2.3立方根

第二章实数2.3立方根科目：八年级数学上册主备人：议课组长：议课时间：授课时间：学习目标（1分钟）1、了解立方根的概念，会求一些数的立方根；2、能用立方运算求某些数的立方。自学指导1平方根与立方根2．平方根的性质一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．2．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．教师点拨1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：.24422＝，＝求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：1．开立方的定义.288233＝－－，＝－－立方根的表示方法：a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指数3是绝对不可省的.教师点拨3a注：（1）开立方与立方互为逆运算；（2）被开立方的数可以是正数、负数、0；(3)求一个带分数的立方根时，必须把带分数化成假分数，再求它的立方根。用定义进行开立方运算例1求下列各数的立方根:；216.0.5－；－27；125833:(1)327273273.，的立方根是，即解33(4)0.60.2160.2160.60.2160.6.，的立方根是，即3328(2)512582125582.1255，的立方根是，即；833333273(3)328833382333.82，的立方根是，即(5)-5的立方根是.53－教师点拨（1）（2）（3）（4）（5）规律总结：求数a的立方根，就是求一个数x，使x的立方等于a。1、填空自学检测11.64的算术平方根是（）2.的平方根是（）3.若a的平方根只有一个，那么a=()4.若数b的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是（）5.的算术平方根是（）2)6(812、一个正方体的体积是棱长为3厘米的立方体的8倍,求这个立方体的棱长.解：设这个立方体棱长为x则x3=8×33x3=216=63x=6答：这个立方体棱长为6cm.自学指导2自学检测2121.立方根的概念、性质.3.方法归纳根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根.2.立方根与平方根有什么异同？(从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑.)小结当堂训练（10分钟）1、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是()①②④2、求下列各数的立方根:.165;54;643;642;125.013333333（1）0.5，（2）－4，（3）－4，（4）5，（5）16.3(2)10.343，x，7.01x.7.1x4(3)81116,x,811614x,811614x,321x.3135xx或5(4)321,x,3215x.21x.23－xxxxx3345(1)8＋27＝0；（2）10.3430;(3)81116；（4）3210.3、求下列各式中的:x，827－3x解：（1）2783x