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2011年第三届全国中小学“教案中的互联网搜索”优秀教案评选活动“两位数乘两位数”（不进位）教案设计教案背景：青岛版六年制小学数学三年级下册第24～27页.教案课题：“两位数乘两位数”（不进位）【教案内容】青岛版六年制小学数学三年级下册第24～27页.【教材与学情分析】“两位数乘两位数”是青岛版六年制教材三年级下册的内容，是在两位数乘一位数和整十数的基础上进行的，是学习两位数乘两位数笔算的起始，是三位数乘两位数的基础.学生已经学过了两位数乘一位数和两位数乘整十数，经过一定的引导，学生有能力利用已有的知识经验进行计算，教师要给学生提供充分的学习材料，利用多种手段启发学生整合旧知、推出新知，帮助学生规范书写过程，把算理和算法加以提升.学生只要学会了这部分内容，到三位数乘两位数的时候就可以将方法迁移过去.本节课的重点是两位数乘两位数的笔算，其算法主要是：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数；用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位；然后把各次乘得的数加起来.教案中，不仅要让学生知道这些算法，更重要的是要让学生明白为什么用每一位上的数分别去乘另一个因数的各个数位上的数，为什么用哪一位乘就和哪一位对齐（这正是本节课的一个难点），为什么要把每次乘得的数加起来.如果让学生充分经历了算法形成的过程，这些问题就不难理解了.【设计理念】计算教案的核心是处理好算理和算法的关系.（1）算理和算法相辅相成、缺一不可.算法主要解决“怎样计算”的问题，算理主要回答“为什么这样算”的问题.算理是计算的依据，是算法的基础，而算法是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现.算理和算法是计算教案中相辅相成、缺一不可的两个方面.（2）要正确处理好算理与算法的关系，就应引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理.算法的形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点.【教案目标】1.初步掌握不进位的两位数乘两位数的笔算方法，理解其算理.2.通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并在相互比较中自主掌握优化的方法.3.在探索算法和解决问题的过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值.【教案重点】在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法.【教案难点】1、理解乘的顺序与口算算理.2、第二部分积的对位问题.【教案过程】一、复习：23X1023X2是怎样口算的？23X2怎样变成竖式？二、新课：出示问题⑴师：上节课我们已经欣赏了美丽的街景，同学们提出了5个问题，我们解决了两个，还有三个没解决（出示），这节课我们就来解决这三个问题.⑵根据信息和问题列出算式，并简单说一说列式的根据——要求一共有多少盏灯，就是求12个23是多少.（板书：23×12）⑶找该算式和以前学过的乘法算式有什么不同？（使学生明确知识的发展点.）板书课题：两位数乘两位数（设计意图：这是两位数乘两位数的第二课时，有关寻找信息、提出问题的过程在上一节课中已经完成，本节课可以直接出示上节课未解决的问题，省出时间探索算法、理解算理，提高教案的针对性和有效性.）三、理解算理，探索算法出示课件：点子图，让学生数出12个231.估算⑴让学生先估一估23×12的得数.（学生估算的结果可能是200、230或者240.）⑵引导学生想一想：23×12的实际得数比估算出来的数大还是小？为什么？（设计意图：①在试算之前，先让学生进行估算，主要是引导学生联系上节课所学的两位数乘整十数来分析23乘12的结果大约是多少，从而为他们准确计算提供依据——在估算的过程中学生很自然的想到把12看成10，估算出的得数230，是10个23的和，还有2个23没算在里面，为下面口算准确得数渗透一些方法，实际上这也是新知识的一个生长点.②用估算的方法来确定积的大致范围，可以帮助学生验证计算的结果，培养学生用估算验证的意识.）2.口算⑴师：这道题的准确得数到底是多少？请同学们开动脑筋，看能不能转化成以前学过的知识计算这道题的得数？把计算的过程简要写到练习本上，遇到困难时，可以利用点子图圈一圈、想一想，再和小组同学交流一下.⑵师巡视指导.（个别学生可能想不出如何转化，老师可个别启发引导：23×12表示12个23，我们能不能把12个23分开来算呢？先算10个23再算2个23，然后再合起来）⑶全班展示，交流算法.学生可能会出现的算法：A：23×10=23023×2=46230+46=276B：20×12=2403×12=36240+36=276在全班交流的过程中，引导学生利用点子图圈一圈，每个算式算的是哪部分？⑷找算法的共同点，初步理解算理.请学生说一说这些算法的共同点.（实际都是把12个23或23个12分开来求，因为分开之后能转化成以前学过的算式）⑸小结：我们遇到两位数乘两位数的新知识，就把它转化成我们学过的两位数乘一位数和两位数乘整十数的算式，并且将所得的结果进行相加,从而解决了新的问题.看来遇到新的问题的时候，想办法把它转化成我们以前学过的旧知识，的确是一个很好的学习方法.3.笔算引导学生将口算的三个横式简化23×10=2304623×2=4623X12=276230+46=276230⑴请学生大胆想象，将横式竖过来变成竖式，遇到困难可以和小组的同学一起商量.⑵学生试做，师巡视指导.⑶展示交流.学生可能会出现的算法：1)：23×1246+2302762)：23×124623276（这时老师加以启发引导：第一个竖式中哪些地方是可以省略的？引导学生重点讨论如下几个问题：230的个位上的0可不可以不写？如果擦去0，大家会不会把它当成23，为什么？如果不写0除了少写一个数字，还有什么好处呢？学生充分讨论后，教师再让学生通过看竖式发现：乘完个位乘十位，十位上的1乘3得3，对齐4的下面写3，1乘2得2，在4的前面写2.这样算的时候不写0，可以简便我们的计算过程.）（设计意图：引导学生经历将口算的横式写成竖式的形式，同时在此过程中学生也很清晰的看出每一部分的来龙去脉，更容易的理解算理.）4.进一步明确算理引导学生分别说一说46是怎么来的？表示什么？23表示什么？怎么来的？尤其要明确23写在百位和十位上就是表示23个十，也就是230.（设计意图：抓住关键，进一步明晰算理.）5.规范计算过程，形成算法师生共同梳理计算的过程.23×12师：先用23和个位上的2相乘.（板书）23↖↑×1246师：再用23和十位上的1相乘.一三得三，3写在哪里？为什么？师：在十位下面写3就表示3个十了.一二得二，2写在哪？为什么？23↑↗×124623276师：竖式中的46是怎么来的？23实际上是多少？它是怎么来的？（板书：23×2和23×10）23↖↑×1246——23×223——23×10276——46和230的和（设计意图：清晰再现计算过程，进一步明确算法.）6.练习独立用竖式计算31×23，集体订正时说一说计算过程以及每一步分别是怎么算出来的.（设计意图：紧扣新知，及时巩固.）四、巩固练习1.独立填写课本26页第四题.2.独立解决第二、三个问题，第二个要求验算，第三个要求用简便算法，不会的看看书上的是怎么简便的？3.你能帮小马虎判断出对错吗：32×12＝326432×1233×31＝132——3364×3132——33——326499——1324、森林音乐会，帮小动物找乐器.课件出示3组连线的题，看谁做的好事最多.5、分组比赛，看哪组算得又对又快？全班分4组比赛，又快又对的是冠军.6、生活应用题2道.7、拓展，找规律：13X1124X1138X1149X11（设计意图：进一步巩固算理，掌握算法,形成计算技能，培养应用意识，拓展学生思维，培养思维能力.）五、总结师：你觉得在用竖式计算两位数乘两位数时应注意什么？师：在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐.师：你还有哪些收获呢？教案反思：1、让学生通过解决实际问题学习计算方法.把探讨计算方法的活动与解决实际问题溶于一体，学习素材具有生气，对学生有吸引力，容易激起学生学习的兴趣.同时在解决实际问题中探讨计算方法，可以使学生深刻理解为什么要计算，体会计算的意义和作用.2、让学生经历知识的形成过程.在自主探究的基础上，组织讨论交流，完善学生对计算过程与算理的理解.给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法，经历乘法计算方法的形成过程，不仅可以加深学生对计算方法的理解，也能逐步学会用数学解决问题，并获得成功体验.3、加强估算，鼓励算法多样化.教案中要注意处理好口算、估算、笔算三者的关系.三算促进，达到共同提高的目的，鼓励学生运用不同的方法解决问题，并通过比较交流，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理.这样可以培养学生为解决问题选择适当算法的能力，发展学生的数感.