊥BC于E，AD:AE＝1:4，若AB＝54，则梯形ABCD的面积等于（）．A．44B．46C．48D．5043．如图，AD、BE、CF是△ABC的三条高，若AB＝6，BC＝5，EF＝3，则线段BE的长为（）．A．518B．4C．521D．52444．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．若沿对角线AC折叠梯形ABCD，点D恰与AB边上的点E重合，且∠BCE＝15°，连结DE，交AC于H，连接BH．下列结论：①△CDE为等边三角形；②△BHE∽△ADC；③∠BHC＝∠BCD；④EH＝2BE；⑤四ABCDGEFAMBCDEFNAEBCDHGFABCEDABCDEFABHCDE边形BCHE的面积＝△ADC的面积，其中正确结论的个数是（）．A、①③④B、②③⑤C、①③⑤D、①④⑤45．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以AB为一边向三角形外作正方形ABDE，正方形的中心为O，且OC＝24，那么，则BC的长等于（）．A．23B．5C．52D．2946．已知函数y＝k|x|与y＝x＋k的图象恰有两个公共点，则实数k的取值范围是（）．A．k＞1B．－1＜k＜1C．k≤－1和k≥1D．k＜－1和k＞147．已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，则△DEF的面积为（）．A．5B．6C．7D．848．二次函数y＝－x2＋2x＋8的图像与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上方的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（）．A．3＜AD≤9B．3≤AD≤9C．4＜AD≤10D．3≤AD≤849．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为a、b（b＞2a），把正方形ABCD绕点C旋转一周，在旋转的过程中，△AEG的面积S的取值范围是（）．A．a2≤S≤b2B．21a2≤S≤21b2C．21b2－ab≤S≤21b2＋abD．b2－ab≤S≤b2＋ab50．如图，在矩形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49，那么图中阴影部分的面积是（）．A．97B．98C．99D．10051．如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的中线，交点为O．且AD⊥BE，若BC＝53，AC＝54，则AB的长为（）．A．4B．5C．6D．7EB