第七章平面体系的几何组成分析

1在不考虑材料应变的条件下（刚体假设），体系的位置和形状不可改变。在不考虑材料应变的条件下（刚体假设），体系的位置和形状可以改变。一般结构都必须是几何不变体系。几何不变体系几何可变体系第七章平面体系的几何组成分析2xyABxy一个点在平面内有两个自由度。等于体系的独立运动方式。等于体系运动时可以独立改变的坐标的数目。自由度第七章平面体系的几何组成分析3xyxy一个刚片在平面内有三个自由度。几何不变体系的自由度等于零几何可变体系的自由度大于零第七章平面体系的几何组成分析4——能够限制体系运动的其它装置。约束第七章平面体系的几何组成分析5——在体系中增加或去除约束后，体系的自由度发生影响。12——在体系中增加或去除约束后，体系的自由度没有影响。213无多余约束的几何不变体系—几何不变体系中的所有约束均为必要约束；有多余约束的几何不变体系—几何不变体系中的所有约束并非均为必要约束。第七章平面体系的几何组成分析6杆件与基础之间的连接——支座＝1个约束链杆滚轴支座＝2个约束固定铰支座＝3个约束固定支座＝2个约束定向支座7杆件与杆件之间的连接——结点2个约束单铰结点链杆1个约束3个约束单刚结点n复铰结点2×(n-1)个约束n复刚结点3×(n-1)个约束第七章平面体系的几何组成分析8静定结构：无多余约束的几何不变体系；仅需静力平衡条件即可求解。超静定结构：有多余约束的几何不变体系；除了需静力平衡条件外，还需考虑变形条件。第七章平面体系的几何组成分析9O瞬铰(虚饺）如果两个刚片用两根链杆来连接，则这两根链杆所起的作用相当于一个虚铰。位置作用于这两根链杆的交点上。第七章平面体系的几何组成分析10判断一个体系是否可以作为结构；如何将多根杆件搭接为一个结构；判定结构的内力计算顺序。四、平面体系的几何组成分析学习目的：1130三角形是几何不变的。第七章平面体系的几何组成分析12A31BC用两根链杆相连，且三个铰不在同一条直线上，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。瞬变体系常变体系瞬变体系：指在原位置能发生微小运动，运动后称为几何不变的体系。由于瞬变体系在较小的荷载下会产生较大的内力，因此，不能作为结构。常变体系：在任意位置均能运动的体系。因此，也不能作为结构。第七章平面体系的几何组成分析1332IIIA用一个铰和一根链杆相连，且三个铰不在同一条直线上，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。瞬变体系第七章平面体系的几何组成分析1433III用三根链杆相连，且三根链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。123虚铰第七章平面体系的几何组成分析15第七章平面体系的几何组成分析1634IIIIIIACB用三个铰两两相连，且三个铰不在同一条直线上，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。第七章平面体系的几何组成分析173132343318例1：III几何不变体系且无多余约束例2：IIIIII几何不变体系且无多余约束例3：几何不变体系且有一个多余约束例题分析19例4：III几何不变体系且无多余约束III例5：几何不变体系且无多余约束第七章平面体系的几何组成分析20例6：二元体：两根不共线的链杆联结一个新铰结点的构造。在一个体系上增加或者去除一个二元体不影响体系的几何特性。几何不变体系且无多余约束第七章平面体系的几何组成分析21例7：几何不变体系且无多余约束IIIIII基础第七章平面体系的几何组成分析22例8：几何不变体系且无多余约束第七章平面体系的几何组成分析23例9：几何不变体系且无多余约束瞬变体系几何不变体系且无多余约束常变体系第七章平面体系的几何组成分析24例10：几何不变体系且无多余约束第七章平面体系的几何组成分析25解题技巧小结分析体系刚片数量；找三角形刚片；一般可考虑将大地（基础）作为一个刚片；可通过考虑刚片的组装形成扩大的刚片；具体问题具体分析。26例11：IIIIII基础IIIOIIIIOIIIIIO几何不变体系且无多余约束第七章平面体系的几何组成分析27例12：I1234IIIII56IIIIOIIIIIOIIIO第七章平面体系的几何组成分析28例12：1234IIIIII56IIIOIIIIOIIIIIO几何不变体系且无多余约束第七章平面体系的几何组成分析29例13：I1234IIIII56IIIIOIIIIIOIIIO瞬变体系第七章平面体系的几何组成分析30IIIIII例14：IIIIIIIIIOIIIIOIIIIIO几何不变体系且无多余约束123456IIIIIIIIIIOIIIIIOIIIO几何不变体系且无多余约束瞬变体系第七章平面体系的几何组成分析31例15：IIIIIIIIIIOIIIOIIIIIO几何不变体系且无多余约束第七章平面体系的几何组成分析32例16：判断多余约束的个数第七章平面体系的几何组成分析33体系几何不变体系几何可变体系常变体系瞬变体系无多余约束（静定结构）有多余约束（超静定结构）第七章平面体系的几何组成分析34练习：无多余约束几何不变体系无多余约束几何不变体系瞬变体系无多余约束几何不变体系瞬变体系有多余约束几何可变体系第七章平面体系的几何组成分析35第七章平面体系的几何组成分析ABCDEFABCDEF36ABCDEFABCD第七章平面体系的几何组成分析37第七章平面体系的几何组成分析ADEFACB1678910524338ABCDEFACDBEABCDEF【例】第七章平面体系的几何组成分析无多余约束几何不变体系39ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2几何瞬变体系几何不变体系【例】第七章平面体系的几何组成分析40可变体系，少一个约束去掉二元体A从A点开始，依次去掉二元体。几何不变体系且无多余约束。【例】【例】第七章平面体系的几何组成分析41从地基开始，依次依次增加二元体AEF、ADE、FCD、CBF。ABCDEF按增加二元体顺序的不同，多余约束可以是AB、BC、CD、DE、EF中的任意一个。几何不变体系，AB为一个多余约束。【例】ABCDEF第七章平面体系的几何组成分析42几何不变体系,没有多余约束。A【例】1去掉二元体。2从A点开始增加二元体。ABCD【例】1去掉两个二元体。2从C、D两点开始增加二元体CBD,CAD。几何不变,有一个多余约束。第七章平面体系的几何组成分析43几何可变体系。缺一个必要约束；多一个多余约束。可变体系。少一个约束。【例】【例】1.去掉与地基的几何不变体系约束。2.去掉二元体。去掉二元体。多缺第七章平面体系的几何组成分析44【例】几何不变体系，且没有多余约束。DEFACBDEF■AB、AC看成加到地基上的二元体。■刚片DEF与地基用三根支链杆相连。第七章平面体系的几何组成分析45几何不变体系,有一个多余约束。16789105243几何不变体系,无多余约束。16789105243ⅠⅡ【例】【例】去掉与地基的连接，只考虑上部结构去掉与地基的连接，只考虑上部结构第七章平面体系的几何组成分析