2018年湘教版七年级下册数学教案

NO1湘教版七年级数学下册教案执教:a课题建立二元一次方程组课型新授教学目标知识与技能1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。过程与方法自主探究、合作交流情感态度价值观2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。教学重点1．设两个未知数列方程。2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。教学难点方程组的一个解的含义。教具准备教学过程一、创设问题情境。问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中水费比天然气费多20元，你能算出天然气费和水费各多少元吗二、建立模型。1.填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的2.想一想，是否有其它方法（引导学生设两个未知数）。设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。列出满足题意的方程，并说明理由。还有没有其他方法教学过程3.本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单三、解释。1.观察此列方程x+y=60x-y=20说一说它们有什么特点讲二元一次方程概念。2.二元一次方程组的概念。3.检查是否满足方程60=+yx。简要说明二元一次方程的解。4.分别检查X=12x=40是否适合方程组x+y=60中的每一个方程Y=28y=20x-y=20讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用括起来。5.解方程组的概念。四、练习。1．P4练习题。课堂小结通过本节课学习你学到了什么布置作业组1、2、3题板书设计建立二元一次方程组方程组的一个解P4例解方程组教学后记NO2湘教版七年级数学下册教案执教:a课题代入消元法课型新授教学目标知识与技能1．了解解方程组的基本思想是消元。2．了解代入法是消元的一种方法。3．会用代入法解二元一次方程组。过程与方法自主探究情感态度价值观培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。教学重点用代入法解二元一次方程组消元过程教学难点灵活消元使计算简便教具准备教学过程一、引入本课。接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组二、探究。比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。（()4.466.5-=+xx==+6.54.46yxyx()()21）()4.464.466.5-=+=+yxxx与比较6.5-4.46xyyx就是中的=+，而由（2）可得6.5-xy=（3）。把（3）代入（1）。可教学过程得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法讨论：解二元一次方程组基本想法是什么例1：解方程组+==1395xyyx()()21讨论：怎样消去一个未知数解出本题并检验。例2：解方程组==175032yxyx()()21讨论：与例1比较本题中是否有与y=3x+1类似的方程怎样解本题学生完成解题过程。草稿纸上检验所得结果。简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。（简称代入法）三、练习P8练习题。课堂小结本节课你有什么收获布置作业习题组第1题。板书设计代入消元法例1解方程组+==1395xyyx()()21例2解方程组==175032yxyx()()21教学后记NO3湘教版七年级数学下册教案执教:a课题加减消元法（1）课型新教学目标知识与技能进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。会用加减法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。过程与方法自主探索，合作交流情感态度价值观培养创新意识，让学生感受到“简单美”。教学重点根据方程组特点用加减消元法解方程组。教学难点加减消元法的引入。教具准备教学过程一、探究引入。如何解方程组2592317xyxyì+=ïí-=ïî()()121．用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：2．在由（1）或（2）算用y的代数或表示x时要除以x系数2。代入另一方程时又要乘以系数2。是否可以简单一些用“整体代换”思想把2x当作一个未知数消元求解。3．还有没有更简单的解法。引导学生用（1）—（2）消去x求解。教学过程提问：（1）两方程相减根据是什么（等式性质）（2）目的是什么（消去x）.比较解决此问题的3种方法，观察方法3与方法1、2的差别引入本课。新课1．讨论下列各方程组怎样消元最简便。（1）835.045.0yxyx（2）1037936yxyx（3）044063nmnm（4）4231043yxyx2．P9例3解方程组832137yxyx提问：怎样消元学生解此方程组。3．补充例题：.解方程组1133932yxyx讨论：怎样消元解此方程组最简便。学生解此方程组。检验。讨论：以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点练习。1．P10练习题2．解方程组135nmnm教学过程3．已知()02355322=+++++yxyx。求x、y的值。课堂小结通过本课学习，你有何收获布置作业习题T2（2）、（3）板书设计加减消元法（1）例3解方程组.解方程组832137yxyx1133932yxyx教学后记NO4湘教版七年级数学下册教案执教:a课题加减消元法（2）课型新教学目标知识与技能1．会用加减法解一般地二元一次方程组。2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。过程与方法合作交流、探索发现情感态度价值观增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。教学重点把方程组变形后用加减法消元。教学难点根据方程组特点对方程组变形。教具准备教学过程一、复习引入用加减消元法解方程组。2451845yxyx二、新课。1．思考如何解方程组（用加减消元法）。9561132yxyx先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。或互为相反数教学过程能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数怎样变形。学生解方程组。2．例.解方程组=+=+134843yxyx思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢学生讨论，小组合作解方程组。提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤三、练习。1、P10练习题2、分别用加减消元法，代入消元法解方程组。=+=0421335yxyx课堂小结解二元一次方程组的加减消元法，代入消元法有何异同布置作业P12习题组第2题（4）~（6）。板书设计加减消元法（2）解方程组（用加减消元法）解方程组9561132yxyx=+=+134843yxyx教学后记NO5湘教版七年级数学下册教案执教:a课题二元一次方程组的应用（1）课型新教学目标知识与技能会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。过程与方法自主探究、合作交流情感态度价值观引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。教学重点列二元一次方程组解简单问题。教学难点找等量关系列二元一次方程组。教具准备教学过程一、情境引入。小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗二、建立模型。1．怎样设未知数2．找本题等量关系从哪句话中找到的3．列方程组。4．解方程组。5．检验写答案。思考：怎样用一元一次方程求解比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易三、教学例1、例21、例1某业余运动员针对自行车和长跑进行专项训练，某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m／s，跑步的平均速度为m／s，自行车路段和长跑路段共5㎞，共用时15分，求自行车路段和长跑路段的长度。1、学生小组内合作寻找本题的等量关系。2、交流想法。3、列方程组。4、解方程组。5、检验。2、组内自学例23、小结建立二元一次方程组解决实际问题有哪些基本步骤四、练习1．根据问题建立二元一次方程组。（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。（3）已知关于求x、y的方程，44323babayx是二元一次方程。求a、b的值。2、.P16练习1、2课堂小结建立二元一次方程组解决实际问题有哪些基本步骤布置作业、2题板书设计二元一次方程组的应用（1）例1例2教学后记NO6湘教版七年级数学下册教案执教:a课题二元一次方程组的应用（2）课型新教学目标知识与技能列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。过程与方法自主探究、合作交流情感态度价值观提高分析问题、解决问题的能力。体会数学的应用价值。教学重点根据实际问题列二元一次方程组。教学难点找实际问题中的等量关系。教具准备教学过程一、引入。本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。动脑筋:小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走40米，则他从家里到学校需要10分钟，问小华家离学校多远。1、学生组内交流自己找到的等量关系。2、列方程组。3、解方程组。4、检验解的合理性。二、新课。1、例3、某城市规定：出租车的起步价包括的路程为0-3千米，超过3千米的部分按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元。”乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元。”请你算一算：出租车的起步价是多少元超过3千米后，每千米的车费是多少元1、分析等量关系。总车费=0-3千米的车费+超过3千米的车费2、列方程组。3、解方程组。4、检验。2、组内自学例4。三、练习。1．建立方程模型。（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度。（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件2、P18练习3、小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。课堂小结本节课你有何收获布置作业P18习题、4板书设计二元一次方程组的应用（2）例3例4教学后记NO7湘教版七年级数学下册教案执教:a课题二元一次方程组的应用练习课课型练习教学目标知识与技能会列二元一次方程组解简单应用题。过程与方法练习情感态度价值观提高分析问题解决问题能力。教学重点找等量关系。教学难点找等量关系。教具准备教学过程一、练习。1．建立方程组。（1）两只水管同时开放时过311小时可将一个容积为60米3的水池注满。若甲管单独开放1小时，再单独开放乙水管61小时，只能注满水池的31。问每只水管每小时出水多少米3（2）两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，将它们与2克纯金熔合得到含金1000906的新合金25克，计算原来两块合金的重量。学习有困难的学生可讨论完成。2、P19、T5学生独立完成，交流做法。3、习题组第6题1、学生组内交流自己找到的等量关系。2、列方程组。3、解方程组。4、检验解的合理性。第7题组内合作完成。第8题1、学生组内交流自己找到的等量关系。2、列方程组。3、解方程组。4、检验解的合理性。第9题组内合作完成。二、小结课堂小结建立二元一次方程组解决实际问题有哪些基本步骤布置作业板书设计二元一次方程组的应用练习课教学后记NO8湘教版七年级数学下册教案执教:a课题小结与复习课型复习教学目标知识与技能使学生对方程、方程组的概念有进一步理解。掌握解一次方程组的基本思想，基本方法。灵活选用代入法或加减法解方程组。会列二元一次方程组解简单应用题。过程与方法自主总结、归纳。情感态度价值观提高概括能力，归纳能力。培养思维灵活性，提高学习兴趣。教学重点根据方程组特点先合适方法求解使计算简便。教学难点列二元一次方程组解简单应用题。教具准备教学过程一、概括本章主要内容。（概念，基本