南京工业大学 复合材料原理 第3章 复合材料力学性能的复合规律(全)

第三章复合材料力学性能的复合规律邮箱：[e-mail]密码：20122012课件及作业下载：1、复合材料的复合效应2、复合材料的结构与复合效果3、模型与性能的一般规律简要回顾:第3章复合材料力学性能的复合规律基本要求:了解：复合材料物理和化学性能的复合规律超细粒子对复合材料力学性能的影响重点:•连续纤维增强复合材料的力学复合•短纤维增强复合材料的力学复合•粒子复合材料的力学性能•复合材料力学复合的其他问题难点:纤维增强复合材料的力学复合，复合材料物理和化学性能的复合规律研究层次：第3章复合材料力学性能的复合规律★宏观侧重于对材料实际物理化学等性能的测试研究★微观根据材料微观结构以及组成结构的各组份间的相互作用对材料的“平均性能”进行预测，而非准确的设计数据研究模型及方法：细观力学结构模型一种理想的情况：增强体均匀、细弹性、各向同性、间隔相、排列整齐等等；基体均匀、细弹性、各向同性等等。在处理的方法上则采用“材料力学”方法和“弹性理论”宏观模型结构模型材料中存在孔隙、脱粘以及残余应力等诸多缺陷第3章复合材料力学性能的复合规律本章主要是从细观力学的角度，采用“材料力学”方法和“弹性理论”的方法，根据材料的组分、结构来确定纤维增强、粒子增强复合材料的弹性模量以及强度等力学性质。基本参数含义：作为单向纤维复合材料，其主弹性常数为：材料的主强度值为：1E-----------纵向弹性模量2E-----------横向弹性模量12-----------主泊比12G-----------面内剪切模量u1u212-----------纵向强度（拉、压）-----------横向强度（拉、压）-----------剪切强度3.1连续纤维增强复合材料的力学复合第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.1单向板的力学性能1、纵向弹性模量E1单向板模型产生的应变（外力作用下长度变化量）1fm各部分承受的应力：各部分的弹性模量：mf,,1mfEEE,,1对于复合材料有：对于基体材料有：对于增强体有：111EmmmEfffE（1.1）（1.2）（1.3）第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.1单向板的力学性能1、纵向弹性模量E1根据力的合成原理:mmffAAA1AAVff/AAVmm/1mfVV；定义：)1(1fmffmmffVVVV)1(11fmmfffmmmfffVEVEVEVEE)1(1fmffmmffVEVEVEVEE符合加合规律（1.4）（1.5）（1.6）第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.1单向板的力学性能1、纵向弹性模量E1；复合材料的横向收缩产生的附加应力对材料纵向模量的影响的没有考虑在内这种影响基本上小于1~2%，可以忽略不计第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.1单向板的力学性能2、横向弹性模量E2结构简化模型产生的应变：（2.1）（2.2）mf222mmffEEE22222;;基体的应变：增强体应变：复合料应变：承受的应力：第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.1单向板的力学性能2、纵向弹性模量E2材料宽度W上变形是由增强体和基体共同产生的：mfWVWVWVWVWfmffmmff)1()()()(2)1(2fmffmmffVVVVmmffEVEVE21（2.3）（2.5）mmffEEE22222;;基体的应变：增强体应变：复合料应变：mf222第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.1单向板的力学性能2、纵向弹性模量E2第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.1单向板的力学性能2、弹性模量E1，E2mmffEVEVE21高性能纤维复合材料，由于EfEmmmffVEEVEE/21)1(1fmffmmffVEVEVEVEE第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.1单向板的力学性能3、单向板的主泊松比主泊松比定义为:1212/mf2121()()fffmmmfffmmm（）（）mf1mmffVV12宽度变形=增强体+基体2121()()fffmmmfffmmm（）（）2121()()fffmmmfffmmm（）（）2121()()fffmmmfffmmm（）（）第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.1单向板的力学性能4、单向板的剪切模量12G基本条件：基体及增强体所承剪切应力相等，满足线性关系)()(WVWVDDWDmmffmf12GGGffmmmmffGVGVG121)1(12fffmmfVGVGGGG材料总剪切变形：其中：γ为复合材料的剪切应变；W为试样的宽度复合材料、基体及增强体所受剪切应力相等：第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.2材料力学法预测E1,E2的修正在材料力学进行复合材料弹性性能的讨论时，没考虑复合材料横向收缩产生的附加应力对材料纵向模量的影响，Ekavall进行修正：E1，E2的修正结果分别如下：'1=ffmmEEVEV2'21mmmEE其中，νm为基体的泊松比；νm=0.3时修正量不大)1(''''2fffmmfVEVEEEE其中，νm为基体的泊松比；与实验结果更符合2''1mmmEE★★第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.3材料力学法分析单向板的强度性能由于复合材料在横向的拉伸、剪切刚度和强度要比纵向的小得多，因此单向的复合材料应用得很少。前者取决于基体，后者取决于纤维的性质。一、单向板的纵向拉伸强度u1符号及其意义：材料破坏前单向板承受的应力纤维破坏前纤维承受的应力基体破坏前基体承受的应力单向板平行轴向纤维的拉伸破坏应力平行于纤维轴向的拉伸破坏应力平行于基体轴向的拉伸破坏应力基体破坏时纤维承受的拉伸应力纤维破坏时纤维承受的拉伸应力mfumufumf1111fmuufumfm第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.3材料力学法分析单向板的强度性能1、均匀强度的纤维单向板的纵向拉伸强度复合材料、纤维及基体的应变、强度以及模量满足以下关系：mf1mmmEfffE)1(1ffffmmmmffVEVEVV在外力作用下，复合材料的强度取决于基体以及纤维的性能，主要是材料的应变情况umuf,umufumufumuf;;第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.3材料力学法分析单向板的强度性能1、均匀强度的纤维单向板的纵向拉伸强度（1）umuf在纤维断裂前，先发生基体的断裂，此时所有载荷转移到纤维上。材料最终的状态取决于材料中纤维的体积含量a)Vf低，纤维不能承受载荷，被破坏，复合材料强度为：b)Vf高，纤维承受载荷不被破坏，此时复合材料的强度为：fV)1('1fmffuVVfufuV1)/(''umfufumfV)/(''umfufumfV临界体积分数第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.3材料力学法分析单向板的强度性能1、均匀强度的纤维单向板的纵向拉伸强度（2）在基体断裂前，先发生纤维的断裂，此时所有载荷转移到基体上。材料最终的状态取决于材料中纤维的体积含量a)Vf高，基体不能承受载荷，被破坏，复合材料强度为：b)Vf低，基体承受载荷，不被破坏，复合材料强度为：fV临界体积分数ufum'''mumufmumfV'''mumufmumfVmmfufuVV'1)1(1fummumuVV第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.3材料力学法分析单向板的强度性能2、单向板纵向拉伸中纤维的拔出假设：基体纤维长度为le、纤维直径为2r、强度σfu、界面剪切度τ、破坏拉力σπr2σ=2πrleτlc=σfu•r/2τ第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.3材料力学法分析单向板的强度性能3、单向板的横向拉伸强度特点：无法直接计算，横向强度小于基本强度，纤维具有负增强作用。界面效应弱时，由基体决定材料的横向拉伸强度。此时，材料的强度，可简单计算为：σ2u=σmu[1-2（Vf/π）1/2]根据应变放大理论，可以证明：Vf增加，σ2u降低提高强度方法：①弹性微粒改性体增强②增强体一基体界面采用过渡层，消除应力集中效应第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.3材料力学法分析单向板的强度性能4、单向板的纵向压缩强度)1/(1fmuVG第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.3材料力学法分析单向板的强度性能4、单向板的纵向压缩强度2/11])1(3[2ffmffuVEEVV第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.3材料力学法分析单向板的强度性能5、单向板的横向压缩强度σ2u取决于作用力与纤维的方向6、单向板的偏轴拉伸强度对于大多数复合材料σ1u》σ2σ＝〔cos4φ/σ1u2＋（1/τu2－1/σ1u2）sin2Φcos2Φ＋sin4Φ/σ2u2〕-1/2在φ介于8～12º上式可表达为：τu＝0.5σusin2φ第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.4单向板断裂韧性的一般概念1、断裂表面能（γ）衡量材料断裂韧性或抗裂纹护层阻力的度量。定义为：产生单位自由表面所需求的最小能量，单位：千焦/米2▼R＝2γ断裂阻力▲Gc称为断裂能量对于复合材料R1VfRf＋VmRm第3章复合材料力学性能的复合规律3.1.4单向板断裂韧性的一般概念2、断裂力学裂纹扩展的能量条件：能量释效率Gs≥断裂表面能R临界条件:G=Gc=R应力强度因子：KI对于各相同性材料的的张开型裂纹：在破坏的临界状态下：对于有一小裂纹的薄板承受拉伸载荷的简单情况下：破坏时有：裂纹转向条件：EGKI222IccKEGERE第3章复合材料力学性能的复合规律3.2面内随机分布纤维单层板的弹性性能20)(2dEE模量预测：)(E——取向板随取向变化的弹性模量对同一fV值有：4222112411)21(1)(1SESCEGCEEcosCsinS其中第3章复合材料力学性能的复合规律3.2面内随机分布纤维单层板的弹性性能4222112411)21(1)(1SESCEGCEEAkasaka简化式：218583EEE214181EEG纤维的体积含量Vf的影响是通过其对E1、E2的依赖关系体现的第3章复合材料力学性能的复合规律3.3短纤维增强复合材料的力学复合关系短纤维增强复合材料：增强体（或功能体）具有一定长径比的复合系统第3章复合材料力学性能的复合规律3.2面内随机分布纤维单层板的弹性性能1、纤维长度的定义iiNiiiNLLNNL长度为的纤维数量iiWiiiWLLWWL长度为的纤维质量3.2.1短纤维复合材料中纤维的长度分布⑴纤维的数均长度：⑵纤维的重均长度：第3章复合材料力学性能的复合规律3.2面内随机分布纤维单层板的弹性性能间接法纤维长度测定直接法第3章复合材料力学性能的复合规律3.2.2短纤维复合材料中的纤维取向分布在讨论注射成型的短纤维增强复合材料的纤维取向分布特性时，需要在三维方向上加以描述。定义方法有21、纤维的取向分布⑴由方位角α，β定义取向⑵由纤维截面形状和方位角定义)arctan(pltαβ2a2bxyarcsin()ba第3章复合材料力学性能的复