《运筹学》课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲OperationalResearch适用本科四年制工商管理、信息管理与信息系统专业（68学时4学分）一、课程的目的和任务本课程的授课对象是工商管理、信息管理与信息系统专业本科生，属管理类专业专业基础必修课，为校级重点建设课程。学生通过学习该课程，应了解运筹学对优化决策问题进行定量研究的特点，理解线性规划、整数规划、动态规划、图与网络、排队论、存贮论和多目标规划等分支的基本优化原理，掌握其中常用的模型和算法，具备一定的建模能力。二、课程的基本要求和特点通过学习，学生能掌握运筹学主要分支的基本概念，思想方法以及主要的算法，并能初步用于管理实践。课堂讲授：逐步完善电子教学手段，运用电子课件的形象教学和适度的理论推导，讲清概念、原理和主要定理；结合例题讲解和较大量的课外练习使学生理解和掌握重点模型和算法；逐步增加应用建模和算法设计的技能教学。各章节及其中主要术语应给出英文翻译。由课程组每周安排一次答疑。作业方面：布置较大量的作业，帮助学生掌握重点、培养自学和独立分析问题的能力。在完成一定的手算练习的前提下，鼓励学生编程或找标准程序解计算题。每次作业批改后，在课堂进行作业讲评，指出共性问题。重要内容可在课堂做少量练习，做后讨论和讲解。三、本课程与其他课程的联系本课程的基础是高等数学、线性代数、概率论与数理统计，与技术经济学重复部分划归技术经济学，与管理学原理、系统工程重复部分划归本课程，本课程在定性与定量相结合的基础上侧重于定量分析、实际问题的数学抽象、建立优化模型和算法设计与实现。四、课程的主要内容运筹学概论、线性规划及对偶问题、多目标规划、运输问题、整数规划、非线性规划、动态规划、对策论、决策论、图与网络、存储论。1线性规划及对偶问题教学要求：了解：线性规划问题的数学模型，解的概念，解的性质，线性规划的对偶理论、影子价格。掌握：线性规划问题的图解法、单纯形法、对偶单纯形法以及常用的灵敏度分析方法。应用：学会对一些简单的管理优化问题进行分析，建立模型并求解。教学要点：（1）线性规划问题（2）线性规划模型、标准模型（3）线性规划解的概念：基础解、可行解、基础可行解、最优解。（4）线性规划解的性质（5）线性规划问题的解法：图解法、单纯形法、大M法、两阶段法（6）线性规划的对偶理论、影子价格（7）对偶单纯形法（8）常用的灵敏度分析方法2多目标（线性）规划教学要求：了解：多目标规划问题的数学模型，多目标优先级，解的概念与性质掌握：多目标规划问题的图解法、多目标规划的单纯形法应用：学会对一些简单的管理优化问题进行分析，建立模型并求解。教学要点：（1）多目标优先级（2）多目标处理（3）约束方程的处理（4）多目标的综合（5）多目标规划问题的图解法（6）多目标规划的单纯形法3运输问题教学要求：了解：运输问题的数学模型，解的结构与性质掌握：运输问题初始解的西北角法、最小元素法、伏格尔法和最优解的闭回路法、位势法。应用：学会对一些简单的管理优化问题进行分析，建立模型并求解。教学要点：（1）运输问题的数学模型，解的结构与性质（2）西北角法（3）最小元素法（4）伏格尔法（5）闭回路法（6）位势法（7）非平衡调运及其他问题4对策论教学要求：了解：矩阵对策的基本概念和解法掌握：矩阵对策的解法：线性规划法、公式法和图解法应用：学会对一些简单的管理优化问题进行分析，建立模型并求解。教学要点：（1）矩阵对策的基本概念（2）矩阵对策的线性规划法（3）22矩阵对策公式法（4）2n,m2矩阵对策图解法5动态规划教学要求：了解：动态规划的基本概念和原理掌握：动态规划的阶段、状态、决策和效益以及状态转移方程应用：学会对一些简单的管理优化问题进行分析，建立模型并求解。教学要点：(1)动态规划的基本概念和原理(2)动态规划的阶段、状态、决策和效益(3)状态转移方程的建立6决策论教学要求：了解：决策的基本概念和原理，确定型、不确定型、风险型决策问题及模型掌握：期望值原则、决策树法、贝叶斯法、马尔可夫决策等方法应用：学会对一些简单的管理优化问题进行分析，建立模型并求解。教学要点：（1）决策的基本概念和原理，确定型、不确定型、风险型决策问题及模型（2）确定型决策：（3）不确定型决策：乐观、悲观、乐观系数法、后悔值法(4)风险型决策：期望值原则、决策树法、贝叶斯法、马尔可夫决策等7图与网络教学要求：了解：图与网络的基本概念和原理，最优树、最短路、最大流问题、网络技术的基本概念。掌握：最优树、最短路、最大流问题的解法、关键路径法、计划评审技术。应用：学会对一些简单的管理优化问题进行分析，建立模型并求解。教学要点：（1）图与网络的基本概念和原理（2）最优树问题（3）最短路问题（4）最大流问题（5）网络技术的基本概念（6）关键路径法（7）计划评审技术8存储论教学要求：了解：存储论的基本概念和原理，确定性存储模型，随机性存储模型掌握：确定性存储模型，随机性存储模型的解法应用：学会对一些简单的管理优化问题进行分析，建立模型并求解。教学要点：（1）存储论的基本概念和原理（2）确定性存储模型（3）随机性存储模型五、学时分配（总学时：68学分：4）内容讲课习题课期中考查复习机动0．运筹学概论21．线性规划622．对偶问题43．运输问题314．多目标规划45．整数规划516．非线性规划47．动态规划3128．图与网络分析519．网络计划与图解评审法410．排队论介绍211．存储论介绍212．对策论413．决策论8其他22合计566222六、考核方式考试环节：逐步建立试题库，实行考教分离。期终考题包括对概念与理论的理解、运用和分析，对算法的运用以及对简单问题的建模三部分，比例约为2：7：1。总评成绩综合平时作业、期中测验、大型作业和期终考试成绩，比例约为1：2：1：6。学生若能成功地自编实施算法程序或能对实际问题建模、求解，可适当提高考核成绩。综合平时作业、期中测验、大型作业、期末考试。七、教材及参考书教材：钱颂迪主编，运筹学，清华大学出版社。参考书：1蓝伯雄等，管理数学（下）——运筹学，清华大学出版社。2朱自强，王龙德，运筹学基础教程，成都科技大学出版社。3李宗元等，运筹学ABC（成就、信念与能力），经济管理出版社。八、教学要求及教学要点