数列求和常用方法

数列求和方法（一）利津一中于丽教学目标：知识目标：掌握数列求和的几种方法；能准确运用这些方法解决问题。能力目标：提高学生的理解能力，类比、转化能力，归纳总结能力。情感目标：让学生认识到事物发展是有规律的，普遍联系的。重点：通过复习掌握公式、方法应用的前提及应用时易错点。难点：掌握各求和方法的适用题型及其易错点。数列求和方法（一）21135721_____2,2,____nnnnnaas1、化简、数列满足则其前n项和2112,2,4nnaaq是等比数列求和，21223n1,21,nn是等差数列求和，首项末项项数2n数列求和方法（一）公式应用基础练习：基础练习：(1)求1+4+7+……+(3n+1)的值_____23____nxxxn（2）求数列1,，，，的前项的和s1n3212nn1,21,n首项末项项数当x=0时，数列不是等比数列当x0时，数列等比数列,公是比q=x1,0,1111nnxSnxxxx是等差数列求和，数列求和方法（一）公式应用3100.20.40.60.81___fxfxffffff、已知对xR,有+=1成立，则1221(0)()()()()(1)______nnffffffnnnn则1221(1)()()+()()(0)nnffffffnnnn312n222222sin1sin2sin3sin87sin88sin89___练：892数列求和方法（一）倒序相加法例3.32,2nnnnnnnanbCab已知；求数列的前n项和s解：231124272(312)2322nnnSnn231121242(322)2(312)2322nnnnSnnn2得：两边两式相减得：nS2232332132n1322nn2124322222322nnn232n1322nn2222312n21212312n1212322322nnn110352nn110352nnsn错位相减法数列求和方法（一）变式练习：2nnnnnaan3.已知数列,,求其前n项和s数列求和方法（一）拆项分组求和nnnnaCb1.求数列的前n项和s,2,nnnaan2.已知数列求其前n项和这节课复习的数列求和常见解题方法1、公式应用2、倒序相加法3、错位相减法自我提升依据求和数列的通项公式特征，选择方法4、拆项分组求和1、公式应用(1)等差数列:(2)等比数列:11(1)22nnaannSnnad1111(1)111nnnnaqSaaqaqqqq(1)22nS首项末项项数项数项数首项项数公差应用要领1.判断求和数列是否为等差、等比数列；2.选用恰当公式;3.正确理解公式符号意义，准确应用。2、倒序相加法在等差数列求和公式的推导过程中，我们不仅学到了一个公式，还学到了一个方法：倒序相加法应用要领1232112132...=+==......nnnnnnnaaaaaaaaaaaas中，满足3、错位相减法应用要领(1):q式两边同时乘以等比数列的公比1231(2)nnnqSaqaqaqaqaq(1)、(2)两式错位相减123(1)nnSaaaa2、注意（2）式末项符号要改变；3、注意中间项数，及求和公式的选择1、nnaanbcq适用于数列为通项公式为=的数列求和4、拆项分组求和把数列拆分成已知求和方法的几部分，分别求和。作业：1.整理学案2.巩固练习必做3.能力提高选做