2.2-平方根

第二章实数2.2平方根科目：八年级数学上册主备人：议课组长：议课时间：授课时间：学习目标（1分钟）1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。2.了解数的平方根的概念，会进行有关平方根的运算；理解算术平方根与平方根的练习与区别.自学指导1（1分钟）1、用3分钟时间研读P26页算术平方根的概念，用红笔勾出关键字，特别记住“a的算术平方根的表示和读法”3、认真阅读例1、例2、体会算术平方根的定义，并注意书写格式。学生自学，教师巡视（4分钟）。一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数x叫做a的算术平方根，记作“”读作“根号a”a我们规定0的算术平方根是0，即：00例1求下列各数的算术平方根05,-,231,0.09,,254,81例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？秒答：铁球到达地面需要秒得：代入公式将解2)(244t9.419.6,9.46.19:222ttthh例题2a2=______b2=______c2=______d2=______e2=______f2=______1、填空自学检测1（4分钟）a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？哪些是无理数？23451113自学指导2（1分钟）学生自学，教师点拨（7分钟）1、仔细研读课本P28页，找出平方根的概念。如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根(也叫做二次方根).2、（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.3、找出开平方的定义，并与“平方”相区别。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数.开平方与平方互为逆运算，正数、负数、0都可以进行“平方”运算，且“平方”的结果只有一个；而“开平方”只有正数和0才可以，且开平方结果有两个。4、找出平方根和算术平方根的相同和不同之处。联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.（3）0的平方根，算术平方根都是0.区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.（3）表示法不同：正数a的平方根表示为±a，正数a的算术平方根表示为a.（4）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.例题讲解例3求下列各数的平方根：（1）64；12149)2(（3）0.0004；(4)(-25)2；（5）11自学检测2（4分钟）1.填空题（1）81的算术平方根是；的算术平方根是.（2）算术平方根是3的数是.（3）的算术平方根等于.981.00.964892.求下列各式中的正数x的值：（1）x2=(-3)2；（2）x2+122=132;（3）x2=0.16;（4）x2-62=82.x=3x=5x=0.4x=10课堂小结本节课你有哪些收获？还存在哪些不足？当堂训练（10分钟）1、求下列各数的算术平方根1.961061212、填空：①81的算术平方根是表示为=②5是的算术平方根；0.1是的算术平方根。③一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的倍。3.一个正方形的面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的倍。一个圆的面积变为原来的n倍，它的半径是原来的倍。4.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.（1）（-3）2；（2）0；（3）-0.01；（4）-52；（5）-a2；（6）a2+24、若2m-4与3m-1是同一个正数的两个平方根，求m的值。解：由于同一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2m-4=-(3m-1),解得m=15、类型突破：已知2a-1与-a+2是m的平方根，求m的值。提示：分两种情况考虑：两个平方根相等或者互为相反数。6、已知＋|b2－16|＝0，求a＋b的值．2ba2由题意，可得2a+b2=0,b2-16=0,则b=±4,a=-8.故a+b=-4或-12.