核反应堆物理分析 第1章

«核反应堆物理分析»«NuclearReactorPhysicsAnalysis»§第一章《核反应堆的核物理基础》§第二章《中子慢化和慢化能谱》§第三章《中子扩散理论》§第四章《均匀反应堆的临界理论》§第六章《栅格的非均匀效应与均匀化群常数的计算》§第七章《反应性随时间的变化》§第八章《温度效应和反应性控制》§第九章《核反应堆动力学》§第一章《核反应堆的核物理基础》学习要求：掌握：微观截面、宏观截面、平均自由程、核反应率、中子通量密度多普勒效应、四因子公式及各因子的含义熟悉：单位体积内原子核数计算公式、1/v律、有效裂变中子数、每次裂变的中子产额、功率与中子通量密度的关系、本章的例题本章习题：1，3，6，7，121.1中子与原子核的相互作用1.1.1中子中子是组成原子核的核子之一,中子不带电,它与原子核不存在库仑相互作用,它亦不能产生初级电离。自由中子的不稳定，可通过β衰变转变成质子,半衰期为10.3分钟。在热中子反应堆中瞬发中子的寿命约为10-3～10-4秒,比自由中子的半衰期短很多,因此在反应堆分析中可以不考虑自由中子的不稳定性问题。中子也具有波粒二重性在反应堆中讨论中子时和与原子核相互作用时,中子被看成是粒子.中子按能量分为三类:•快中子(E﹥0.1MeV),•中能中子(1eV﹤E﹤0.1MeV)•热中子(E﹤1eV).1.1.2中子与原子核的相互作用的机制中子与原子核的相互作用过程与入射中子的能量有关.反应堆中中子与原子核的相互作用方式主要有:势散射、直接相互作用和形成复合核.势散射:它是中子与核势能相互作用结果，中子并未进入靶核，任何能量的中子均能引起这种反应，靶核内能没有发生改变，入射中子能量的一部分或全部转给靶核，这一过程是一个弹性散射过程。势散射前后中子与靶核系统的动能和动能守恒1.1.2中子与原子核的相互作用的机制直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞使其从核中发射出来，而中子留在靶核内的核反应。•出射的是质子---就是直接作用的（n，p）•出射的是中子，同时靶核由激发态返回基态放出γ射线，这就是直接非弹性散射过程。1.1.2中子与原子核的相互作用的机制形成复合核：是中子与原子核相互作用的最重要方式。复合核的形成过程可以表示如下：（1）n+靶核[AZX]→复合核[A+1ZX]*（2）复合核[A+1ZX]*→反冲核+散射粒子复合核的激发态衰变有多种方式：（n，p）（n，α）（n，n），共振弹性散射（n，n’），共振非弹性散射（n，γ），辐射俘获（n，f），核裂变1.1.2中子与原子核的相互作用的机制共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使形成的复合核激发态接近与某个量子能级时，中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著增加。根据中子和靶核的作用方式，有共振吸收和共振散射。中子和原子核的作用方式：散射：包括弹性散射和非弹性散射吸收：包括辐射俘获、核裂变、（n，p）（n，α）。1.1.3中子的散射散射是使中子慢化的主要核反应过程。有弹性散射和非弹性散射。非弹性散射：中子被靶核吸收形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。•非弹性散射具有阈值的特点。1.1.3中子的散射弹性散射：弹性散射在中子的所有能量范围内都能发生。它可分为共振弹性散射和势散射。前者经过复合核的形成过程，后者不经过复合核的形成过程。弹性散射的一般反应式为：AZX+01n→[A+1ZX]*→AZX+01n（共振弹性散射）AZX+01n→AZX+01n（势散射）1.1.3中子的散射弹性散射过程中，散射前后靶核的内能没有变化，保持为基态。散射前后中子-靶核系统的动能和动量守恒。反应堆中，从高能到低能的慢化过程起主要作用的是弹性散射过程。1.1.4中子的吸收中子的吸收是反应堆中中子消失的重要机制，它对反应堆内中子的平衡起着重要作用。中子的吸收反应有（n，γ）、（n，f）、（n，p），（n，α）1.1.4中子的吸收辐射俘获（n，γ）辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为AZX+01n→[A+1ZX]*→A+1ZX+γ生成的核A+1ZX是靶核的同位素,往往具有放射性.如:反应堆内重要的俘获反应有23892U+01n→23992U+γ23992U经过两次β_衰变后可转变为23994Pu,具有放射性。1.1.4中子的吸收（n，p）反应的反应式为AZX+01n→[A+1ZX]*→AZ-1X+11H堆内冷却剂和慢化剂经高能中子照射后，将发生以下反应，168O+01n→167N+11H生成的167N衰变时可产生三种高能γ射线，是反应堆内重要的放射性来源，但167N的半衰期只有7.13秒,所以该反应不会对环境造成影响.1.1.4中子的吸收（n，α）反应的反应式为AzX+01n→[A+1ZX]*→A-3Z-2X+42He例如:105B+01n→73Li+42He在低能区,这个反应截面很大,所以105B被用作热中子反应堆的反应性控制材料。1.1.4中子的吸收核裂变（n，f）核裂变是反应堆中最重要的核反应，235U,233U,239Pu,241Pu在低能中子的作用下发生裂变反应可能性较大，称为易裂变同位素，232Th,238U,240Pu只有能量高于某一阈值的中子的作用下才发生裂变反应，称为可裂变同位素。目前堆中最常用的核燃料是235U。1.1.4中子的吸收核裂变（n，f）235U裂变反应的反应式23592U+01n→[23692U]*→A1Z1X+A2Z2X+ν01n同时释放出200MeV的能量。然而235U吸收中子后并不都发生核裂变，也可产生辐射俘获反应23592U+01n→[23692U]*→23692U+γ1.2中子截面和核反应率1.2.1微观截面ΔI=-σINΔx式中σ为比例常数，称为微观截面，它与靶核的性质和中子的能量有关，ΔI/I为中子束中与靶核发生作用的中子所占的比例；NΔx是对应单位面积上的靶核数。xNIIxINI/1.2.1微观截面σ表示平均一定能量的入射中子与一个靶核发生作用的概率大小，单位是m2和Barn1Barn=10-28m2微观截面σ是能量的函数。我们分别以s,e,in,γ,f,a，t下标来表示中子与原子核相互作用的散射、弹性散射、非弹性散射、辐射俘获、裂变、吸收和总反应截面。1.2.1微观截面根据截面的定义：σs=σe+σinσa=σγ+σf+σn,α+…σt=σs+σa微观截面可由实验测得或理论给出。实际工作中，一般将不同能量的中子发生反应的各种截面值录制成数据库的形式，以便于计算应用。1.2.2宏观截面、平均自由程宏观截面dI=-σINdx对x坐标积分，可得靶核厚度为x处未经碰撞的平行中子束的强度为I的衰减速度与靶核密度和微观截面的乘积σN有关，用Σ来表示Σ=σNΣ称为宏观截面，Σ为中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。NxeIxI0)(1.2.2宏观截面、平均自由程Σ的单位是m-1或cm-1。为了计算Σ必须知道单位体积内的原子核数N，对于单元素材料，N0为阿伏加得罗常数ρ为材料的密度，A为该元素的原子量对于有几种不同的元素组成的均匀混合物质或化合物，宏观截面Σx(x=s,e,in,γ,f,a，t)对于化合物，分子量为M,密度为ρ，每个化合物分子中含第i种元素的原子数目为υi则化合物中第i种元素的核子密度为：ANN0ixiixNMNNii01.2.2宏观截面、平均自由程平均自由程中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿过的平均距离叫做平均自由程，用λ表示，有可以定义散射平均自由程：吸收平均自由程：可以证明：1ss1aa1tt1ast1111.2.3核反应率、中子通量密度和平均截面核反应率核反应率定义为：单位是中子∕m3s对于不同的核反应过程：多种元素组成的均匀混合物质：nvRaanvRffnvRnvnvnvnvRmii1211.2.3核反应率、中子通量密度和平均截面中子通量密度（NeutronFlux）单位是中子∕m2s,等于该点的中子密度与相应的中子速度的乘积，它表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离总和。是标量不是矢量。与磁通量，光通量概念不同。反应率：nvR1.2.3核反应率、中子通量密度和平均截面平均截面实际计算中常引入在某能量区间的平均宏观截面的概念。并令平均宏观截面与总中子通量密度的乘积等于核反应率。平均宏观截面或平均截面为：从上式可知，要计算平均截面或反应率，就必须知道中子通量密度按能量的分布，即中子能谱。所以计算中子能谱是反应堆物理中的重要研究内容。EdEEER)()(EEdEEdEEER)()()(1.2.4截面随中子能量的变化核截面的数值决定于入射中子的能量和靶核的性质，对许多原子核其反应截面随入射中子能量的变化特征主要分三个区域：低能区：吸收截面随中子能量减小而增大，即区。中能区：许多重元素核的截面出现许多共振峰，即共振区。eVE1v1eVEeV31011.2.4截面随中子能量的变化快中子区：，该区域截面通常很小，截面随中子能量的变化比较平滑。下面按吸收、散射和裂变核反应，分别介绍不同质量核的微观截面随中子能量的变化特征。eVE310微观吸收截面低能区：对于多数轻核，在中子能量从几个keV甚至几个MeV的范围，其吸收截面近似按变化，对于重核和中等质量原子核，由于在低能区有共振吸收现象，其吸收截面就会偏离规律。例如：235U,238U,239Pu,112Cd等。中能区：对于重核，如238U核，在共振区内，某一能量附近的小间隔内微观吸收截面将变的特别大，即出现共振吸收现象。v1v1238U的总截面微观吸收截面在热堆中共振吸收主要考虑重核238U的共振吸收。在高能区，随着中子能量的增加，共振峰间距变小，共振峰开始重叠，以致无法分辨，微观吸收截面随能量变化平缓，而且截面数据很小，只有几个barn。微观散射截面（1）非弹性散射截面σin：非弹性散射有阈能特点，质量越大的核，其阈能愈低。当中子能量小于阈能时，σin为零；中子能量大于阈能时，σin随着中子能量的增加而增大。（2）弹性散射截面σs：多数元素与较低能量中子的散射都是弹性散射。σs基本上是常数，一般为几个靶。对于轻核和中等核中子能量从低能到MeV范围，σs基本上近似为常数。对于重核，在共振能区将出现共振弹性散射。热中子的散射问题比较复杂，这主要是由于核的热运动和化学键的影响。微观裂变截面σf235U,239Pu等易裂变核素的裂变截面随中子能量的变化与重核吸收截面的变化规律相似。热能区：裂变截面随中子能量减小而增加，且截面很大。热堆里裂变反应基本上都是发生在这一能区。共振区：235U的裂变截面出现共振峰，共振区延伸到几个keV。在keV至MeV能量范围内，裂变截面随中子能量的增加下降到几个靶。238U,240Pu,232Th等核素的裂变具有阈能特点。235U的裂变截面232Th,238U,240Pu和242Pu的裂变截面微观裂变截面σf235U吸收中子后并不是都发生裂变，有的发生辐射俘获反应变成236U。辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示α与裂变同位素的种类和中子能量有关。在反应堆分析中常用到另一个量，就是燃料核每吸收一个中子后平均放出的中子数称为有效裂变中子数，用η表示：式中：ν为每次裂变的中子产额，对于235U，ν=2.416。f1ffaf1.2.5核数据库美国：ENDF/B欧洲：JEF2.2日本：JENDL3.2中国：CENDL21.3共振吸收多普勒效应由于靶核的热运动，对于本来具有单一能量的中子，它与靶核的相对能量就有一个展开范围，这将使共振峰的宽度变宽而共振峰的峰值降低。由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这