4.2一次函数与正比例函数

八年级数学4.2一次函数与正比例函数【复习回顾】1、什么叫函数？在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个,那么我们称是的函数,其中x是,y是.2.函数有哪些表达方式?函数有、、三种表达方式.3、某弹簧称的自然长度为3厘米.在弹性限度内,所挂物体的质量xx每增加1千克,弹簧长度y增加0.5厘米.在以上的变化过程中，有个变量分别和，其中是自变量,是因变量，是的函数.【学习目标】1、能举例说明什么是一次函数、正比例函数。2、能根据所给的条件写出一次函数表达式。自学指导一，完成下题，并回答问题1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，填入下表：x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系吗？2、某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L.汽车行使路程x/千米050100150200300耗油量y（升）油箱剩余油量Z/升(1)完成上表：(2)写出x与y的关系(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?写出剩余油量z与汽车行驶路程之间的关系式小结若两个变量x、y之间的关系可以表示成(b为常数，k不等于0）的形式，则称是的一次函数.（x为，y为.）当b=0时，称y是x的，注意_:__________________________练习:1.在函数(1)y=x3，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x2-3x,(5)y=2x,(6)y=21x是一次函数的是，是正比例函数的是.2.若函数y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是,若是正比例函数，则m,n应该满足是，.3.当k=时,函数y=(k+3)x82K－5是关于x的一次函数题后反思：例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.（3）某水池有水15立方米，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h,x小时后这个水池内有水y立方米。例二、我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500月但不超过5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪资所得税（3860-3500）×3%=10.8（元）（1）当月收入超过3500元但不超过5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y与月收入x之间的关系式（2）某人月收入4160元，应交缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月缴纳个人工资、薪金所得税多少元？自学检测1、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y与x的关系为，y是x的函数2、等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的关系为：，y是x的函数.3、某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.小结：课后作业：对应新课堂八年级数学4.2达标检测1、下列函数中y是x的一次函数的有()2、、下列语句中,具有正比例函数关系的是().A.长方形花坛的面积不变,长y与宽x之间的关系;B.正方形的周长不变,边长x与面积S之间的关系;C.三角形的一条边不变,这条边上的高h与S之间的关系;D.圆的面积为S,半径为r,S与r之间的关系.3、等腰三角形的周长18cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的函数关系式为，它是函数。4、函数y=(m+1)x+(m-2),当m时，它是一次函数，当m=时，它是正比例函数函数。八年级数学4.2达标检测1、下列函数中y是x的一次函数的有()2、、下列语句中,具有正比例函数关系的是().A.长方形花坛的面积不变,长y与宽x之间的关系;B.正方形的周长不变,边长x与面积S之间的关系;C.三角形的一条边不变,这条边上的高h与S之间的关系;D.圆的面积为S,半径为r,S与r之间的关系.3、等腰三角形的周长18cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的函数关系式为，它是函数。4、函数y=(m+1)x+(m-2),当m时，它是一次函数，当m=时，它是正比例函数函数。152yx（）22-1yx（）3-2yx（）14yx（）152yx（）22-1yx（）3-2yx（）14yx（）