单调性、奇偶性练习题

单调性与奇偶性练习题一、选择题：1．函数)0(322xxxy的单调增区间是()A．(0，＋∞)B．(－∞，1]C．(－∞，0)D．(－∞，－1]2．函数3)1(22xaxy在1,内单调递减，在,1内单调递增，则a的值是()A．1B．3C．5D．13.下列函数()fx中,满足对任意12,(0,),xx当12xx时都有12()()fxfx的是（）A．1()fxxB．2()(1)fxxC．()xfxeD．()ln(1)fxx4.定义运算abadbccd,若函数123xfxxx在(,)m上单调递减,则实数m的取值范围是（）A．(2,)B．[2,)C．(,2)D．(,2]5．下列4个函数中：①13xy，②);10(11logaaxxya且③123xxxy，④).10)(2111(aaaxyx且其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A．①B．②③C．①③D．①④6.奇函数fx在0,上为增函数,且30f,则不等式0fxfxx的解集为（）A．3,03,B．3,00,3C．,33,D．,30,37．若函数axy与xby在(0，＋∞)上都是减函数，则bxaxy2在(0，＋∞)上是()A．增函数B．减函数[来源:学+科+网]C．先增后减D．先减后增8．已知函数aaxxxf2)(2，在区间(－∞，1)上有最小值，则函数xxfxg)()(在区间(1，＋∞)上一定()A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数9．若(1)()(4)2(1)2xaxfxaxx　　　　　　　是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为（）A．,1B．8,4C．8,4D．8,110.偶函数fx在0,上为增函数,不等式212faxfx恒成立,则a的取值范围为（）A．2,2B．23,2C．23,23D．2,2311.已知函数)(fx的定义域为1,23aa,且)1(xf为偶函数,则实数a的值可以是（）A．32B．2C．4D．612．函数)(xf、)2(xf均为偶函数，且当2,0x时，)(xf是减函数，设)21(log8fa，)5.7(fb，)5(fc，则a、b、c的大小关系是（）A．cbaB．bcaC．cabD．bac二、填空题：13.给定函数①1yx,②121(1),yogx③|1|,yx④12,xy其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号为_____________________14.已知函数(0)()(3)4(0)xaxfxaxax,满足对任意12xx,都有1212()()0fxfxxx成立,则的取值范围是__________.15．函数)3(xy|x|的递增区间是_____________________16．函数5)3(42)(2xaaxxf在区间3,上是减函数，则a的取值范围是_________.17.若1()2axfxx在区间(2,)上是增函数,则实数a的取值范围是_________.18.已知函数()fx是定义在实数集R上的奇函数,且在区间,0上是单调递增,若0)2(lg))5(lg50lg2(lg2xff,则x的取值范围为__________.19.若2()2fxxax与1)(xaxg在区间[1,2]上都是减函数,则实数a的值范围是_____________________20.已知函数xxf2)(且)()()(xhxgxf,其中)(xg为奇函数,)(xh为偶函数,若不等式2()(2)0agxhx对任意]2,1[x恒成立,则实数a的取值范围是____________.21．下列说法：①若2)2()(2xbaaxxf([21,4]xaa)是偶函数,则实数2b；②20102010)(22xxxf既是奇函数又是偶函数；③已知()fx是定义在R上的奇函数,若当[0,)x时,()(1)fxxx,则当xR时,()(1)fxxx；④已知()fx是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的,xyR都满足()()fxyxfy()yfx,则()fx是奇函数.其中所有．．正确．．说法的序号是____________.三、解答题：22.已知函数xaxf11)()0,0(xa．(1)求证：)(xf在,0上是增函数；(2)若)(xf在2,21上的值域是2,21，求a的值．23.已知二次函数()yfx最大值为3，且(4)(0)1ff[来源:学.科.网Z.X.X.K]⑴求()fx的解析式；⑵求()fx在3,3上的最值。24.设函数2()|2|(,fxxxaxRa为实数）.（1）若)(xf为偶函数，求实数a的值；（2）设2a，求函数)(xf的最小值.25.设直线1x是函数)(xf的图像的一条对称轴，对于任意Rx，都有)()2(xfxf，当11x时，3)(xxf；（1）证明：)(xf是奇函数；（2）当7,3x时，求函数)(xf的解析式26.设定义在R上的偶函数)(xf又是周期为4的周期函数，当0,2x时，)(xf为增函数，且0)2(f，求证：当6,4x时，|)(xf)|为减函数.27.设函数)(fx定义域为R，对于任意实数m、n，恒有fmnfmfn()()()·，且当0x时，1)(0xf；（1）求证：1)0(f，且当0x时，1)(xf；（2）求证：)(xf在R上单调递减；（3）设集合Axyfxfyf(,)|()()()221·，BxyfaxyaR(,)|()21，，若AB∩，求a的取值范围。