2012-电磁感应双棒切割-图象解析

1.磁感应强度B不变,垂直于磁场的回路面积S发生变化,ΔS＝S2-S1,此时：2.垂直于磁场的回路面积S不变,磁感应强度B发生变化,ΔB＝B2-B1,此时：4、应用:用公式求E的二种常见情况：tΦnEtSBnEtBSnE（感生电动势）（动生电动势）tnE四.感应电荷量q（平均值）REI总tIqRtn总=Rn总=Rn总=与运动速度和时间无关★如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？A．向右匀速运动B．向右加速运动C．向左加速运动D．向左减速运动BD例1、θ=30º，L=1m，B=1T，导轨光滑电阻不计，F功率恒定且为6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由由静止开始运动，当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的稳定速度（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。θabBF3、电磁感应中的能量问题sin)1(mgFFA速度稳定时smv/2QmghEPtK）从能量的角度看：（2st5.1R—V型VR杆做什么运动？位移多少？通过电路的电量多少？tv例题3．如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则()A．ef将减速向右运动，但不是匀减速B．ef将匀减速向右运动，最后停止C．ef将匀速向右运动D．ef将往返运动RedcabfAE—L型E0F=BILI=E-BLVR｝F=E-BLVRBLtVVm=EBL同轨—双杆—V型v12vt12【例9】如图1，平行光滑导轨MNPQ相距L，电阻可忽略，其水平部分置于磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，导线a和b质量均为m，a、b相距足够远，b放在水平导轨上，a从斜轨上高h处自由滑下，求回路中产生的最大焦耳热。电磁感应与动量相结合【分析】导线a从斜轨上加速下滑，进入水平部分后，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，由左手定则得出a将作减速运动，b作加速运动，随着时间推移，a与b的速度也将减小，最终都将趋于匀速，而且此时回路中感应电流也应为零（否则a与b受力不平衡）a与b的速度关系应满足对a、b导线在水平导轨上运动过程，由于a、b各自受到的安培力大小相等，方向相反，所以a与b系统动量守恒，即mva=(m+m)v′③所以回路中产生的最大焦耳热：【说明】本题除了应分析导线a与b都存在收尾速度外，还应知道最终它们收尾速度的关系，以及它们在运动过程中应满足的动量关系和能量关系。【思考】将上题中光滑导轨变成如图2形式，即在PQ后面增加一段速度。【分析与解】利用上题结论不难得出a、b导线最终都将趋于匀速运动，此时回路中感应电流也应为零，根据回路中磁通量不变得设导线a进入水平轨道后，a与b所受平均安培力分别Fa和Fb（导线a中电流与b中电流产生的磁场之间的相互作用可忽略），由F安=BIL得Fa=2Fb②对a导线-Fat=mva’-mva③对b导线Fbt=mvb’④由①、②、③、④可解得【小结】本题与上题的区别不仅在于“收尾”时两导线速度不等，更在于在水平导轨上滑行过程中a与b系统动量不守恒，很多同学在寻找动量关系时感到难于下手或仍错误地认为动量守恒而无法得出正确结论。2.如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动。ab、cd两棒的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉cd棒，经过足够长时间以后（）A、ab棒、cd棒都做匀速运动.B、ab棒上的电流方向是由a向b.C、cd棒所受安培力的大小等于.D、两棒间距离保持不变.F32aFBdcbC同轨—双杆—F型Fvt1212由右手定则易知，ab棒上的电流方向是由b向a。cd棒做加速度减小的加速运动，ab棒做加速度增大的加速运动，两棒加速度相等时，系统达稳定状态。对整体有：F=(2m+m)a对ab棒有：F安＝2ma得ab棒所受安培力为：FF32＝安cd棒所受安培力与ab棒所受安培力大小相等。由于开始时cd棒的加速度大于ab棒的加速度，cd棒的速度必始终大于ab棒的速度，因此两棒间距离不断增大。解答C07年1月海淀区期末练习33．如图2所示，虚线上方空间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，直角扇形导线框绕垂直于纸面的轴O以角速度ω匀速逆时针转动。设线框中感应电流的方向以逆时针为正，线框处于图示位置时为时间零点。那么，在图3中能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是（）0it0it0it0itBACD图3A图2OBω【例】如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区域的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如下图所示中的（）A3.如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度υ匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流为正，则图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（）C竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a，电阻为R/2的导体棒AB有水平位置紧贴环面摆下，当d摆到竖直位置时，B的线速度为V,则这时AB两端的电压大小为（）A.2BaVB.BaVC.2BaV/3D.BaV/3ABBD【例】一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感强度B的正方向，线圈中的箭头为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示，则磁感强度B随时间变化的图线可能是图中的（）C、D12．如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是()A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点答案：BD如图所示，用均匀导线做成一个正方形线框，每边长为0.2m，正方形的一半放在和线框垂直的垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场的变化为每0.1s增加1T时，线框中点a、b两点的电势差是()A．Uab=0.1VB．Uab=－0.1VC．Uab=0.2VD．Uab=－0.2VB在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为Ｂ，方向相反的水平匀强磁场，如图ＰＱ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，一个半径为a，质量为m，电阻为Ｒ的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从图示位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界ＰＱ重合时，圆环的速度为V/2，则下列说法正确的是Ａ、此时圆环中的电功率为Ｂ、此时圆环的加速度为Ｃ、此过程中通过圆环截面的电量为Ｄ、此过程中回路产生的电能为０.７５mv2RBa2mRvaB224RvaB2224ACFL1L2Bv长L1宽L2的矩形线圈电阻为R,处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直.将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场,求：(1)线圈中产生的电热Q;(2)通过线圈某一截面的电荷量q.特别注意电热Q和电荷q的区别,其中q与速度无关若将线圈以向右的速度2v匀速拉出磁场,求：(3)线圈中产生的电热Q;(4)通过线圈某一截面的电荷量q.2V2V如图所示，两块水平放置的平行金属板间距为d，定值电阻的阻值为R，竖直放置的线圈匝数为n，绕制线圈导线的电阻也为R，其它导线的电阻忽略不计。现有竖直向上的磁场B穿过线圈，在两极板中有一个质量为m、电量为q，带正电的油滴恰好处于静止状态，则磁场B的变化情况是A．均匀增大，磁通量变化率的大小为2mgd/nqB．均匀增大，磁通量变化率的大小为mgd/nqC．均匀减小，磁通量变化率的大小为2mgd/nqD．均匀减小，磁通量变化率的大小为mgd/nqRBA