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数学电子教案考点课标要求难度二次根式的有关概念1．理解根式及有关概念，包括最简二次根式、同类二次根式等；2．理解二次根式与非负数的非负平方根的实质联系，掌握二次根式的性质；3．能利用公式对二次根式进行化简．较易二次根式的性质和运算1．会利用二次根式的性质进行二次根式的变形、简化、求值；2．会进行二次公式的运算；3．会利用二次根式的性质及运算解方程或解不等式．（掌握与二次根式的性质是解二次根式有关问题的关键）中等题型预测二次根式意义、二次根式加减和分式化简后，用二次根式代入求值是高频考点，以填空、选择为主，也可能出现在解答题的计算题中．平方正的平方根0立方平方根立方根aab≥＜7．最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数中不含能开得尽方的_____或______；（2）被开方数中不含_______；（3）分母中不含________；8．几个二次根式化成最简二次根式后，如果_______，那么它们叫做同类二次根式．9．与二次根式有关的求值问题通常情况下都是先通过__________，然后将含有二次根式的字母的值____________．因数因式分母根号被开方数相同化简代数式代入求值ACB考点1：二次根式的有关概念（考查频率：★☆☆☆☆）命题方向：（1）二次根式的意义；（2）与二次根式负数的意义．CB考点3：二次根式的化简与计算（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）选择题四个选项判断二次根式的四种运算是否正确；（2）直接考查同类二次根式的合并，一般比较简单；（3）二次根式的四则运算；（4）分式化简与二次根式运算的综合．ABC考点4：二次根式的比较大小（考查频率：★★☆☆☆）命题方向：（1）估计一个二次根式的大小；（2）比较两个二次根式的大小．2【必知点】函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：（1）函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；（2）函数关系式为分式形式：分母不为0；（3）函数关系式含算术平方根：被开方数是非负数；（4）函数关系式含0次幂：底数不为0．A【必知点】二次根式的混合运算的顺序：先乘方，再乘除，后加减，右括号的先计算括号里面的，乘除运算时，也可以先应用公式进行运算，再化简二次根式.【思维模式】二次根式的混合运算的方法：（1）先将不是最简二次根式的二次根式化为最简二次根式；（2）明确同类二次根式（开方数相同的最简二次根式）；（3）合并同类二次根式，合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．B【必知点】异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后按照同分母分式加减法的法则进行计算．两个分式相除，把除式的分子和分母交换位置后再与被除式相乘．如果分子和分母有公因式的，要约分，不管分式化简还是二次根式化简，结果都必须化到最简．