量子纠缠理论若干问题研究

兰州理工大学硕士学位论文量子纠缠理论若干问题研究姓名：关秋云申请学位级别：硕士专业：凝聚态物理指导教师：蒲忠胜20080428量子纠缠理论若干问题研究作者：关秋云学位授予单位：兰州理工大学相似文献(10条)1.学位论文张佳林开放量子系统与原子量子纠缠和黑洞的霍金辐射2008量子力学是当今物理学的最基本理论之一，它不仅在物理学的各个领域有着影响，在化学、生物学、信息科学等其他领域也得到了广泛的应用。量子力学在促进各学科发展的同时，其本身也得到了快速发展和完善。量子力学与经典信息理论的结合就形成了量子信息论。量子信息是当今科学发展的热点之一，它的发展将会对人类社会的金融、国防、通讯产生重要影响，并将改变人类的生活方式，使人类迈向一个全新的量子知识时代．量子纠缠是一种只能存在于量子系统的关联，它是量子系统所固有的，也是量子信息理论中最脱颖而出的一部分．在量子信息理论中，量子纠缠是被看作实现各种量子信息过程及协议的一种物理资源。所以，对量子纠缠的研究在量子信息理论中起着非常关键的作用。如果说量子力学是现代物理学的一大支柱，那么广义相对论就是现代物理的另一大支柱。黑洞作为量子引力和宇宙学一个研究的热点，它是联系广义相对论与量子力学的纽带。对黑洞的研究，不仅能促进广义相对论、量子力学和统计热力学的发展，同时也能加深对某些相关物理概念的理解和把握。在量子力学里面，对于孤立的量子系统，其态遵循Schrodinger方程，演化也是幺正的。但是，现实中的量子力学系统，其不可避免的会与外部环境存在相互交流和作用，所以对待此非孤立的量子系统，必须用开放量子系统的方法来处理其量子态的动力学演化。本文在开放量子系统的框架下，分别研究了热库中的两个惯性原子和两个匀加速原子在有平面边界情况下的动力学演化及纠缠生成问题，并在Schwarzschild黑洞的背景下，研究了理想原子探测器随时间演化的动力学，试图从另外的角度去阐述和诠释霍金辐射。本文得到了如下的主要结论：1、在热库中存在一个全反射平面边界的情况下，研究了两个彼此独立，并分别与热库中标量场有相互作用的两能级原子的量子纠缠生成问题。利用主方程和弱耦合假设，发现边界面的存在对两原子态纠缠的生成起着很重要的作用，除去两原子间隔距离和热库温度参量对纠缠产生的影响，另一个新的可控参量，原子离边界的距离，提供了更广阔的自由来控制纠缠的产生。此外，当两原子间隔距离趋于零时，两初始处于分离态原子的最终平衡态可以是纠缠态，尽管有耗散和退相干的存在，但是生成的纠缠有可能保留到最终平衡态。但此时计算显示最终平衡态的Concurrcnce却与边界参量无关。2、在开放量子系统的框架下，考虑了两个相互独立的真空加速原子在有全反射边界面的时空中，分别与真空无质量标量场相互作用的情况。通过分析和计算，发现在有平面边界的情况下，就对两原子纠缠生成的影响而言，加速所产生的效应并不完全等效于一个相应的Unruh温度。从这个意义上来说，真空中加速原子的行为与该原子静止在Unruh温度的热库中的行为不必完全一样．3、对于一个处于两维Schwarzschild黑洞时空背景下的两能级原子探测器，研究了此探测器在Hartle-Hawking真空中的动力学演化。结果显示，在开放量子系统框架下，霍金效应完全可以被理解成是一种热化现象。而对于四维Schwarzschild黑洞的情况，具体计算了基态的原子探测器在三个不同真空中的自发激发几率。发现在Unruh和Hartle-Hawking真空中，基态原子将会自发激发，其激发几率不为零的情形就如同有个温度为霍金温度的热辐射流从黑洞流出来。而对于Boulware真空，基态原子探测器就如同处于通常所说的真空一样，不会自发激发．2.学位论文任喜军量子纠缠中若干问题的研究2008量子信息学是结合了信息学和量子物理学的一门交叉学科，由于其潜在的巨大应用前景，在从上个世纪九十年代全今的三十多年中获得了广泛的关注和飞速的发展，并为我们对信息学和物理学各领域的理解提供了一个独特的角度。在量子信息学的研究发展中，量子纠缠，这个早期量子力学中一个基本但又没有得到充分重视的概念，不仅重新被人们所挖掘和认识，作为一种独特的资源成为量子信息学的一个核心的概念，而且逐渐被其他物理学领域如凝聚态等的物理学家所接受，成为物理学中的一个非常有价值的重要概念。虽然量子纠缠这一概念在上个世纪的三十年代己被Einstein和Schrodinger等量子力学之父们所发现并且存之后被很多物理学家如Bell等人仔细探讨过，但是作为资源来理解认识的纠缠概念却是在九十年代后随着量子信息学的发展才被Bennett等人建立起来的，而且这种认识的发展过程布满艰辛，直至今天我们依然远没有完全认识量子纠缠并且这方面的工作还在进行中。尽管如此，迄今为止人们对量子纠缠的大量认识结果已经表明了这一概念的重要价值。在这篇论文中，作者围绕着量子纠缠这一中心，对与量子纠缠相关的三个方面的课题进行了研究。一方面，量子纠缠描述的是量子系统中非局域的非经典关联，这种关联的一个直接表现就是对经典关联满足的Bell类不等式的违背。低维下违背的实验已经在光学系统中实现了，这里我们提出了一个4维的单光子投影测量方案，基于此方案可以实现高维的违背实验。另一方面，给定一个态，判断其是否可分是一个认识纠缠的重要课题。这里我们对两体高维下的部分转置判据做了讨论。最后，给出合理的纠缠度量显然是纠缠研究中最重要的课题，我们对两体和多体下的几个纠缠度量做了讨论。下面给出了我们在对上述三个方面做的探讨中所获得的主要结论：Ⅰ．我们从新的矩阵分析的角度对两体系统密度矩阵的部分转置做了分析。部分转置是讨论两体系统可分性的重要工具，对2×2和2×3的系统，部分转置为正是一个态为可分态的充要条件，但是对于更高维的两体系统并没有一般性的结论。我们借助于数值蒙特卡罗的方法，对任意高维的两体n×n系统的部分转置后密度矩阵的负本征值的数目进行了考虑，获得了一个比较有意义的一般性的结论。借助于矩阵分析中的Schur定理，我们对Audenaert等人提出的一个与部分转置相关的问题进行了讨论，虽然没有获得完整的解决方案，但我们的讨论从新的角度对原来的问题提供了认识。Ⅱ．验证Bell不等式是否成立是实验上获知一个量子系统是否处于纠缠态的重要方法，而Bell不等式所描述的是各个局域系统物理量测量之间的关联所满足的限制，因此实现这些测量是每个Bell不等式验证试验必须的第一步。我们对一个同时考虑偏振和时间自由度的Hilbert空间维数为4维的光子，设计了相干的测量方案。通过这一测量方案，我们可以对4×4维的纠缠双光子系统进行Bell不等式的验证，并且可以通过偏振和时间都纠缠起来的光子对进行高效率的量子密钥传输。Ⅲ．为量子纠缠态给出好的纠缠度量始终是量子纠缠的研究中最重要最核心的课题。对于两体系统的纯态，人们已经有了很好的熵纠缠这一度量，它不仅具有明确的物理意义而且很容易计算。但是，对于两体系统的混态，纠缠度量虽然很容易通过凸化的技术来定义，但是其计算却往往很难实现。我们对一个最近刚刚发现的2-qubit系统混态的纠缠单调作了分析，借助于Mintert等人的结果我们发现该纠缠单调是Concurrence平方的一个下界，并且这一结论可以很容易地推广到高维的系统中去。Ⅳ．多体系统中量子纠缠的研究是对量子纠缠的讨论中最困难的课题，这与多体系统中的可能有的多种纠缠方式是分不开的。如何将这些不同的纠缠方式从定性或定量的角度加以区分是研究多体纠缠的核心任务。SLOCC(StochasticLocaloperationsassistedwithclassicalcommunications)不变量是描述多体纠缠的一种重要手段，我们借助于这些不变量的反对称表示，对4-qubit系统内4体纠缠的纠缠单调进行了分析。通过qubit的置换，我们得到了置换不变的纠缠单调。通过与己有的4-qubit纠缠度量的对比，我们发现这些置换不变的纠缠单调对某些类的态给出了其中所含多体纠缠的度量。3.学位论文王建荣T-C模型中的量子纠缠2009量子纠缠是量子力学的最基本的特性之一。量子纠缠在量子力学及量子信息理论中的重要地位使得对量子纠缠的定性和定量描述显得尤为重要。本文从经典的T-C模型入手，利用Peres判据讨论了两种情况下系统的纠缠量的变化，一是原子间不存在耦极矩时，色散介质对原子间纠缠量的影响。二是原子间存在耦极矩时，色散介质对原子间纠缠量的影响。本研究分为四个部分：第一章章主要介绍了量子纠缠的一些基本概念，第二章主要讨论了在T-C模型中两原子的纠缠特性，得到一些重要结论，对纠缠态的制备和操控有一定的指导意义。第三章总结了常见色散介质中三种模型的基本情况。第四章对量子纠缠在隐形传输和量子计算机领域的应用进行了介绍。4.学位论文朱霞量子纠缠和量子噪声对量子博弈的影响2007近年来，随着量子力学的发展，量子信息论已经成为现代物理学和信息科学中最前沿的学科之一，量子力学作为人类历史上最成功的理论与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。而由于量子博弈理论在量子通信和量子算法研究中的应用，已经有越来越多的工作将经典博弈扩展到量子领域。此外，它们还广泛应用于社会科学和经济学等诸多方面。本文研究的重点是量子纠缠及量子噪声对量子斯坦克尔伯格博弈的影响。其共分为五章，第一章简要介绍了博弈理论和经典博弈模型以及最近关于量子博弈的主要研究成果。第二章介绍了量子纠缠和量子噪声的基本理论，简述了量子纠缠的定义及度量方式；给出了量子噪声的含义，介绍了振幅阻尼、退极化和相位阻尼及其相应的克劳斯(Kraus)算符。第三章到第四章为本文的工作，其创新之处在于：第三章在简要回顾量子斯坦克尔伯格博弈之后我们研究了量子纠缠对该博弈的影响。如果不考虑量子噪声的影响，我们得出在不同的纠缠区间对“先动优势”会产生不同的影响，可能被削弱或者增强。在第四章分析了量子消相干对量子斯坦克尔伯格博弈的影响。这里所研究的量子消相干是由振幅阻尼、退极化和相位阻尼引起的，它们分别用Kraus算符和表示加以描述。我们发现，振幅阻尼对该博弈有相当重要的影响，当初态为最大纠缠态时，我们发现两参与人的行动和收益存在一个“临界点”。在该“临界点”处两参与人拥有相同的行动和收益。当阻尼参数从“临界点”的左边变到右边时，该博弈就从“先动优势”变为了“后动优势”。而在退极化环境中，逐渐增加阻尼参数只会导致两参与人在均衡点的行动量和收益值的不断减少，即表明其“先动优势”被不断削弱。但在相位阻尼的环境下，由于该阻尼方式对最终末态的对角元不会产生影响，所以相位阻尼对两参与人的子博弈精炼纳什均衡点和收益都不会产生影响。第五章对本文的工作进行了简要的总结，并对这一研究领域的发展前景作了简要的展望。5.会议论文沈健量子纠缠、突现、还原的复杂性2007量子纠缠在科学哲学界激发了许多哲学争论,由它导致的一个引人注目的争论就是突现和还原的争论。其中,以哈姆普瑞兹、克瑞兹、梯恩为一方的突现论者,坚持认为量子纠缠是突现的一个范式,由此标志了还原论的终结;而以霍特曼为一方的还原论者却认为事实并非如突现论者所言的那样,量子纠缠恰好给我们提供了彻底的微观还原解释。本文一方面对发生在量子力学哲学领域内的这一最新争论进行系统性的介绍;另一方面,立足于他们的争论,本文将对突现、还原的关系做深化分析,其中将提出突现和还原间所具有的两种新关系:并存性和转换性,以此进一步拓展还原空间。6.学位论文苏晓强一维自旋系统中的量子纠缠2008量子信息与量子计算是量子理论与现代信息科学、计算科学相结合所产生的一门新兴交叉学科，现已成为物理学研究的热点。量子信息与计算科学在基础科学研究和应用方面都有非常重要的意义，它一方面可以增进人们对量子力学的认识：另一方面，基于量子力学的密码技术、通讯技术、计算与存储技术将对国防、商业等领域产生重大的影响。比如，量子不可克隆定理使得量子信息不能像经典信息那样可以被任意复制，这使得人们能够建立起绝对安全的量子密码系统。又如，利用量子态的相干叠加